Відмінності між версіями «Невизначений інтеграл;»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Lilit (обговорення • внесок) (Створена сторінка: '''Невизначений інтеграл''' Означення. Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним і...) |
Lilit (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
| − | '''Невизначений інтеграл''' | + | <p align=center>'''Невизначений інтеграл'''</p> |
| − | Означення. Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз | + | '''Означення.''' Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз |
\int f(x)\,dx = F(x) + C, \quad x \in J, | \int f(x)\,dx = F(x) + C, \quad x \in J, | ||
де C ∈ R — довільна стала. | де C ∈ R — довільна стала. | ||
| − | |||
Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування. | Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування. | ||
| − | + | :З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.). | |
| − | З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.). | + | |
Версія за 19:54, 21 травня 2014
Невизначений інтеграл
Означення. Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз
\int f(x)\,dx = F(x) + C, \quad x \in J,
де C ∈ R — довільна стала. Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування.
- З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.).
