Відмінності між версіями «Випадкові події»

Версія за 07:52, 7 травня 2014

У повсякденному житті нам часто доводиться зустрічатися з різними явищами і фактами, які ми називаємо випадковими. Зокрема, інформація, на основі якої розв’язуються практичні задачі в економіці, зазвичай носить наближений, неточний, випадковий характер. Наприклад, власник магазину не знає, скільки буде покупців, бізнесмен – яким буде завтра курс гривні, банкір – чи повернуть йому позику. Але й у випадкових фактах за певних умов можуть бути виявлені певні закономірності. Ці закономірності вивчає теорія ймовірностей. Для розв’язання задач, пов’язаних з аналізом економічної інформації, використовують ймовірнісні та статистичні методи, оскільки характерною особливістю теорії ймовірностей є те, що вона розглядає явища, в яких в тій чи іншій формі присутня невизначеність.

Широко розповсюджене уявлення пов’язує невизначеність і, отже, ймовірність з такими ситуаціями як гра в кості, в рулетку, витягування карт з колоди і т.п. Саме потреба у розв’язуванні практичних задач, пов’язаних з азартними іграми, а також з питаннями страхування і демографії, якими в середині 17 ст. займались такі відомі вчені як Ґюйгенс, Паскаль, Ферма і Яків Бернуллі, призвела до виникнення теорії ймовірностей як самостійної науки.

Як і в кожній математичній дисципліні, в теорії ймовірностей існують деякі початкові, первісні поняття, які покладені в її основу.

Першим таким поняттям є поняття випадкової події. До нього приходимо так.

По-перше, під подією розуміємо таку дію, про яку можна сказати, що вона відбулась, або відбувається, або може відбутись, або неможлива. (Приклади)

По-друге, поняття випадкової події пов’язане з заданням певного комплексу умов. (Приклади комплексу умов)

Процес реалізації певного комплексу умов називається експериментом.

Тепер можемо дати означення випадкової події. Випадкова подія – це подія, яка може відбутись або не відбутись в результаті здійснення деякого експерименту, тобто в результаті реалізації певного комплексу умов. (Приклади випадкових подій)

Якщо під час кожної реалізації заданого комплексу умов подія обов’язково відбувається, то вона називається вірогідною.

Якщо ж в результаті експерименту подія обов’язково не відбудеться, то це – неможлива подія

Предметом теорії ймовірностей є вивчення кількісних закономірностей, характерних для масових однорідних випадкових подій.

Теорія ймовірностей є теоретичною базою для математичної статистики.

Предмет математичної статистики – дослідження закономірностей, яким підпорядковані масові випадкові явища, на підставі статистичних даних – результатів спостережень.