Відмінності між версіями «Стаття проекту "Урок майбутнього!" Самойленко Дарини»
2490625 (обговорення • внесок) (→3. Сприйняття нового матеріалу) |
2490625 (обговорення • внесок) (→4. Застосування здобутих знань до розв'язування задач) |
||
| Рядок 51: | Рядок 51: | ||
<big> | <big> | ||
1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса. <br /> | 1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса. <br /> | ||
| − | 2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твір¬ну конуса. | + | 2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твір¬ну конуса. <br /> |
3. Твірна конуса дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:<br /> | 3. Твірна конуса дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:<br /> | ||
а) висоту конуса;<br /> | а) висоту конуса;<br /> | ||
| Рядок 58: | Рядок 58: | ||
г) площу осьового перерізу;<br /> | г) площу осьового перерізу;<br /> | ||
д) відстань від центра основи конуса до твірної.<br /> | д) відстань від центра основи конуса до твірної.<br /> | ||
| − | + | 4. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса. <br /> | |
| − | 4. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса. | + | 5. Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорівнює π. Знайдіть кут нахилу твірної до основи.<br /> |
| − | 5. Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорівнює π. Знайдіть кут нахилу твірної до основи. | + | 6. Висота конуса дорівнює 6 см, радіус основи — 8 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.<br /> |
| + | 7. Твірна конуса дорівнює 5 см, висота — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.<br /> | ||
| + | 8. Осьовий переріз конуса — правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.<br /> | ||
| + | 9. Висота конуса дорівнює 6 см, твірна — 10 см. Знайдіть об'єм конуса.<br /> | ||
| + | 10. Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об'єм конуса.</big> | ||
===5. Підсумки уроку.=== | ===5. Підсумки уроку.=== | ||
Версія за 22:29, 22 травня 2018
Зміст
Навчальний предмет
Геометрія
Вік учнів, клас
16-18 років, 11 клас
Тема уроку
Конус
Тип уроку
Вибрати один із списку: Урок засвоєння нових знань
Мета уроку
Навчальна мета систематизувати та узагальнити знання та вміння учнів з теми «Циліндр»; вивчити конус та його елементи; застосувати математичні знання під час розв’язання задач та використовувати у своїй професії.
Розвивальна мета розвивати просторову уяву, логічне мислення, вміння висловлювати та обґрунтовувати свою думку, формувати вміння вирішувати проблемні ситуації, бажання пізнавати нове, прививати інтерес до математики.
Виховна мета сприяти вихованню відповідальності учнів за результати виконання завдань, сприяти розвитку комунікативних умінь, взаємоповаги, взаємодопомоги, почуття колективізму, культуру поведінки.
Хід уроку
1. Організаційна частина
Привітання. Перевірка стану готовності учнів до уроку.
Посилання на блог учителя з навчально-методичними матеріалами до уроку
2. Повторення матеріалу з теми "Циліндр"
Проводиться тест з теми "Циліндр"
3. Сприйняття нового матеріалу
Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів (рис. 124).
Якщо прямокутний трикутник SАО обертається навколо катета SO, то його гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет ОА — круг — основу конуса. Радіус цього круга називається радіусом конуса; точка S, відрізок SА, відрізок SO, пряма SO називаються відповідно вершиною, твірною, висотою і віссю конуса.
.png)
Осьовий переріз конуса — переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь. Всі осьові перерізи конуса являють собою рівнобедрені трикутники, рівні між собою. На рис. 125 ∆SАВ — осьовий переріз (SА = SВ). Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи. У прямого кругового конуса основа висоти збігається з центром основи. На рис. 125 S0 — висота конуса.
Площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола основи на твірну: Sбічн = πRl.
Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні та основи. Для обчислення площі повної поверхні конуса Sкон одержуємо:
Sкон = Sбічн + Sосн, Sкон = πRl + πR^2 = πR(l + R).
Об'єм конуса дорівнює третині добутку площі його основи на висоту:
V = πR^2H.
4. Застосування здобутих знань до розв'язування задач
1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса.
2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твір¬ну конуса.
3. Твірна конуса дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:
а) висоту конуса;
б) радіус основи конуса;
в) площу основи;
г) площу осьового перерізу;
д) відстань від центра основи конуса до твірної.
4. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
5. Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорівнює π. Знайдіть кут нахилу твірної до основи.
6. Висота конуса дорівнює 6 см, радіус основи — 8 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.
7. Твірна конуса дорівнює 5 см, висота — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.
8. Осьовий переріз конуса — правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.
9. Висота конуса дорівнює 6 см, твірна — 10 см. Знайдіть об'єм конуса.
10. Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об'єм конуса.
5. Підсумки уроку.
...................
6. Повідомлення домашнього завдання.
..................
Методичні та дидактичні матеріали
- Блог учителя з посиланнями на матеріали до уроку Blogger
- Макет для майбутньої стінгазети або постеру WikiWall або Linoit
- Тест для перевірки знань учнів (до 10 тестових завдань) (Google Форми)
- Ментальні карти (Coogle, MindMeister, Minmodo тощо)
- Ігра для учнів (квест, пазли, кросворд)LearningApps
- Відео-матеріали (змонтовані власноруч) YouTube
- Публікація або інфографіка Canva
- Електронний журнал (https://docs.google.com/spreadsheets/d/11XGcoQxyom82UoYVCuPbiV_VjfFvMrm5mdydW1K3NQs/edit?usp=sharing)
- Методичні або дидактичні матеріали до уроку, що зроблені у ППЗ із фаху (словники, стрічка часу, обчислювальні програми, геосервіси тощо)
- Канал у Telegram, Viber тощо
- .....
Інформаційні ресурси
Друковані джерела
- ...
- ...
- ...
Відеоматеріали
- ...
- ...
- ...
Електронні ресурси
- ...
- ...
- ...
Автор статті
Студент(ка) факультету .......... 6 курсу, спеціальність "????"
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка
