Відмінності між версіями «Метод інтегрування частинами.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Lilit (обговорення • внесок) |
Lilit (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 3: | Рядок 3: | ||
Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула: | Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула: | ||
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p> | <p align=center>[[Файл:754.png]]</p> | ||
| − | <p align=center>''Одержання формул''</p> | + | <p align=center>'' |
| + | == Одержання формул == | ||
| + | ''</p> | ||
Функції повні, отже, можливе диференціювання: | Функції повні, отже, можливе диференціювання: | ||
<p align=center>[[Файл:755.png]]</p> | <p align=center>[[Файл:755.png]]</p> | ||
| Рядок 11: | Рядок 13: | ||
<p align=center>[[Файл:757.png]]</p> | <p align=center>[[Файл:757.png]]</p> | ||
Після перестановок: | Після перестановок: | ||
| − | <p align=center>[[Файл: | + | <p align=center>[[Файл:754.png]]</p> |
Версія за 21:37, 21 травня 2014
Метод інтегрування частинами
Інтегрування частинами — один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:
Одержання формул
Функції повні, отже, можливе диференціювання:
Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:
Операція інтегрування протилежна диференціюванню:
Після перестановок:
