Поточна версія на 13:20, 31 травня 2018

Зміст

1 Навчальний предмет
- 1.1 Вік учнів, клас
2 Тема уроку
- 2.1 Тип уроку
- 2.2 Мета уроку
3 Хід уроку
4 Методичні та дидактичні матеріали
5 Інформаційні ресурси
- 5.1 Відеоматеріали
- 5.2 Автор статті

Навчальний предмет

Геометрія

Вік учнів, клас

16-18 років, 11 клас

Тема уроку

Конус

Тип уроку

Вибрати один із списку: Урок засвоєння нових знань

Мета уроку

Навчальна мета систематизувати та узагальнити знання та вміння учнів з теми «Циліндр»; вивчити конус та його елементи; застосувати математичні знання під час розв’язання задач та використовувати у своїй професії.

Розвивальна мета розвивати просторову уяву, логічне мислення, вміння висловлювати та обґрунтовувати свою думку, формувати вміння вирішувати проблемні ситуації, бажання пізнавати нове, прививати інтерес до математики.

Виховна мета сприяти вихованню відповідальності учнів за результати виконання завдань, сприяти розвитку комунікативних умінь, взаємоповаги, взаємодопомоги, почуття колективізму, культуру поведінки.

Хід уроку

1. Організаційна частина

Привітання. Перевірка стану готовності учнів до уроку.

Посилання на блог учителя з навчально-методичними матеріалами до уроку

2. Повторення матеріалу з теми "Циліндр"

Проводиться тест з теми "Циліндр"

3. Сприйняття нового матеріалу

Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів (рис. 124). Якщо прямокутний трикутник SАО обертається навколо катета SO, то його гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет ОА — круг — основу конуса. Радіус цього круга називається радіусом конуса; точка S, відрізок SА, відрізок SO, пряма SO називаються відповідно вершиною, твірною, висотою і віссю конуса.

Осьовий переріз конуса — переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь. Всі осьові перерізи конуса являють собою рівнобедрені трикутники, рівні між собою. На рис. 125 ∆SАВ — осьовий переріз (SА = SВ). Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи. У прямого кругового конуса основа висоти збігається з центром основи. На рис. 125 S0 — висота конуса. Площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола основи на твірну: Sбічн = πRl.
Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні та основи. Для обчислення площі повної поверхні конуса Sкон одержуємо: Sкон = Sбічн + Sосн, Sкон = πRl + πR^2 = πR(l + R).
Об'єм конуса дорівнює третині добутку площі його основи на висоту: V = πR^2H.

4. Застосування здобутих знань до розв'язування задач

1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса.
2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твір¬ну конуса.
3. Твірна конуса дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:
а) висоту конуса;
б) радіус основи конуса;
в) площу основи;
г) площу осьового перерізу;
д) відстань від центра основи конуса до твірної.
4. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
5. Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорівнює π. Знайдіть кут нахилу твірної до основи.
6. Висота конуса дорівнює 6 см, радіус основи — 8 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.
7. Твірна конуса дорівнює 5 см, висота — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.
8. Осьовий переріз конуса — правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.
9. Висота конуса дорівнює 6 см, твірна — 10 см. Знайдіть об'єм конуса.
10. Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об'єм конуса.

5. Підсумки уроку.

Учні розв'язують кросворд з теми "Конус"

6. Повідомлення домашнього завдання.

Вивчити формули площі поверхні та об'єму конуса.
Розв'язати задачу: Твірна і висота конуса дорівнюють 15 см і 9 см. Знайдіть площу його поверхні та об'єм.

Методичні та дидактичні матеріали

Інформаційні ресурси

Відеоматеріали

Автор статті

Студентка фізико-математичного факультету. 6 курсу, спеціальність "Математика-Інформатика"

