Відмінності між версіями «Теорема про диференціювання»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(→Теорема про диференціювання) |
(→Теорема про диференціювання) |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
==Теорема про диференціювання== | ==Теорема про диференціювання== | ||
| − | + | ||
| + | * ''Преобразование Фурье и дифференцирование''. Если <math>f,\;f'\in L_1(\R)</math>, то | ||
| + | : <math>\widehat{(f')}=i\omega\widehat{f}.</math> | ||
| + | Из этой формулы легко выводится формула для <math>n</math>-й производной: | ||
| + | : <math>\widehat{(f^{(n)})}=(i\omega)^n\widehat{f}.</math> | ||
| + | Формулы верны и в случае обобщённых функций. | ||
Версія за 11:39, 19 травня 2010
Теорема про диференціювання
- Преобразование Фурье и дифференцирование. Если Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f,\;f'\in L_1(\R)
, то
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \widehat{(f')}=i\omega\widehat{f}.
Из этой формулы легко выводится формула для Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): n -й производной:
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \widehat{(f^{(n)})}=(i\omega)^n\widehat{f}.
Формулы верны и в случае обобщённых функций.
