Поточна версія на 10:13, 4 березня 2020

Зміст

1 Назва курсу
- 1.1 Мета та завдання навчального курсу
- 1.2 Автори курсу
2 Учасники
3 Графік навчання
- 3.1 Варіант Структура
4 Зміст курсу
5 Ресурси

Назва курсу

Дискретна математика

Галузь знань: 12 Інформаційні технології

Спеціальність (професійне спрямування): 122 Комп'ютерні науки та інформаційні технології

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

Мета та завдання навчального курсу

Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:

способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
типи та композиції відображень;
способи задання графів, операцій над графами;
властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
теореми Куратовського, Ейлера;
основні типи задач комбінаторного аналізу;
визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
метод твірних функцій;
таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
канонічні форми булевих функцій;
теорему Поста, повні набори булевих функцій;
різні ознаки подільності;
основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:

виконувати дії над елементами множини;
використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
описувати типи відношень;
визначити області значення та області визначення відношень;
використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
виконувати операції над графами;
використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

Робоча програма курсу

Автори курсу

Болілий Василь Олександрович

Зеленська Ірина Олександрівна

Учасники

Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика" викладач Болілий Василь Олександрович

Графік навчання

Варіант Структура

Змістовий модуль 1

Множини

Тема 1.1. Множини і операції над ними.

Тема 1.2. Відношення.

Тема 1.3. Функціональні відношення.

Тема 1.4. Потужність множини.

Тема 1.5. Аксіоматика множини натуральних чисел.

Змістовий модуль 2

Булеві функції

Тема 2.1. Булеві функції.

Тема 2.2. Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Тема 2.3. Поліноми Жегалкіна.

Тема 2.4. Повнота та замкненість булевих функцій.

Тема 2.5. Мінімізація булевих функцій.

Змістовий модуль 3

Комбінаторика

Тема 3.1. Суми та добутки.

Тема 3.2. Найпростіші комбінаторні об’єкти.

Тема 3.3. Комбінаторні тотожності.

Тема 3.4. Подільність чисел.

Тема 3.5. Спеціальні функції та числа.

Тема 3.6. Рекурентні співвідношення.

Тема 3.7. Твірні функції.

Змістовий модуль 4

Теорія графів

Тема 4.1. Основні означення.

Тема 4.2. Зв’язні графи.

Тема 4.3. Ейлерові графи.

Тема 4.4. Планарність і укладання графів.

Тема 4.5. Дерева.

Тема 4.6. Найкоротші відстані та шляхи у графах.

Змістовий модуль 5

Теорія скінченних автоматів

Тема 5.1. Представлення подій в автоматах.

Тема 5.2. Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

Самостійна робота

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

Лекція № 3-4

Практичні завдання

Практична №2

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

Лекція №5-6

Практичні завдання

Практична №3

Самостійна робота

Самостійна робота №2-3

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

Лекція №7-8

Практичні завдання

Практична

Самостійна робота

Самостійна робота №4

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

Лекція №9-10

Практичні завдання

Практична №4

Самостійна робота

Самостійна робота №5

Контрольна робота

Контрольна робота №1

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

Самостійна робота

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №3-4

Практичні завдання

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №2

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

Лекція №5-6

Практичні завдання

Практична №3

Самостійна робота

Самостійна робота №3

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №7-8

Практичні завдання

Практична №4

Самостійна робота

Самостійна робота №4

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

Лекція №9

Практичні завдання

Практична №5

Самостійна робота

Самостійна робота №5

Контрольна робота

Контрольна робота №2

Питання до екзамену

Змістовий модуль ІIІ. Комбінаторика

Тема 6.Комбінаторика.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

_______________________ Зріз знань!!! ___________________________

Практична №3

Контрольна робота

Контрольна робота №1

Тема 7. Рекурентні співвідношення.

Теоретичний матеріал

Практичні завдання

Тема 8. Твірні функції.

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Тема 9. Лінійні рекурентні співвідношення.

Практичні завдання

Практична №1

Контрольна робота

Контрольна робота №2

Змістовий модуль ІV. Графи

Тема 10. Графи.

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Практична №3

Контрольна робота

Контрольна робота №3

Питання до екзамену

Ресурси

Інформаційні ресурси

Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

Графік консультацій

Понеділок	Середа	П'ятниця
з 9 ⁰⁰ до 10 ³⁰	з 10 ⁰⁰ до 11 ³⁰	з 8 ⁰⁰ до 9 ³⁰
з 18 ⁰⁰ до 19 ³⁰	з 17 ⁰⁰ до 18 ³⁰	з 18 ⁰⁰ до 19 ⁰⁰