Самойленко Дарина

Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка

@@ Рядок 6: / Рядок 6: @@
 =Навчальний предмет=
-...............
+Геометрія
-[[Файл:Augmented-Reality.png|праворуч|600пкс]]
+[[Файл:Конус.gif|праворуч|300пкс]]
 ==Вік учнів, клас==
-...............
+-18 років, 11 клас
 =Тема уроку=
-.....
+<big>'''Конус'''</big>
 ===Тип уроку===
 ''Вибрати один із списку:
-*Уроки засвоєння нових знань;
+Урок засвоєння нових знань
-*Формування навичок і вмінь;
-*Узагальнення і систематизація знань і вмінь;
-*Контролю і корекції знань і вмінь;
-*Практичного застосування знань, навичок і умінь;
-*Комбіновані.''
 ==Мета уроку==
-'''Навчальна мета''' визначається на основі змісту програми (ліва частина програми). В ній спроектовано дидактичні завдання уроку.
+'''Навчальна мета''' систематизувати та узагальнити знання та вміння учнів з теми «Циліндр»; вивчити конус та його елементи; застосувати математичні знання під час розв’язання задач та використовувати у своїй професії.
-'''Розвивальна мета''' уроку визначається за допомогою державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів (права частина програми). В кожній темі передбачено розвивальний блок завдань. У розвивальній меті фіксуються ті завдання, що пов'язані з формуванням умінь та навичок (певних компетенцій).
+'''Розвивальна мета''' розвивати просторову уяву, логічне мислення, вміння висловлювати та обґрунтовувати свою думку, формувати вміння вирішувати проблемні ситуації, бажання пізнавати нове, прививати інтерес до математики.
-'''Виховна мета''' визначається на основі змісту навчального матеріалу, прийомів і методів, загальної організації навчального процесу. В ній прогнозується (передбачається) виховний потенціал — те, що виховує, формує змістом або окремими засобами, методами, прийомами, впливає на емоційний стан, розвиває морально-етичні засади.
+'''Виховна мета''' сприяти вихованню відповідальності учнів за результати виконання завдань, сприяти розвитку комунікативних умінь, взаємоповаги, взаємодопомоги, почуття колективізму, культуру поведінки.
 =Хід уроку=
-===1. Повідомлення теми, мети і завдань уроку, мотивація учіння школярів.===
+===1. Організаційна частина===
-''Основна функція цього етапу полягає в мобілізації уваги учнів, їх психологічній підготовці до активної пізнавальної діяльності. Перед початком уроку слід простежити, щоб у класі не було зайвих подразників, які відвертають увагу учнів. Не слід, зокрема, завчасно виставляти на столі наочні посібники, вивішувати таблиці, карти. Початок уроку має бути динамічним і енергійним, займати не більше 1-3 хв.''
+Привітання. Перевірка стану готовності учнів до уроку.
-[http://www.example.com Посилання на блог учителя з навчально-методичними матеріалами до уроку]
+[https://urokkonus.blogspot.com/ Посилання на блог учителя з навчально-методичними матеріалами до уроку]
-===2. Перевірка домашнього завдання, повторення раніше вивченого матеріалу.===
+===2. Повторення матеріалу з теми "Циліндр"===
-Може здійснюватися за допомогою різних методів: усне індивідуальне і фронтальне опитування, письмові відповіді на питання, виконання вправ та ін. Важливо перевірити знання якомога більшої кількості учнів. У кінці цього етапу вчитель має коротко підвести підсумки: оцінити знання учнів, звернути увагу па виявлені помилки, дати рекомендації щодо їх виправлення.
+Проводиться тест з теми "Циліндр"
-===3. Актуалізація і корекція опорних знань, навичок і вмінь; повідомлення теми, цілей і завдань уроку; актуалізація мотивації учіння учнів.===
+===3. Сприйняття нового матеріалу===
+[[Файл:124.png|праворуч|100пкс]]
+<big>Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів (рис. 124).
+Якщо прямокутний трикутник SАО обертається навколо катета SO, то його гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет ОА — круг — основу конуса. Радіус цього круга називається радіусом конуса; точка S, відрізок SА, відрізок SO, пряма SO називаються відповідно вершиною, твірною, висотою і віссю конуса.<br />
+[[Файл:125(1).png|праворуч|100пкс]]
+Осьовий переріз конуса — переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь. Всі осьові перерізи конуса являють собою рівнобедрені трикутники, рівні між собою. На рис. 125 ∆SАВ — осьовий переріз (SА = SВ). Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи. У прямого кругового конуса основа висоти збігається з центром основи. На рис. 125 S0 — висота конуса.
+Площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола основи на твірну: Sбічн = πRl.<br />
+Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні та основи. Для обчислення площі повної поверхні конуса Sкон одержуємо:
