Поточна версія на 10:13, 4 березня 2020

Зміст

1 Назва курсу
- 1.1 Мета та завдання навчального курсу
- 1.2 Автори курсу
2 Учасники
3 Графік навчання
- 3.1 Варіант Структура
4 Зміст курсу
5 Ресурси

Назва курсу

Дискретна математика

Галузь знань: 12 Інформаційні технології

Спеціальність (професійне спрямування): 122 Комп'ютерні науки та інформаційні технології

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

Мета та завдання навчального курсу

Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:

способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
типи та композиції відображень;
способи задання графів, операцій над графами;
властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
теореми Куратовського, Ейлера;
основні типи задач комбінаторного аналізу;
визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
метод твірних функцій;
таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
канонічні форми булевих функцій;
теорему Поста, повні набори булевих функцій;
різні ознаки подільності;
основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:

виконувати дії над елементами множини;
використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
описувати типи відношень;
визначити області значення та області визначення відношень;
використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
виконувати операції над графами;
використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

Робоча програма курсу

Автори курсу

Болілий Василь Олександрович

Зеленська Ірина Олександрівна

Учасники

Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика" викладач Болілий Василь Олександрович

Графік навчання

Варіант Структура

Змістовий модуль 1

Множини

Тема 1.1. Множини і операції над ними.

Тема 1.2. Відношення.

Тема 1.3. Функціональні відношення.

Тема 1.4. Потужність множини.

Тема 1.5. Аксіоматика множини натуральних чисел.

Змістовий модуль 2

Булеві функції

Тема 2.1. Булеві функції.

Тема 2.2. Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Тема 2.3. Поліноми Жегалкіна.

Тема 2.4. Повнота та замкненість булевих функцій.

Тема 2.5. Мінімізація булевих функцій.

Змістовий модуль 3

Комбінаторика

Тема 3.1. Суми та добутки.

Тема 3.2. Найпростіші комбінаторні об’єкти.

Тема 3.3. Комбінаторні тотожності.

Тема 3.4. Подільність чисел.

Тема 3.5. Спеціальні функції та числа.

Тема 3.6. Рекурентні співвідношення.

Тема 3.7. Твірні функції.

Змістовий модуль 4

Теорія графів

Тема 4.1. Основні означення.

Тема 4.2. Зв’язні графи.

Тема 4.3. Ейлерові графи.

Тема 4.4. Планарність і укладання графів.

Тема 4.5. Дерева.

Тема 4.6. Найкоротші відстані та шляхи у графах.

Змістовий модуль 5

Теорія скінченних автоматів

Тема 5.1. Представлення подій в автоматах.

Тема 5.2. Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

Самостійна робота

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

Лекція № 3-4

Практичні завдання

Практична №2

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

Лекція №5-6

Практичні завдання

Практична №3

Самостійна робота

Самостійна робота №2-3

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

Лекція №7-8

Практичні завдання

Практична

Самостійна робота

Самостійна робота №4

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

Лекція №9-10

Практичні завдання

Практична №4

Самостійна робота

Самостійна робота №5

Контрольна робота

Контрольна робота №1

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

Самостійна робота

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №3-4

Практичні завдання

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №2

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

Лекція №5-6

Практичні завдання

Практична №3

Самостійна робота

Самостійна робота №3

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №7-8

Практичні завдання

Практична №4

Самостійна робота

Самостійна робота №4

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №9

Практичні завдання

Практична №5

Самостійна робота

Самостійна робота №5

Контрольна робота

Контрольна робота №2

Питання до екзамену

Змістовий модуль ІIІ. Комбінаторика

Тема 6.Комбінаторика.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

_______________________ Зріз знань!!! ___________________________

Практична №3

Контрольна робота

Контрольна робота №1

Тема 7. Рекурентні співвідношення.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

Тема 8. Твірні функції.

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Тема 9. Лінійні рекурентні співвідношення.

Практичні завдання

Практична №1

Контрольна робота

Контрольна робота №2

Змістовий модуль ІV. Графи

Тема 10. Графи.

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Практична №3

Контрольна робота

Контрольна робота №3

Питання до екзамену

Ресурси

Інформаційні ресурси

Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

Графік консультацій

Понеділок	Середа	П'ятниця
з 9 ⁰⁰ до 10 ³⁰	з 10 ⁰⁰ до 11 ³⁰	з 8 ⁰⁰ до 9 ³⁰
з 18 ⁰⁰ до 19 ³⁰	з 17 ⁰⁰ до 18 ³⁰	з 18 ⁰⁰ до 19 ⁰⁰

@@ Рядок 227: / Рядок 227: @@
 ----
-===Контрольна робота №1.===
+==Контрольна робота ==
-[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QkdhGlaHash0Ffg Контрольна робота №1]
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QkdhGlaHash0Ffg Контрольна робота №1]</span>
 ----
@@ Рядок 311: / Рядок 311: @@
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]
+-------
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XB73kPr9nKgFM2o Контрольна робота №2]</span>
+--------
+==Питання до екзамену ==
+<span style="background-color:Red">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/tnigFxOZJyW0j0G Питання до екзамену]</span>
+--------
@@ Рядок 329: / Рядок 348: @@
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QXJbychFVyiA3Ux Практична №2]
+_______________________
+<big><span style="background-color:#ff3346">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/2oBNafbggx8AK5k Зріз знань!!!] </span></big>
+___________________________
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XKVzqNvp969j0NB Практична №3]
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/2oBNafbggx8AK5k Контрольна робота №1]</span>
+----
@@ Рядок 368: / Рядок 400: @@
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/q3HWJlENwW9MXdk Практична №1]
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/UgoOhnIMTLht1YM Контрольна робота №2]</span>
+----
 ==Змістовий модуль ІV. Графи==
@@ Рядок 382: / Рядок 422: @@
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t1UpwwFrAzWe2ti Практична №3]
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4lmH2tSkUvIK1q6 Контрольна робота №3]</span>
+----
+==Питання до екзамену ==
+<span style="background-color:Red">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/9NxqY0PoRIc6m2p Питання до екзамену]</span>
+--------
-[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4lmH2tSkUvIK1q6 Контрольна робота]
-[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|<u><i><font face="britannic bold" color="#A52A2A" size="6">Історична довідка</font></i></u>]]
-[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

Відмінності між версіями «Навчальний курс "Дискретна математика"»

Поточна версія на 10:13, 4 березня 2020

Зміст

Назва курсу

Мета та завдання навчального курсу

Автори курсу

Учасники

Графік навчання

Варіант Структура

Змістовий модуль 1

Множини

Змістовий модуль 2

Булеві функції

Змістовий модуль 3

Комбінаторика

Змістовий модуль 4

Теорія графів

Змістовий модуль 5

Теорія скінченних автоматів

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Тема 2.Відношення.

Тема 3.Функціональні відношення.

Тема 4.Потужність множин.

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Контрольна робота

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Контрольна робота

Питання до екзамену

Змістовий модуль ІIІ. Комбінаторика

Тема 6.Комбінаторика.

Контрольна робота

Тема 7. Рекурентні співвідношення.

Тема 8. Твірні функції.

Тема 9. Лінійні рекурентні співвідношення.

Контрольна робота

Змістовий модуль ІV. Графи

Тема 10. Графи.

Контрольна робота

Питання до екзамену

Ресурси

Рекомендована література

Базова

Допоміжна

Інформаційні ресурси

Графік консультацій

Навігаційне меню

Пошук