Відмінності між версіями «Умови розв’язуваності задачі другого етапу.»
| Рядок 23: | Рядок 23: | ||
<font size=3> була розв'язана, тобто щоб </font> | <font size=3> була розв'язана, тобто щоб </font> | ||
| − | <math> \ {(z|zB \leqslant q \ne \overline | + | <math> \ {(z|zB \leqslant q) \ne \overline {Ø}} </math> |
Версія за 12:17, 23 березня 2014
Перепишемо двоетапну задачу стохастичного лінійного програмування в такій формі:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \min_{\ x}M_{w}{(cx+P(x,A,b))} (1.1)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {A^{(1)}{x}=b^{(1)}} (1.2)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x \geqslant 0 (1.3)
де
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P(x, A, b)=\min_{\ y}q(y) (1.4)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {By=b-Ax} (1.5)
Встановимо умови розв'язності задачі (1.4)-(1.6) другого етапу. Має місце наступна умова обмеженості знизу цільового функціоналу.
Теорема 1.1. Нехай множина Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): K_2
непорожня. Для рішення задачі другого етапу при будь-яких реалізаціях А і b і будь-якому попередньому плані x необхідно і достатньо, щоб система нерівностей
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): zB \leqslant q (1.7)
була розв'язана, тобто щоб
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {(z|zB \leqslant q) \ne \overline {Ø}}
