Відмінності між версіями «Навчальний курс "Різницеве числення"»
| Рядок 12: | Рядок 12: | ||
==Мета та завдання навчального курсу== | ==Мета та завдання навчального курсу== | ||
| − | '''Мета курсу''': | + | '''Мета курсу''': "Різницеве числення" – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь. |
| + | Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. | ||
| + | Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков. | ||
| − | '''Завдання.''' | + | '''Завдання.''' |
| + | – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення, | ||
| + | – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення, | ||
| + | – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, | ||
| + | – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики. | ||
| + | У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен | ||
| − | + | '''знати:''' | |
| + | – означення різницевого оператора; | ||
| + | – формулу для знаходження скінченних сум; | ||
| + | – формулу Ньютона; | ||
| + | – теорію лінійних різницевих рівнянь. | ||
| − | ''' | + | '''вміти:''' |
| − | + | – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності; | |
| − | + | –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю. | |
| + | |||
[http://www.example.com Робоча програма курсу] | [http://www.example.com Робоча програма курсу] | ||
Версія за 16:03, 8 жовтня 2015
Зміст
Назва курсу
Різницеве числення
Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика.
Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр
Кваліфікація – Магістр математики, викладач
Мета та завдання навчального курсу
Мета курсу: "Різницеве числення" – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь. Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.
Завдання. – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,
– розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,
– змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати: – означення різницевого оператора; – формулу для знаходження скінченних сум; – формулу Ньютона; – теорію лінійних різницевих рівнянь.
вміти:
– знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності; –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.
Автор (автори) курсу
Учасники
Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу" викладач
Графік навчання
Варіант Структура
Змістовий модуль 1
Навчальні теми змістового модуля 1.
Змістовий модуль 2
Навчальні теми змістового модуля 2.
Змістовий модуль 3
Навчальні теми змістового модуля 3.
Змістовий модуль 4
Навчальні теми змістового модуля 4.
Варіант Календар
Тиждень 1
Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.
Тиждень 2
Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.
Тиждень 3
Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.
Тиждень 4
Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.
Зміст курсу
Змістовий модуль І. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІ. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Повернутися на сторінку Навчальний курс "Різницеве числення". Самостійна робота.
Знайти різниці. 1. 2x2+x+3, 3x2-2x+1, -x2+4x-5.
2. x2x, (2x+1)5x.
Ресурси
Рекомендована література
Базова
Допоміжна
Інформаційні ресурси
---
