Відмінності між версіями «Третя теорема двоїстості. Економічне тлумачення.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Sergkyl (обговорення • внесок) |
Sergkyl (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 3: | Рядок 3: | ||
Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: | Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: | ||
<math>maxF=c_1x_1+c_2x_2+...+c_nx_n</math> (3.29) <br> | <math>maxF=c_1x_1+c_2x_2+...+c_nx_n</math> (3.29) <br> | ||
| − | <math>x_j\ge 0</math> | + | <math>x_j\ge 0</math> ,<math>j=1,n</math> (3.31) <br> |
| + | |||
| + | Двоїсту задачу до задачі (3.29)-(3.31) | ||
Версія за 17:07, 3 травня 2012
Теорема (третя теорема двоїстості). Компоненти оптимального плану двоїстої задачі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): y_i^*
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (i=1,n) дорівнюють значенням частинних похідних від цільової функції Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F(b_1,b_2...,b_m) за відповідними аргументами Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_i
,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (i=1,n)
або
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): dF/db_i=y_i^*
,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): i=1,2,...,m
(3.28)
Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): maxF=c_1x_1+c_2x_2+...+c_nx_n
(3.29)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x_j\ge 0
,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): j=1,n
(3.31)
Двоїсту задачу до задачі (3.29)-(3.31)