@@ Рядок 94: / Рядок 94: @@
 ===Змістовий модуль 2===
-===='''<u>Булеві функції</u>'''====
+====<u>Булеві функції</u>====
 '''Тема 2.1.''' Булеві функції.
@@ Рядок 149: / Рядок 149: @@
 =Зміст курсу=
-<b><font face="bookman old style" color="#3A5FCD" size="4">Змістовий модуль І. Теорія множин</font></b>
+==Змістовий модуль І. Теорія множин==
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 1.Множини і операції над ними.</font></b>
+===Тема 1.Множини і операції над ними.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
-[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]
+[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/kDiTyTcOtQTqWQ0 Практична №1]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1*]
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 2.Відношення.</font></b>
+===Тема 2.Відношення.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 3.Функціональні відношення.</font></b>
+===Тема 3.Функціональні відношення.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 4.Потужність множин.</font></b>
+===Тема 4.Потужність множин.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/EAkHEFOLSTAjLdm Практична ]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.</font></b>
+===Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]
-<b><font face="bookman old style" color="#3A5FCD" size="4">Змістовий модуль ІI. Булеві функції</font></b>
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 1.Булеві функції.</font></b>
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+----
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QkdhGlaHash0Ffg Контрольна робота №1]</span>
+----
+==Змістовий модуль ІI. Булеві функції==
+===Тема 1.Булеві функції.===
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]
@@ Рядок 235: / Рядок 249: @@
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/1oqzSEFNsfLm8zG Практична №2]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.</font></b>
+===Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 3.Поліноми Жегалкіна.</font></b>
+===Тема 3.Поліноми Жегалкіна.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.</font></b>
+===Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 5.Мінімізація булевих функцій.</font></b>
+===Тема 5.Мінімізація булевих функцій.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Самостійна робота</font></i></u>
+Самостійна робота
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]
+-------
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 6.Комбінаторика.</font></b>
+==Контрольна робота ==
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XB73kPr9nKgFM2o Контрольна робота №2]</span>
+--------
+==Питання до екзамену ==
+<span style="background-color:Red">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/tnigFxOZJyW0j0G Питання до екзамену]</span>
+--------
+==Змістовий модуль ІIІ. Комбінаторика==
+===Тема 6.Комбінаторика.===
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jQoUB6CCBkjttJb Лекція №1]
@@ Рядок 309: / Рядок 343: @@
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wq5CQ8xANy4m7bb Практична №1]
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QXJbychFVyiA3Ux Практична №2]
+_______________________
+<big><span style="background-color:#ff3346">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/2oBNafbggx8AK5k Зріз знань!!!] </span></big>
+___________________________
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XKVzqNvp969j0NB Практична №3]
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/2oBNafbggx8AK5k Контрольна робота №1]</span>
+----
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 7. Рекурентні співвідношення.</font></b>
+===Тема 7. Рекурентні співвідношення.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Теоретичний матеріал</font></i></u>
+Теоретичний матеріал
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jQoUB6CCBkjttJb Лекція №1]
@@ Рядок 327: / Рядок 374: @@
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ZOl03AhxWatzzsZ Практична №1]
@@ Рядок 335: / Рядок 382: @@
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 8. Твірні функції.</font></b>
+===Тема 8. Твірні функції.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/CI4sUedUHbU7Wyz Практична №1]
@@ Рядок 346: / Рядок 393: @@
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 9. Лінійні рекурентні співвідношення.</font></b>
+===Тема 9. Лінійні рекурентні співвідношення.===
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/q3HWJlENwW9MXdk Практична №1]
+==Контрольна робота ==
-<b><font face="britannic bold" color="#1C1C1C" size="4">Тема 10. Графи.</font></b>
-<u><i><font face="britannic bold" color="#363636" size="4">Практичні завдання</font></i></u>
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/UgoOhnIMTLht1YM Контрольна робота №2]</span>
+----
+==Змістовий модуль ІV. Графи==
+===Тема 10. Графи.===
+Практичні завдання
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Eq6Sg9DlwB71rrh Практична №1]
@@ Рядок 366: / Рядок 422: @@
 [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t1UpwwFrAzWe2ti Практична №3]
+==Контрольна робота ==
+<span style="background-color:Lime">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4lmH2tSkUvIK1q6 Контрольна робота №3]</span>
+----
+==Питання до екзамену ==
+<span style="background-color:Red">[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/9NxqY0PoRIc6m2p Питання до екзамену]</span>
+--------
-[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4lmH2tSkUvIK1q6 Контрольна робота]
-[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|<u><i><font face="britannic bold" color="#A52A2A" size="6">Історична довідка</font></i></u>]]
-[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
@@ Рядок 450: / Рядок 518: @@
 ==Графік консультацій==
-[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|70пкс]]
 {| class="wikitable" border="1"
@@ Рядок 471: / Рядок 539: @@
-Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)
 [[Категорія:Навчальні курси]]

Відмінності між версіями «Навчальний курс "Дискретна математика"»

Поточна версія на 10:13, 4 березня 2020

Зміст

Назва курсу

Мета та завдання навчального курсу

Автори курсу

Учасники

Графік навчання

Варіант Структура

Змістовий модуль 1

Множини

Змістовий модуль 2

Булеві функції

Змістовий модуль 3

Комбінаторика

Змістовий модуль 4

Теорія графів

Змістовий модуль 5

Теорія скінченних автоматів

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Тема 2.Відношення.

Тема 3.Функціональні відношення.

Тема 4.Потужність множин.

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Контрольна робота

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Контрольна робота

Питання до екзамену

Змістовий модуль ІIІ. Комбінаторика

Тема 6.Комбінаторика.

Контрольна робота

Тема 7. Рекурентні співвідношення.

Тема 8. Твірні функції.

Тема 9. Лінійні рекурентні співвідношення.

Контрольна робота

Змістовий модуль ІV. Графи

Тема 10. Графи.

Контрольна робота

Питання до екзамену

Ресурси

Рекомендована література

Базова

Допоміжна

Інформаційні ресурси

Графік консультацій

Навігаційне меню

Пошук