Відмінності між версіями «Логарифмічна лінійка»
3341810 (обговорення • внесок) (→Загальний опис (принцип дії) Максименко Андрій 36 група) |
50128 (обговорення • внесок) |
||
| (не показані 9 проміжних версій 2 учасників) | |||
| Рядок 8: | Рядок 8: | ||
[[Файл:Emblema-MIT.png|80px|справа]] | [[Файл:Emblema-MIT.png|80px|справа]] | ||
| − | ==Загальний опис (принцип дії) | + | ==Загальний опис (принцип дії) Братченко Лілія== |
Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть знаходитися різні довідкові матеріали.<br /> | Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть знаходитися різні довідкові матеріали.<br /> | ||
| − | Цікавий винахід, широко використовувалась до винайдення калькуляторів. Вона, судячи по назві, може вираховувати логарифми, а ще множити/ділити, додавати та віднімати. Знаходити синуси і косинуси та ще багато іншого | + | Цікавий винахід, широко використовувалась до винайдення калькуляторів. Вона, судячи по назві, може вираховувати логарифми, а ще множити/ділити, додавати та віднімати. Знаходити синуси і косинуси та ще багато іншого<ref name="log_1">[http://www.retro-pc.net/musei/other/ll/index_ua.htm Історія логарифмічної лінійки]</ref>. |
==Історична довідка== | ==Історична довідка== | ||
| − | Про автора логарифмічної шкали, яка є праматір'ю логарифмічної лінійки, відомо небагато. Едмунд Гюнтер (1581-1626), родом валлієць, навчався в Оксфорді, де в 1615 році отримав ступінь бакалавра богослов'я. У 1619 році він обирається професором Грешемського коледжу, а в наступному році публікує книгу «Canon tríangulorum», в якій видає обчислені ним таблиці логарифмів синусів і тангенсів і опис своєї логарифмічної шкали. Гюнтер відомий також і тим, що вперше ввів загальноприйняте тепер позначення log і терміни «косинус» і «котангенс». | + | Про автора '''логарифмічної шкали''', яка є праматір'ю логарифмічної лінійки, відомо небагато. Едмунд Гюнтер (1581-1626), родом валлієць, навчався в Оксфорді, де в 1615 році отримав ступінь бакалавра богослов'я. У 1619 році він обирається професором Грешемського коледжу, а в наступному році публікує книгу «Canon tríangulorum», в якій видає обчислені ним таблиці логарифмів синусів і тангенсів і опис своєї логарифмічної шкали. Гюнтер відомий також і тим, що вперше ввів загальноприйняте тепер позначення log і терміни «косинус» і «котангенс».<ref name="log_2">[http://scitechspace.blogspot.com/2015/08/blog-post_36.html Сайт-музей логарифмічних лінійок (англійською мовою)]</ref><br /> |
| − | Перший варіант лінійки розробив англійський математик-аматор Вільям Отред 1622 року.<br /> | + | Перший варіант лінійки розробив англійський математик-аматор Вільям Отред 1622 року. Згодом вони стали випускатися в вигляді круга та в вигляді нашої звичайної лінійки.<br /> |
Шотландець Джон Непер у 1614 році розробив перші таблиці логарифмів, що зводили множення чисел до додавання їхніх логарифмів. У 1617 році він придумав такі собі палички (на кшалт канцелярсьої лінійки), на яких було написано числа за певним правилом. Прикладені одна до одної, вони дозволяли отримувати добутки та частки чисел, їхні степені та корені цілих степенів.<br /> | Шотландець Джон Непер у 1614 році розробив перші таблиці логарифмів, що зводили множення чисел до додавання їхніх логарифмів. У 1617 році він придумав такі собі палички (на кшалт канцелярсьої лінійки), на яких було написано числа за певним правилом. Прикладені одна до одної, вони дозволяли отримувати добутки та частки чисел, їхні степені та корені цілих степенів.<br /> | ||
На той момент множити числа уміло небагато людей, ділити вміли лише одиниці з освідченої спільноти, а обчислювати корені квадратні та кубічні було вже на грані чаклунства. Тому такий винахід був справді революційним. На логарифмічній лінійці, якою користувалися ще дуже донедавна, числа на шкалах розташовано за логарифмічною шкалою, зводячи множення до додавання логарифмів. Тому, коли йдеться про логарифмічну лінійку, завжди згадують про Джона Непера.<br /> | На той момент множити числа уміло небагато людей, ділити вміли лише одиниці з освідченої спільноти, а обчислювати корені квадратні та кубічні було вже на грані чаклунства. Тому такий винахід був справді революційним. На логарифмічній лінійці, якою користувалися ще дуже донедавна, числа на шкалах розташовано за логарифмічною шкалою, зводячи множення до додавання логарифмів. Тому, коли йдеться про логарифмічну лінійку, завжди згадують про Джона Непера.<br /> | ||
| − | Раніше випускалися посібники щодо їх використання досить великого обсягу | + | Раніше випускалися посібники щодо їх використання досить великого обсягу<ref name="log_3">Панов Д.Ю. Счетная линейка. — 21-е изд.. — М : Наука, 1973. — 168 с.</ref><ref name="log_4">Богомолов Н.В. Практические занятия с логарифмической линейкой (сборник задач). — М : Высшая школа, 1977. — 103 с.</ref>.<br /> |
| − | У СРСР логарифмічні лінійки широко застосовувалися для виконання інженерних розрахунків приблизно до початку 80-х років XX століття, коли їх було витіснено калькуляторами. | + | У СРСР логарифмічні лінійки широко застосовувалися для виконання інженерних розрахунків приблизно до початку 80-х років XX століття, коли їх було витіснено калькуляторами.<br /> |
| + | Згодом Отред запропонував '''круглу логарифмічну лінійку''', в якій логарифмічні шкали були нанесені на двох концентричних кільцях, що обертаються одна відносно одної. У 1632 році в Лондоні вийшла книга Отреда і Форстера "Кола пропорцій" з описом кругової логарифмічної лінійки<ref>[http://www.khmk.edu.ua/files/che/history/page9.html Історія розвитку обчслювальної техніки]</ref>.<br /> | ||
| + | У 1654 році англієць Роберт Біссакар розробив '''прямокутну логарифмічну лінійку''', що складається з трьох частин довжиною 60 см, закріплених паралельно один одному. Дві зовнішні частини були нерухомо закріплені за допомогою мідних оправ, а третя вільно пересувалася між ними. Кожній шкалі на нерухомих частинах відповідала аналогічна шкала на рухомій. Причому шкали були на обох сторонах логарифмічної лінійки. | ||
| − | + | '''''Принцип використання'''''<br /> | |
Кожному числу відповідає спеціальне число - ''логарифм'' - це показник степеня, в який потрібно звести число (підстава логарифма), щоб отримати задане число. У такий спосіб можна виразити будь-яке число. Принцип дії логарифмічної лінійки заснований на тому, що множення і ділення чисел замінюється відповідно додаванням і відніманням їх логарифмів. Завдяки даній властивості складна операція множення зводиться до простій операції складання. Для спрощення були складені таблиці логарифмів, які пізніше були як би вбудовані в пристрій, що дозволяє значно прискорити процес обчислення, - логарифмічну лінійку. <br /> | Кожному числу відповідає спеціальне число - ''логарифм'' - це показник степеня, в який потрібно звести число (підстава логарифма), щоб отримати задане число. У такий спосіб можна виразити будь-яке число. Принцип дії логарифмічної лінійки заснований на тому, що множення і ділення чисел замінюється відповідно додаванням і відніманням їх логарифмів. Завдяки даній властивості складна операція множення зводиться до простій операції складання. Для спрощення були складені таблиці логарифмів, які пізніше були як би вбудовані в пристрій, що дозволяє значно прискорити процес обчислення, - логарифмічну лінійку. <br /> | ||
| − | + | Логарифмічною лінійкою загального призначення можна було здійснювати ділення і множення чисел, підносити їх у квадрат і куб, добувати корінь, вирішувати рівняння. Крім цього, за шкалами вироблялися тригонометричні обчислення (синус і тангенс) по заданих кутах, визначалися мантиси логарифмів і зворотні дії – перебували числа за їх значеннями. Правильність обчислень багато в чому залежала від якості лінійки (довжини її шкал). В ідеалі можна було сподіватися на точністю до третього знака після коми. Такі показники були цілком достатніми для технічних розрахунків в XIX столітті.Відродження популярності логарифмічної лінійки відбулося в середині XX сторіччя внаслідок попиту пілотів на наручні хронометри з вбудованим простим обчислювальним пристроєм. Рішення було захищене патентом США 1940 року, в 1941 швейцарською компанією Breitling були випущені перші годинники-хронометри з логарифмічною лінійкою. Лінійку було виконано у вигляді двох логарифмічних шкал навколо циферблату, одна з яких могла обертатися.<ref>[http://xn--80aimveh.pp.ua/nauka/829-logarifmchna-lnyka-zabute-rahunkoviy-pristry-z-minulogo.html Корисні поради - Онлайн журнал]</ref>. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категорія:Музей історії техніки]] | [[Категорія:Музей історії техніки]] | ||
[[Категорія:Потребують опису. МІТ]] | [[Категорія:Потребують опису. МІТ]] | ||
| Рядок 33: | Рядок 33: | ||
==Сфера застосування == | ==Сфера застосування == | ||
| − | + | Логарифмі́чна лінійка — аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел. | |
| + | За допомогою такого пристрою стало можливим переводити милі в кілометри, літри в галони тощо<ref name="log_5">[http://www.sliderule.ca/ Про логарифмічну лінійку (англійською мовою)]</ref>. На відміну від калькулятора, при цьому одразу будується шкала відповідності величин.<br /> | ||
Логарифмічна лінійка наявна в декількох популярних моделях сучасних наручних годинників виробництва компаній Citizen, Orient, Casio та інших. | Логарифмічна лінійка наявна в декількох популярних моделях сучасних наручних годинників виробництва компаній Citizen, Orient, Casio та інших. | ||
| + | За допомогою додаткових шкал можна здійснювати піднесення до степеня (частіше всього до квадрата й куба), обчислення логарифмів, тригонометричних функцій та обернених операцій (добування квадратних і кубічних коренів, обчислення експоненти та обернених тригонометричних функцій), перетворення величин між різними системами (наприклад, кіловатів на кінські сили чи навпаки) та деякі інші операції. | ||
==Фото, відео-матеріали== | ==Фото, відео-матеріали== | ||
| − | [[Файл:Sliderule 2005.jpg|center|1000x2000px]] | + | [[Файл:Sliderule 2005.jpg|center|1000x2000px]]<br /> |
| + | [[Файл:Кругова логарифмічна лінійка.jpg|center|500px|Кругова логарифмічна лінійка]] | ||
==Список використаних джерел== | ==Список використаних джерел== | ||
<references /> | <references /> | ||
[[Категорія:Музей історії техніки]] | [[Категорія:Музей історії техніки]] | ||
Поточна версія на 17:13, 11 червня 2017
Головна → Історія комп'ютерної техніки → Історія комп'ютерної техніки/Домеханічні обчислювачі → Логарифмічна лінійка
Зміст
Загальний опис (принцип дії) Братченко Лілія
Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть знаходитися різні довідкові матеріали.
Цікавий винахід, широко використовувалась до винайдення калькуляторів. Вона, судячи по назві, може вираховувати логарифми, а ще множити/ділити, додавати та віднімати. Знаходити синуси і косинуси та ще багато іншого[1].
Історична довідка
Про автора логарифмічної шкали, яка є праматір'ю логарифмічної лінійки, відомо небагато. Едмунд Гюнтер (1581-1626), родом валлієць, навчався в Оксфорді, де в 1615 році отримав ступінь бакалавра богослов'я. У 1619 році він обирається професором Грешемського коледжу, а в наступному році публікує книгу «Canon tríangulorum», в якій видає обчислені ним таблиці логарифмів синусів і тангенсів і опис своєї логарифмічної шкали. Гюнтер відомий також і тим, що вперше ввів загальноприйняте тепер позначення log і терміни «косинус» і «котангенс».[2]
Перший варіант лінійки розробив англійський математик-аматор Вільям Отред 1622 року. Згодом вони стали випускатися в вигляді круга та в вигляді нашої звичайної лінійки.
Шотландець Джон Непер у 1614 році розробив перші таблиці логарифмів, що зводили множення чисел до додавання їхніх логарифмів. У 1617 році він придумав такі собі палички (на кшалт канцелярсьої лінійки), на яких було написано числа за певним правилом. Прикладені одна до одної, вони дозволяли отримувати добутки та частки чисел, їхні степені та корені цілих степенів.
На той момент множити числа уміло небагато людей, ділити вміли лише одиниці з освідченої спільноти, а обчислювати корені квадратні та кубічні було вже на грані чаклунства. Тому такий винахід був справді революційним. На логарифмічній лінійці, якою користувалися ще дуже донедавна, числа на шкалах розташовано за логарифмічною шкалою, зводячи множення до додавання логарифмів. Тому, коли йдеться про логарифмічну лінійку, завжди згадують про Джона Непера.
Раніше випускалися посібники щодо їх використання досить великого обсягу[3][4].
У СРСР логарифмічні лінійки широко застосовувалися для виконання інженерних розрахунків приблизно до початку 80-х років XX століття, коли їх було витіснено калькуляторами.
Згодом Отред запропонував круглу логарифмічну лінійку, в якій логарифмічні шкали були нанесені на двох концентричних кільцях, що обертаються одна відносно одної. У 1632 році в Лондоні вийшла книга Отреда і Форстера "Кола пропорцій" з описом кругової логарифмічної лінійки[5].
У 1654 році англієць Роберт Біссакар розробив прямокутну логарифмічну лінійку, що складається з трьох частин довжиною 60 см, закріплених паралельно один одному. Дві зовнішні частини були нерухомо закріплені за допомогою мідних оправ, а третя вільно пересувалася між ними. Кожній шкалі на нерухомих частинах відповідала аналогічна шкала на рухомій. Причому шкали були на обох сторонах логарифмічної лінійки.
Принцип використання
Кожному числу відповідає спеціальне число - логарифм - це показник степеня, в який потрібно звести число (підстава логарифма), щоб отримати задане число. У такий спосіб можна виразити будь-яке число. Принцип дії логарифмічної лінійки заснований на тому, що множення і ділення чисел замінюється відповідно додаванням і відніманням їх логарифмів. Завдяки даній властивості складна операція множення зводиться до простій операції складання. Для спрощення були складені таблиці логарифмів, які пізніше були як би вбудовані в пристрій, що дозволяє значно прискорити процес обчислення, - логарифмічну лінійку.
Логарифмічною лінійкою загального призначення можна було здійснювати ділення і множення чисел, підносити їх у квадрат і куб, добувати корінь, вирішувати рівняння. Крім цього, за шкалами вироблялися тригонометричні обчислення (синус і тангенс) по заданих кутах, визначалися мантиси логарифмів і зворотні дії – перебували числа за їх значеннями. Правильність обчислень багато в чому залежала від якості лінійки (довжини її шкал). В ідеалі можна було сподіватися на точністю до третього знака після коми. Такі показники були цілком достатніми для технічних розрахунків в XIX столітті.Відродження популярності логарифмічної лінійки відбулося в середині XX сторіччя внаслідок попиту пілотів на наручні хронометри з вбудованим простим обчислювальним пристроєм. Рішення було захищене патентом США 1940 року, в 1941 швейцарською компанією Breitling були випущені перші годинники-хронометри з логарифмічною лінійкою. Лінійку було виконано у вигляді двох логарифмічних шкал навколо циферблату, одна з яких могла обертатися.[6].
Технічні характеристики
Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть знаходитися різні довідкові матеріали[1].
Сфера застосування
Логарифмі́чна лінійка — аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.
За допомогою такого пристрою стало можливим переводити милі в кілометри, літри в галони тощо[7]. На відміну від калькулятора, при цьому одразу будується шкала відповідності величин.
Логарифмічна лінійка наявна в декількох популярних моделях сучасних наручних годинників виробництва компаній Citizen, Orient, Casio та інших.
За допомогою додаткових шкал можна здійснювати піднесення до степеня (частіше всього до квадрата й куба), обчислення логарифмів, тригонометричних функцій та обернених операцій (добування квадратних і кубічних коренів, обчислення експоненти та обернених тригонометричних функцій), перетворення величин між різними системами (наприклад, кіловатів на кінські сили чи навпаки) та деякі інші операції.
Фото, відео-матеріали
Список використаних джерел
- ↑ 1,0 1,1 Історія логарифмічної лінійки
- ↑ Сайт-музей логарифмічних лінійок (англійською мовою)
- ↑ Панов Д.Ю. Счетная линейка. — 21-е изд.. — М : Наука, 1973. — 168 с.
- ↑ Богомолов Н.В. Практические занятия с логарифмической линейкой (сборник задач). — М : Высшая школа, 1977. — 103 с.
- ↑ Історія розвитку обчслювальної техніки
- ↑ Корисні поради - Онлайн журнал
- ↑ Про логарифмічну лінійку (англійською мовою)
