Відмінності між версіями «Розв’язання диференціальних рівнянь з допомогою функції Беселя»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(Створена сторінка: Розглянемо лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку вигляду: <math>\frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1-2a}…) |
|||
| Рядок 6: | Рядок 6: | ||
<math> \omega = z^aZ_m \left(bz^c \right) </math> | <math> \omega = z^aZ_m \left(bz^c \right) </math> | ||
| − | Частинний випадок(а=0, b=с=1) | + | |
| + | '''''Частинний випадок''''': | ||
| + | (а=0, b=с=1) | ||
<math>\frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[1 - \frac{m^2}{z^2}\Bigr]\omega=0 </math> | <math>\frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[1 - \frac{m^2}{z^2}\Bigr]\omega=0 </math> | ||
Розв'язок: <math> \omega = Z_m \left(z \right)</math> | Розв'язок: <math> \omega = Z_m \left(z \right)</math> | ||
Версія за 18:28, 19 травня 2010
Розглянемо лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку вигляду:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1-2a}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[(bcz^{c-1})^2+\frac{a^2-m^2c^2}{z^2}\Bigr]\omega=0
Розв'язком такого рівняння є функція:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \omega = z^aZ_m \left(bz^c \right)
Частинний випадок: (а=0, b=с=1)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \frac{d^2\omega}{dz^2} + \frac{1}{z}\frac{d\omega}{dz} + \Bigl[1 - \frac{m^2}{z^2}\Bigr]\omega=0
Розв'язок: Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \omega = Z_m \left(z \right)