+Sкон = Sбічн + Sосн, Sкон = πRl + πR^2 = πR(l + R).<br />
+Об'єм конуса дорівнює третині добутку площі його основи на висоту:
+V =  πR^2H.</big>
-===4. Вивчення нового матеріалу (вступні, мотиваційні та пізнавальні вправи).===
+===4. Застосування здобутих знань до розв'язування задач===
+<big>
+. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса. <br />
+. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твір¬ну конуса. <br />
+. Твірна конуса дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:<br />
+а) висоту конуса;<br />
+б) радіус основи конуса;<br />
+в) площу основи;<br />
+г) площу осьового перерізу;<br />
+д) відстань від центра основи конуса до твірної.<br />
+. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса. <br />
+. Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорівнює π. Знайдіть кут нахилу твірної до основи.<br />
+. Висота конуса дорівнює 6 см, радіус основи — 8 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.<br />
+. Твірна конуса дорівнює 5 см, висота — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.<br />
+. Осьовий переріз конуса — правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.<br />
+. Висота конуса дорівнює 6 см, твірна — 10 см. Знайдіть об'єм конуса.<br />
+. Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об'єм конуса.</big>
-а). Первинне застосування нових знань (пробні вправи);
+===5.  Підсумки уроку.===
+<big>Учні розв'язують кросворд з теми "Конус"</big>
-б).  Самостійне застосування учнями знань у стандартних ситуаціях (тренувальні вправи за зразком, інструкцією, завданням);
-в). Творче перенесення знань і навичок у нові ситуації (творчі вправи).
-===5.  Підсумки уроку.===
-...................
 ===6.  Повідомлення домашнього завдання.===
-..................
+# Вивчити формули площі поверхні та об'єму конуса.
+# Розв'язати задачу: Твірна і висота конуса дорівнюють 15 см і 9 см. Знайдіть площу його поверхні та об'єм.
 =Методичні та дидактичні матеріали=
-#Блог учителя з посиланнями на матеріали до уроку [https://www.blogger.com Blogger]
+#[https://urokkonus.blogspot.com/ Блог учителя з посиланнями на матеріали до уроку]
-#Макет для майбутньої стінгазети або постеру [http://wikiwall.ru/wall/0acfee0fef9254df190624da036a78f2/801e51e8854bcaaaa4921cf7969f7334 WikiWall] або [http://linoit.com/home Linoit]
+#[http://wikiwall.ru/wall/551e8c5515d72b1d02c539ad16182a70 Макет для майбутньої стінгазети або постеру]
-#Тест для перевірки знань учнів (до 10 тестових завдань) (Google Форми)
+#[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdefqioC7_zPQBxRWPFDdUAuHHh369qrIIX3HYtlxARBPf7Dw/viewform?usp=sf_link Тест для перевірки знань учнів]
-#Ментальні карти (Coogle, MindMeister, Minmodo тощо)
+#[https://coggle.it/diagram/WwVRaufgIxOtoXlI/t/-/ffdf433334e15582a6e1853da61321aa9726b7f192ab21ab6d66e460211a76b5 Ментальні карти]
-#Ігра для учнів (квест, пазли, кросворд)[https://learningapps.org LearningApps]
+#[https://learningapps.org/display?v=p1iij9bqt18 Кросворд з теми "Конус"]
-#Відео-матеріали (змонтовані власноруч) [http://www.youtube.com YouTube]
+#[https://learningapps.org/watch?v=p68zr9ihn18 Відеоматеріал]
-#Публікація або інфографіка [https://www.canva.com Canva]
+#[[Плакат виготовлений у Canva]]
-#Електронний журнал (https://docs.google.com/spreadsheets/d/11XGcoQxyom82UoYVCuPbiV_VjfFvMrm5mdydW1K3NQs/edit?usp=sharing)
+#[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1uUT5u483z-KWkuato5Bqt9NmIYls2B5icE6Za-wf01E/edit?usp=sharing Електронний журнал]
-#Методичні або дидактичні матеріали до уроку, що зроблені у ППЗ із фаху (словники, стрічка часу, обчислювальні програми, геосервіси тощо)
-#Канал у Telegram, Viber тощо
-#.....
 =Інформаційні ресурси=
-===Друковані джерела===
-#...
-#...
-#...
 ===Відеоматеріали===
-#...
+#[https://www.youtube.com/watch?v=kXOYcy4ZAS0&t=1s Конус. Відео-урок]
-#...
+#[https://www.youtube.com/watch?v=jbi1II6FPc8 Як виготовити конус власноруч]
-#...
+#[https://www.youtube.com/watch?v=wyCglJE8II4 Цилиндр, конус, шар]
+#[https://www.youtube.com/watch?v=jicXmYnEhNE Усеченный конус из бумаги. Как сделать усеченный конус.]
-===Електронні ресурси===
+#[https://www.youtube.com/watch?v=SSsuZWf55IA Переріз конуса площиною]
-#...
-#...
-#...
 ----
 ==Автор статті==
-Студент(ка) факультету .......... 6 курсу, спеціальність "????"
+Студентка фізико-математичного факультету. 6 курсу, спеціальність "Математика-Інформатика"
-[[Користувач:111111|Іванов Петро Михайлович]]
-[[Категорія: Шаблони]]
+[[Користувач:2490625|Самойленко Дарина]]
 [http://kspu.kr.ua/ Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка]

Відмінності між версіями «Стаття проекту "Урок майбутнього!" Самойленко Дарини»