Відмінності між версіями «Рівняння Нерозривності»
Матеріал з Вікі ЦДУ
| Рядок 6: | Рядок 6: | ||
<math>[pV+dy\cdot \frac{\partial(pV)}{dy}]dx\cdot dz</math> - маса рідини, яка витікає з <math>\textbf{\textit{xz}}</math>: <math>\frac{\partial(pV)}{dy}</math> - приріст <math>\textbf{\textit{pV}}</math><br> | <math>[pV+dy\cdot \frac{\partial(pV)}{dy}]dx\cdot dz</math> - маса рідини, яка витікає з <math>\textbf{\textit{xz}}</math>: <math>\frac{\partial(pV)}{dy}</math> - приріст <math>\textbf{\textit{pV}}</math><br> | ||
| − | Вздовж осі <math>\textbf{\textit{Oy}}</math> маса рідини змінилася на величину | + | Вздовж осі <math>\textbf{\textit{Oy}}</math> маса рідини змінилася на величину: |
| + | <math>\begin{cases}frac{\partial(pV)}{dy}dx\cdot dy\cdot dz \\frac{\partial(pW)}{dz}dx\cdot dy\cdot dz \\frac{\partial(pU)}{dx}dx\cdot dy\cdot dz \end{cases}</math> | ||
==Тести== | ==Тести== | ||
Версія за 07:18, 5 червня 2009
Спираючись на закон збереження маси, отримаємо рівняння нерозривності, яке замикає систему рівнянь Ейлера.
Припустимо, що рідина рухається без виникнення пустот. Виділимо елементарний об’єм.
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): p\cdot V\cdot dx\cdot dy
- маса рідини, яка витікає з грань Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{xz}}
.
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): [pV+dy\cdot \frac{\partial(pV)}{dy}]dx\cdot dz
- маса рідини, яка витікає з Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{xz}}
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \frac{\partial(pV)}{dy}
- приріст Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{pV}}
Вздовж осі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{Oy}}
маса рідини змінилася на величину:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \begin{cases}frac{\partial(pV)}{dy}dx\cdot dy\cdot dz \\frac{\partial(pW)}{dz}dx\cdot dy\cdot dz \\frac{\partial(pU)}{dx}dx\cdot dy\cdot dz \end{cases}
