Відмінності між версіями «Метод інтегрування частинами.»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 3: Рядок 3:
 
Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:
 
Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:
 
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p>
 
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p>
<p align=center>''Одержання формул''</p>
+
<p align=center>''
 +
== Одержання формул ==
 +
''</p>
 
Функції повні, отже, можливе диференціювання:
 
Функції повні, отже, можливе диференціювання:
 
<p align=center>[[Файл:755.png]]</p>
 
<p align=center>[[Файл:755.png]]</p>
Рядок 11: Рядок 13:
 
<p align=center>[[Файл:757.png]]</p>
 
<p align=center>[[Файл:757.png]]</p>
 
Після перестановок:
 
Після перестановок:
<p align=center>[[Файл:758.png]]</p>
+
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p>

Версія за 21:37, 21 травня 2014

Метод інтегрування частинами

Інтегрування частинами — один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:

754.png

Одержання формул

Функції повні, отже, можливе диференціювання:

755.png

Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:

756.png

Операція інтегрування протилежна диференціюванню:

757.png

Після перестановок:

754.png