Відмінності між версіями «Основи роботи в MATLAB»

Основні об’єкти Matlab

Центральним поняттям всіх математичних систем являється математичний вираз. Він задає те, що має бути обчислене в числовому (рідше в символьному) вигляді. Приклади простих математичних виразів:

   2-4
   3.256*exp(8)
   2+sin(x)/(4*cos(y))

Математичні вирази будуються на основі чисел, констант, змінних, операторів, функцій та різних спец знаків.

Числа

Число – найпростіший об’єкт мови Matlab, який представляє кількісні дані. Числа можна вважати константами, імена яких співпадають з їх значеннями. Вони можуть бути цілими, дробовими, з фіксованою і плаваючою крапкою. Можливе представлення з вказанням мантиси та порядку числа. В мантисі ціла частина відділяється від дробової комою, а не крапкою. Для відокремлення порядку числа від мантиси використовується символ е.
Числа можуть бути комплексними : z = Re(x) + Im(x) * i. Уявна частина має множник i або j, що означає корінь квадратний з -1:

   >> i
   ans =
       0 + 1.0000i
   >> j
   ans =
       0 + 1.0000i
   >> k=3+7i
   k =
   3.0000 + 7.0000i
   >> real(k)
   ans =
    3
   >> imag(k)
   ans =
    7

За замовчуванням Matlab повертає числа в короткому записі в форматі з фіксованою комою (5 знаків). Тому при роботі з числовими даними можна задавати різні формати представлення чисел. Але обчислення завжди проводяться в форматі чисел з подвійною точністю. Для установки формату представлення чисел використовується команда

   >> format name

де name – ім.’я формату. Для числових даних name може бути наступним:

Short (default) - Короткий запис в форматі з фіксованою комою (5 знаків)
Long - Довгий запис в форматі з фіксованою комою (15 знаків)
Short e - Короткий запис в форматі з плаваючою комою (5 знаків +3 знаки порядку)
Long e - Довгий запис в форматі з плаваючою комою (15 +3 знаки)
Hex - Запис в вигляді шістнадцяткового числа
Bank - Запис до сотих частин (грошові одиниці)
+ - Записується тільки знак числа
Rational - Запис у вигляді раціонального дробу

Число всередині системи зберігається з усіма введеними цифрами. Виводяться на екран числа у формі встановленого формату. Введене значення і результати обчислень зберігаються з похибкою, що становить приблизно (точне значення в 15-ти десяткових розрядах). Діапазон дійсних чисел знаходиться в межах від Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): 10 ^-308)

до Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): 10 ^308)

.

Константи

Константа – наперед визначене числове або символьне значення, представлене унікальним іменем. Числа (наприклад 1, -256 і 0.024) являються безіменними числовими константами. Інші види констант в Matlab прийнято називати системними змінними. Вони задаються системою при завантаженні, але можуть переозначатись. Основні системні змінні:

i, j – уявна одиниця;
Pi – число π (пі);
Eps – похибка операцій над числами з плаваючою комою (2-52);
Realmin – найменше число з плаваючою комою (2-1022);
Realmax - найбільше число з плаваючою комою (21023);
Inf – значення машинної нескінченності;
Ans – результат останньої операції;
NaN – вказує на нечисловий характер даних (Not-a-Number);

   >> 2*pi
   ans =
    6.28
   >> eps %формат bank
   ans =
    0.00
   >> format short e
   >> eps
   ans =
    2.2204e-016
   >> 1/0
   Warning: Divide by zero.
   ans =
   Inf
   >> 0/0
   Warning: Divide by zero.
   ans =
   NaN

Символьна константа – це ланцюжок символів, записаних між апострофами, наприклад:

   >> '3+cos(z)/log(5)'
   ans =
   3+cos(z)/log(5)
   >> '25.05.2009 о 14:00 - здача курсової роботи'
   ans =
   25.05.2009 о 14:00 - здача курсової роботи

Текстові коментарі

Оскільки Matlab використовується для достатньо складних обчислень, важливе значення має їх наглядний опис. Це досягається за допомогою текстових коментарів. Коментарі вводяться за допомогою символа %, наприклад так:

   %it is factorial function

Зазвичай перші рядки m-файлів служать для опису їх призначення, яке виводиться на екран після команди

   >> help Ім’я_файлу

Змінні

Змінні – це іменовані об’єкти, здатні зберігати деякі дані. В залежності від цих даних змінні можуть бути числовими або символьними, векторними або матричними. Щоб присвоїти змінній деяке значення, треба виконати операцію присвоювання:

   Ім’я_змінної = Вираз

Типи змінних наперед не декларуються. Вони приймають тип присвоюваного виразу. Ім’я змінної (її ідентифікатор) може містити яку завгодно кількість символів, але запам’ятовуються і ідентифікуються тільки перші 31.
Ім’я має бути унікальним, повинне починатися з букви, може містити букви, цифри та символ підкреслювання _. Недопустимо включать в імена змінних пробіли і спеціальні знаки, наприклад +,-,/,* і т. п.
В пам’яті комп’ютера змінні займають місце - робочу область. Для очистки робочої області використовується функція clear:

   >> clear – знищує означення всіх змінних;
   >> clear x – знищує означення змінної x;
   >> clear a, y, z – знищує означення декількох змінних.