Відмінності між версіями «Навчальний курс "Дискретна математика"»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Навчальний курс}}) |
|||
| Рядок 2: | Рядок 2: | ||
=Назва курсу= | =Назва курсу= | ||
| − | + | '''''Дискретна математика''''' | |
---- | ---- | ||
| − | Галузь знань | + | Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика |
| + | |||
| + | Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика | ||
| + | |||
| + | Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр | ||
==Мета та завдання навчального курсу== | ==Мета та завдання навчального курсу== | ||
| − | Мета | + | '''Мета''' – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу. |
| − | Завдання | + | '''Завдання''' вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем. |
У результаті вивчення навчального курсу студент повинен | У результаті вивчення навчального курсу студент повинен | ||
| − | знати: | + | '''знати:''' |
| + | *способи опису множини та її елементів, операцій над множинами; | ||
| + | *властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення; | ||
| + | *поняття потужності множини, основні кардинальні числа; | ||
| + | *типи та композиції відображень; | ||
| + | *способи задання графів, операцій над графами; | ||
| + | *властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи); | ||
| + | *теореми Куратовського, Ейлера; | ||
| + | *основні типи задач комбінаторного аналізу; | ||
| + | *визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів; | ||
| + | *метод твірних функцій; | ||
| + | *таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень; | ||
| + | *канонічні форми булевих функцій; | ||
| + | *теорему Поста, повні набори булевих функцій; | ||
| + | *різні ознаки подільності; | ||
| + | *основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю); | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''вміти''': | ||
| + | *виконувати дії над елементами множини; | ||
| + | *використовувати діаграми Вена або кола Ейлера; | ||
| + | *описувати типи відношень; | ||
| + | *визначити області значення та області визначення відношень; | ||
| + | *використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень; | ||
| + | *використовувати графи для моделювання різних об’єктів; | ||
| + | *виконувати операції над графами; | ||
| + | *використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач; | ||
| + | *розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах; | ||
| + | *застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів; | ||
| + | *використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин; | ||
| + | *використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом; | ||
| + | *перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису; | ||
| + | • застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем; | ||
| + | • використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів. | ||
| − | |||
[http://www.example.com Робоча програма курсу] | [http://www.example.com Робоча програма курсу] | ||
==Автор (автори) курсу== | ==Автор (автори) курсу== | ||
| − | + | '''Болілий Василь Олександрович''' (доцент кафедри інформатики) | |
---- | ---- | ||
| + | |||
=Учасники= | =Учасники= | ||
[[Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу"]] викладач | [[Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу"]] викладач | ||
Версія за 10:16, 7 жовтня 2015
Зміст
Назва курсу
Дискретна математика
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика
Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр
Мета та завдання навчального курсу
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.
Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.
У результаті вивчення навчального курсу студент повинен
знати:
- способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
- властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
- поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
- типи та композиції відображень;
- способи задання графів, операцій над графами;
- властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
- теореми Куратовського, Ейлера;
- основні типи задач комбінаторного аналізу;
- визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
- метод твірних функцій;
- таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
- канонічні форми булевих функцій;
- теорему Поста, повні набори булевих функцій;
- різні ознаки подільності;
- основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);
вміти:
- виконувати дії над елементами множини;
- використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
- описувати типи відношень;
- визначити області значення та області визначення відношень;
- використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
- використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
- виконувати операції над графами;
- використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
- розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
- застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
- використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
- використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
- перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
• застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем; • використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.
Автор (автори) курсу
Болілий Василь Олександрович (доцент кафедри інформатики)
Учасники
Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу" викладач
Графік навчання
Варіант Структура
Змістовий модуль 1
Навчальні теми змістового модуля 1.
Змістовий модуль 2
Навчальні теми змістового модуля 2.
Змістовий модуль 3
Навчальні теми змістового модуля 3.
Змістовий модуль 4
Навчальні теми змістового модуля 4.
Варіант Календар
Тиждень 1
Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.
Тиждень 2
Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.
Тиждень 3
Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.
Тиждень 4
Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.
Зміст курсу
Змістовий модуль І. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІ. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Ресурси
Рекомендована література
Базова
Допоміжна
Інформаційні ресурси
---
