Відмінності між версіями «Розв’язання диференціальних рівнянь з допомогою функції Беселя»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
(Створена сторінка: Розглянемо лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку вигляду: <math>\frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1-2a}…)
 
Рядок 6: Рядок 6:
 
<math> \omega = z^aZ_m \left(bz^c \right)  </math>
 
<math> \omega = z^aZ_m \left(bz^c \right)  </math>
  
Частинний випадок(а=0, b=с=1):
+
 
 +
'''''Частинний випадок''''':
 +
(а=0, b=с=1)
  
 
<math>\frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[1 - \frac{m^2}{z^2}\Bigr]\omega=0  </math>
 
<math>\frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[1 - \frac{m^2}{z^2}\Bigr]\omega=0  </math>
  
 
Розв'язок: <math> \omega = Z_m \left(z \right)</math>
 
Розв'язок: <math> \omega = Z_m \left(z \right)</math>

Версія за 18:28, 19 травня 2010

Розглянемо лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку вигляду:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1-2a}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[(bcz^{c-1})^2+\frac{a^2-m^2c^2}{z^2}\Bigr]\omega=0


Розв'язком такого рівняння є функція: Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \omega = z^aZ_m \left(bz^c \right)


Частинний випадок: (а=0, b=с=1)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[1 - \frac{m^2}{z^2}\Bigr]\omega=0


Розв'язок: Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \omega = Z_m \left(z \right)