Відмінності між версіями «Навчальний курс "Дискретна математика"»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 158: Рядок 158:
 
=Зміст курсу=
 
=Зміст курсу=
 
<b><font face="bookman old style" color="#3A5FCD" size="4">Змістовий модуль І. Теорія множин</font></b>
 
<b><font face="bookman old style" color="#3A5FCD" size="4">Змістовий модуль І. Теорія множин</font></b>
−
<b><font face="britannic bold" color="#EE7600" size="4">Тема 1.Множини і операції над ними.</font></b>
 
  
−
====Теоретичний матеріал====
+
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 1.Множини і операції над ними.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]
  
−
====Практичні завдання====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]
  
−
====Самостійна робота====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]
  
−
===Тема 2.Відношення.===
+
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 2.Відношення.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
  
−
====Теоретичний матеріал====
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №4]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №4]
  
−
====Практичні завдання====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]
  
−
====Самостійна робота====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]
  
−
===Тема 3.Функціональні відношення.===
 
  
−
====Теоретичний матеріал====
+
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 3.Функціональні відношення.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №5]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №5]
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №6]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №6]
  
−
====Практичні завдання====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №3]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №3]
  
−
====Самостійна робота====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]
  
−
===Тема 4.Потужність множини.===
 
  
−
====Теоретичний матеріал====
+
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 4.Потужність множин.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №7]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №7]
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №8]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №8]
  
−
====Самостійна робота====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]
  
−
===Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.===
 
  
−
====Теоретичний матеріал====
+
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №9]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №9]
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №10]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №10]
  
−
====Практичні завдання====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]
  
−
====Самостійна робота====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №5]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №5]
  
−
==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==
+
 
−
===Тема 1. Назва теми===
+
<b><font face="bookman old style" color="#3A5FCD" size="4">Змістовий модуль ІI. Булеві функції</font></b>
−
====Теоретичний матеріал====
+
 
 +
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 1.Булеві функції.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]
  
−
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
  
−
====Практичні завдання====
 
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]
 +
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
 +
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]
 +
 +
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.</font></b>
 +
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]
 +
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №4]
 +
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]
  
−
====Самостійна робота====
+
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
  
−
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]
  
−
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]
+
 
 +
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 3.Поліноми Жегалкіна.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №5]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №6]
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №3]
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]
 +
 
 +
 
 +
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №7]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №8]
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]
 +
 
 +
 
 +
<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 5.Мінімізація булевих функцій.</font></b>
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №9]
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №5]
 +
 
 +
<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №5]
  
 
==Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю==
 
==Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю==

Версія за 09:36, 17 жовтня 2015


Назва курсу

Дискретна математика

Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

Мета та завдання навчального курсу

Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:

  • способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
  • властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
  • поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
  • типи та композиції відображень;
  • способи задання графів, операцій над графами;
  • властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
  • теореми Куратовського, Ейлера;
  • основні типи задач комбінаторного аналізу;
  • визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
  • метод твірних функцій;
  • таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
  • канонічні форми булевих функцій;
  • теорему Поста, повні набори булевих функцій;
  • різні ознаки подільності;
  • основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);


вміти:

  • виконувати дії над елементами множини;
  • використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
  • описувати типи відношень;
  • визначити області значення та області визначення відношень;
  • використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
  • використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
  • виконувати операції над графами;
  • використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
  • розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
  • застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
  • використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
  • використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
  • перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
  • застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
  • використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.


Робоча програма курсу

Автор (автори) курсу

Болілий Василь Олександрович

Учасники

Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу" викладач


Графік навчання

Варіант Структура

Змістовий модуль 1

Множини

Тема 1.1. Множини і операції над ними.

Тема 1.2. Відношення.

Тема 1.3. Функціональні відношення.

Тема 1.4. Потужність множини.

Тема 1.5. Аксіоматика множини натуральних чисел.

Змістовий модуль 2

Булеві функції

Тема 1. Булеві функції.

Тема 2. Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Тема 3. Поліноми Жегалкіна.

Тема 4. Повнота та замкненість булевих функцій.

Тема 5. Мінімізація булевих функцій.

Змістовий модуль 3

Комбінаторика

Тема 1. Суми та добутки.

Тема 2. Найпростіші комбінаторні об’єкти.

Тема 3. Комбінаторні тотожності.

Тема 4. Подільність чисел.

Тема 5. Спеціальні функції та числа.

Тема 6. Рекурентні співвідношення.

Тема 7. Твірні функції.

Змістовий модуль 4

Теорія графів

Тема 1. Основні означення.

Тема 2. Зв’язні графи.

Тема 3. Ейлерові графи.

Тема 4. Планарність і укладання графів.

Тема 5. Дерева.

Тема 6. Найкоротші відстані та шляхи у графах.

Змістовий модуль 5

Теорія скінченних автоматів

Тема 1. Представлення подій в автоматах. Події та їх представлення в автоматах. Композиція автоматів. Означення автомата з однією стрічкою. Проблеми пустоти та нескінченності. Означення магазинного автомата.

Тема 2. Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

Варіант Календар

Тиждень 1

Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.

Тиждень 2

Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.

Тиждень 3

Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.

Тиждень 4

Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

Лекція №3

Лекція №4

Практичні завдання

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №2


Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

Лекція №5

Лекція №6

Практичні завдання

Практична №3

Самостійна робота

Самостійна робота №3


Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

Лекція №7

Лекція №8

Самостійна робота

Самостійна робота №4


Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

Лекція №9

Лекція №10

Практичні завдання

Практична №4

Самостійна робота

Самостійна робота №5


Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №3

Лекція №4

Практичні завдання

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №2


Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

Лекція №5

Лекція №6

Практичні завдання

Практична №3

Самостійна робота

Самостійна робота №3


Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №7

Лекція №8

Практичні завдання

Практична №4

Самостійна робота

Самостійна робота №4


Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №9

Практичні завдання

Практична №5

Самостійна робота

Самостійна робота №5

Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Навчальний курс "Дискретна математика". Самостійна робота

Ресурси

Рекомендована література

Базова


Допоміжна

Інформаційні ресурси

---

Отримано з https://wiki.cusu.edu.ua/index.php?title=Навчальний_курс_%22Дискретна_математика%22&oldid=191863