Відмінності між версіями «Розв’язання рівняння Беселя. Функції Беселя першого роду»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(Створена сторінка: '''Опції Бесселя''' в математиці - сім'я функцій, які …) |
|||
| Рядок 4: | Рядок 4: | ||
де <math>\alpha</math> — довільне [[дійсне число]], яке називається '''порядком'''. | де <math>\alpha</math> — довільне [[дійсне число]], яке називається '''порядком'''. | ||
| − | Найбільш часто | + | Найбільш часто використовуються функції Бесселя цілих порядків. |
Хоча <math>\alpha</math> и <math>(-\alpha)</math> породжують однакові рівняння, зазвичай домовляються про те, щоб їм відповідали різні функції (це робиться, наприклад, для того, щоб функція Бесселя була [[гладка функція | гладкою]]по <math>\alpha</math>). | Хоча <math>\alpha</math> и <math>(-\alpha)</math> породжують однакові рівняння, зазвичай домовляються про те, щоб їм відповідали різні функції (це робиться, наприклад, для того, щоб функція Бесселя була [[гладка функція | гладкою]]по <math>\alpha</math>). | ||
| − | Функції Бесселя вперше були визначені [[Швейцарія | швейцарським]] математиком [[Бернуллі, Данило | | + | Функції Бесселя вперше були визначені [[Швейцарія | швейцарським]] математиком [[Бернуллі, Данило | Даніелем Бернуллі]], а названі на честь [[Бесселя, Фрідріх Вільгельм | Фрідріха Бесселя]]. |
Версія за 17:43, 18 травня 2010
Опції Бесселя в математиці - сім'я функцій, які є канонічними розв'язками диференціального рівняння Бесселя:
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0,
де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \alpha
— довільне дійсне число, яке називається порядком.
Найбільш часто використовуються функції Бесселя цілих порядків.
Хоча Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \alpha
и Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (-\alpha) породжують однакові рівняння, зазвичай домовляються про те, щоб їм відповідали різні функції (це робиться, наприклад, для того, щоб функція Бесселя була гладкоюпо Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \alpha
).
Функції Бесселя вперше були визначені швейцарським математиком Даніелем Бернуллі, а названі на честь Фрідріха Бесселя.
