Відмінності між версіями «Поняття дивергенції та ротора в термінах потоків.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(→Скалярний поток вектора) |
|||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
===Циркуляція вектора=== | ===Циркуляція вектора=== | ||
| − | Циркуляцією вектора '''<math>\bar{a}</math>''' по контору '''<math>C</math>''' називається: '''<math>\Gamma=\oint\limits_C \vec a \cdot d\vec r</math>''' | + | Циркуляцією вектора '''<math>\bar{a}</math>''' по контору '''<math>C</math>''' називається: |
| + | |||
| + | '''<math>\Gamma=\oint\limits_C \vec a \cdot d\vec r</math>''' | ||
===Скалярний поток вектора=== | ===Скалярний поток вектора=== | ||
| − | Скалярним потоком вектора '''<math>\bar{a}</math>''' через поверхню '''<math>S</math>''' називається: '''<math>\ | + | Скалярним потоком вектора '''<math>\bar{a}</math>''' через поверхню '''<math>S</math>''' називається: |
| + | |||
| + | '''<math>\Nu_1=\iint\limits_{S}a_n\cdot d_s=\iint\limits_{S}\vec a \cdot d\vec s </math>''' | ||
| + | <math>d\vec{s}</math> - вектор, який направлений за нормалю по поверхні, а за довжиною дорівнює площі елемента. | ||
===Векторний поток=== | ===Векторний поток=== | ||
| + | Векторним потоком називається інтеграл по поверхні '''<math>S</math>''' | ||
| + | '''<math>S:\Nu_2=\iint\limits_{S}\vec a\cdot d\vec s</math>''' | ||
| + | |||
===Дивергенція вектора=== | ===Дивергенція вектора=== | ||
| + | Дивергенція вектора '''<math>\bar{a}</math>''' в точці '''M''' дорівнює потоку вектора '''<math>\bar{a}</math>''' з околу точки '''M''', який відноситься до одиниці обєма (швидкість зміни скалярного потоку) | ||
| + | |||
===Векторна характеристика=== | ===Векторна характеристика=== | ||
===Напрям ротора=== | ===Напрям ротора=== | ||
[[category: Вибрані статті з математичного аналізу]] | [[category: Вибрані статті з математичного аналізу]] | ||
Версія за 19:50, 20 травня 2010
Зміст
Циркуляція вектора
Циркуляцією вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} по контору Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): C називається:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \Gamma=\oint\limits_C \vec a \cdot d\vec r
Скалярний поток вектора
Скалярним потоком вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} через поверхню Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S називається:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \Nu_1=\iint\limits_{S}a_n\cdot d_s=\iint\limits_{S}\vec a \cdot d\vec s
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): d\vec{s}
- вектор, який направлений за нормалю по поверхні, а за довжиною дорівнює площі елемента.
Векторний поток
Векторним потоком називається інтеграл по поверхні Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S:\Nu_2=\iint\limits_{S}\vec a\cdot d\vec s
Дивергенція вектора
Дивергенція вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} в точці M дорівнює потоку вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} з околу точки M, який відноситься до одиниці обєма (швидкість зміни скалярного потоку)
