Версія за 11:32, 8 жовтня 2015

Назва курсу

Теорія міри та інтеграла (ТМІ)

Програма з курсу «Теорія міри та інтегралу» відповідає навчальному плану для держуніверситетів. Курс «Теорія міри та інтегралу» є необхідною складовою частиною базової теоретичної підготовки студента-математика та основою для подальшого вивчення спеціальний дисциплін.

Він дає можливість засвоїти основні теоретичні відомості з абстрактної теорії міри та теорії інтегралу Лебега, а також практичні вміння та навички що до обчислення міри множин на прямій та інтегрування функцій однієї змінної. Курс «Теорія міри та інтегралу» розрахований для студентів 3 курсу математичного факультету спеціальності «Статистика».

Мета та завдання навчального курсу

Мета полягає у викладенні основних понять і фактів сучасної теорія міри та інтегралу на базі теорії множин, вищої алгебри та математичного аналізу.

Завданням є розглянути основні поняття теорії міри, вимірних функцій та інтегралу, навчити типовим методам обчислення мір множин, інтегралів від вимірних функцій та застосуванню цих методів в різних розділах математики, сприяти засвоєнню знань, необхідних для подальшого вивчення теорії інтегральних рівнянь та функціонального аналізу.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:

• поняття міри та вимірних множин;
• алгоритм побудови міри Лебега;
• означення вимірної функції;
• властивості вимірних функцій;
• означення та способи обчислення інтегралу Лебега;
• основні твердження про збіжність інтегралів та вимірних функцій;
• про соціальну роль інформаційно-комунікаційних технологій та «Інформаційний спосіб життя»;
• перспективи та проблеми розвитку мережевого суспільства і мережних спільнот;
• про регламентацію діяльності у мережі на державному рівні, про захист прав користувачів;
• позитивні і негативні аспекти застосування Інтернет;
• пошукові механізми та сервіси Інтернет, програмні засоби на веб-платформі;
• особливості використання гіпертексту, мультимедіа, гіпермедіа;
• вимоги до організації роботи з документами, що розташовуються он-лайн;
• організацію та здійснення роботи в єдиному інформаційному середовищі;
• функціональні можливості та особливості використання в роботі перекладача широкого спектру програмних продуктів на веб-платформі;
• особливості та переваги програмних засобів для оптимального вибору інструментів під час розв’язання професійних завдань;
• про методи захисту інформації;
• про автоматизовані системи керування проектами (АСКП), їх функції та складові;
• засоби для календарно-мережного планування АСКП Projects Manager;
• засоби для спрощеного доступу до проектних даних у АСКП Projects Manager.
• засоби для організації комунікацій у АСКП Projects Manager.

вміти:

• класифікувати веб-ресурси, що відносять до Веб 2.0;
• організовувати взаємодію між користувачами засобами соціальних мереж та Вікі-сайтів;
• зберігати та організовувати спільну роботу із різними типами документів (Диск Google);
• створювати текстові документи, таблиці, мультимедійні презентації та форми засобами (Диск Google);
• засобами Google Календар створювати й оформлювати календарі подій, організовувати обмежений доступ до ресурсу;
• використовувати засоби для календарно-мережного планування АСКП Projects Manager;
• обробляти текстові документи та спільно їх використовувати з іншими користувачами засобами АСКП Projects Manager;
• використовувати АСКП Projects Manager для організації комунікацій (служба миттєвих повідомлень);
• розмежовувати доступ до даних різним виконавцям проекту;
• ефективно використовувати засоби нових інформаційних технологій у своїй майбутній професійній діяльності.