Відмінності між версіями «Дві леми двоїстості»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(→Дві леми двоїстості) |
(→Дві леми двоїстості) |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
===Дві леми двоїстості=== | ===Дві леми двоїстості=== | ||
'''Лема 3.1''' (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо <math>X=(x_1,x_2...,x_n)</math> та <math>Y=(y_1,y_2,...,y_m)</math>— допустимі розв’язки <br> відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність: | '''Лема 3.1''' (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо <math>X=(x_1,x_2...,x_n)</math> та <math>Y=(y_1,y_2,...,y_m)</math>— допустимі розв’язки <br> відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність: | ||
| − | <center> <math>F(X) \le Z(Y)</math> або <math>\sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .</math> (3.7)</center> | + | <center> <math>F(X) \le Z(Y)</math> або <math>\sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .</math> (3.7)</center> |
| − | ''Доведення.'' | + | ''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: |
Версія за 22:29, 3 травня 2012
Дві леми двоїстості
Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): X=(x_1,x_2...,x_n) та Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): Y=(y_1,y_2,...,y_m)
— допустимі розв’язки
відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність:
або Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .
(3.7)Доведення.Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:
