Відмінності між версіями «Диференціальні та інтегральні рівняння. ФМ»
Матеріал з Вікі ЦДУ
| (не показано 37 проміжних версій цього учасника) | |||
| Рядок 7: | Рядок 7: | ||
6.040203, Фізика, бакалавр | 6.040203, Фізика, бакалавр | ||
==Мета та завдання навчального курсу== | ==Мета та завдання навчального курсу== | ||
| − | Мета полягає у наданні майбутнім спеціалістам знань в галузі сучасної теорії диференціальних рівнянь та використання її методів при дослідженнях прикладних задач. | + | '''Мета''' полягає у наданні майбутнім спеціалістам знань в галузі сучасної теорії диференціальних рівнянь та використання її методів при дослідженнях прикладних задач. |
| − | Завдання навчити студентів інтегрувати диференціальні рівняння, розв’язувати лінійні системи диференціальних рівнянь, досліджувати особливі точки лінійних систем другого порядку, досліджувати стійкість розв’язків систем диференціальних рівнянь. | + | '''Завдання''' навчити студентів інтегрувати диференціальні рівняння, розв’язувати лінійні системи диференціальних рівнянь, досліджувати особливі точки лінійних систем другого порядку, досліджувати стійкість розв’язків систем диференціальних рівнянь. |
У результаті вивчення даного курсу студент повинен | У результаті вивчення даного курсу студент повинен | ||
| − | знати: | + | ''знати:'' |
* умови існування та єдиності розв’язку; | * умови існування та єдиності розв’язку; | ||
* умови існування непродовжуваних розв’язків; | * умови існування непродовжуваних розв’язків; | ||
| Рядок 22: | Рядок 22: | ||
* умови стійкості за Ляпуновим розв’язку ДР, системи ДР; | * умови стійкості за Ляпуновим розв’язку ДР, системи ДР; | ||
| − | вміти: | + | ''вміти:'' |
# розв’язувати основні типи диференціальних та інтегральних рівнянь; | # розв’язувати основні типи диференціальних та інтегральних рівнянь; | ||
# розв’язувати лінійні системи диференціальних рівнянь; | # розв’язувати лінійні системи диференціальних рівнянь; | ||
| Рядок 30: | Рядок 30: | ||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/EZr260DEZLCM7tn Робоча програма курсу] |
| + | |||
| + | |||
==Автор (автори) курсу== | ==Автор (автори) курсу== | ||
| − | + | [[Користувач:iklyuchnik | Ключник Інна Геннадіївна]] | |
---- | ---- | ||
=Учасники= | =Учасники= | ||
| − | [[Сторінка координування курсу " | + | [[Сторінка координування курсу "Диференціальні та інтегральні рівняння. ФМ "]] |
| Рядок 48: | Рядок 50: | ||
===Змістовий модуль 1=== | ===Змістовий модуль 1=== | ||
| − | + | Основи теорії диференціальних рівнянь | |
===Змістовий модуль 2=== | ===Змістовий модуль 2=== | ||
| − | + | Диференціальні рівняння вищого порядку та системи диференціальних рівнянь. | |
| − | ===Змістовий модуль | + | =Зміст курсу= |
| − | + | ==Змістовий модуль 1. Основи теорії диференціальних рівнянь == | |
| + | ===Тема 1. Вихідні поняття та означення теорії диференціальних рівнянь === | ||
| + | <!-- [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №1] --> | ||
| − | === | + | ===Тема 2. Інтегровні класи диференціальних рівнянь першого порядку === |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
====Теоретичний матеріал==== | ====Теоретичний матеріал==== | ||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6il8Od4qsOXajAM Теорія] |
| − | + | <!-- | |
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №2] | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №2] | ||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №3] | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №3] --> |
====Практичні завдання==== | ====Практичні завдання==== | ||
| − | |||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8vPUjLoac1JqYP8 Практична №1 ] |
| + | |||
| + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5zdjncskqrhiTuv Практична №2] | ||
====Самостійна робота==== | ====Самостійна робота==== | ||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wAttm98ic3ZklZx Самостійна робота №1] |
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Самостійна робота №2] | + | <!-- [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Самостійна робота №2] --> |
| − | ==Змістовий модуль 2. | + | ==Змістовий модуль 2. Диференціальні рівняння вищого порядку та системи диференціальних рівнянь. == |
| − | ===Тема 1. | + | ===Тема 1. Диференціальні рівняння вищого порядку === |
| − | ====Теоретичний матеріал==== | + | <!-- ====Теоретичний матеріал==== |
[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №1] | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Лекція №1] | ||
| Рядок 106: | Рядок 90: | ||
====Практичні завдання==== | ====Практичні завдання==== | ||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8vPUjLoac1JqYP8 Практична №1] |
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Практична №2] | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Практична №2]--> |
====Самостійна робота==== | ====Самостійна робота==== | ||
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/ | + | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/UKQnN0M6RQ4JSkG Самостійна робота №1] |
| − | [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Самостійна робота №2] | + | <!-- [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/4C5hSXyOOt0R5DT Самостійна робота №2]--> |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
---- | ---- | ||
| Рядок 141: | Рядок 106: | ||
==Рекомендована література== | ==Рекомендована література== | ||
===Базова=== | ===Базова=== | ||
| − | # | + | # Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальні рівняння у прикладах і задачах. ... Підручник. 2-е видання – Київ: Либідь, 2003. 600 с. |
| − | # | + | # Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк І.О. Диференціальні рівняння. Підручник. 2-ге вид., перероб. і доп. К.: Либідь, 2003. |
| − | # | + | # Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. |
| − | + | ||
===Допоміжна=== | ===Допоміжна=== | ||
| − | # | + | # Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970. |
| − | # | + | # Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Физматгиз, 1958. |
| − | # | + | # Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1980. |
| − | + | # Ляшко І.І. та ін. Диференціальні рівняння. К.: Вища школа, 1981. | |
| − | + | # Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1979. | |
| − | + | ||
| − | # | + | |
| − | # | + | |
| − | + | <gallery> | |
| − | + | Файл:Image 42574 1.jpg | |
| + | Файл:Samojlenko Dif uravneniya.jpg | ||
| + | Файл: DiffEqs.jpg | ||
| + | </gallery> | ||
Поточна версія на 10:21, 12 січня 2017
Зміст
Назва курсу
Диференціальні та інтегральні рівняння.
Напрям підготовки,спеціальність, освітньо-кваліфікаційний рівень: 6.040203, Фізика, бакалавр
Мета та завдання навчального курсу
Мета полягає у наданні майбутнім спеціалістам знань в галузі сучасної теорії диференціальних рівнянь та використання її методів при дослідженнях прикладних задач.
Завдання навчити студентів інтегрувати диференціальні рівняння, розв’язувати лінійні системи диференціальних рівнянь, досліджувати особливі точки лінійних систем другого порядку, досліджувати стійкість розв’язків систем диференціальних рівнянь. У результаті вивчення даного курсу студент повинен
знати:
- умови існування та єдиності розв’язку;
- умови існування непродовжуваних розв’язків;
- методи інтегрування рівнянь першого порядку;
- методи інтегрування лінійних рівнянь;
- методи інтегрування лінійних систем диференціальних рівнянь;
- класифікацію особливих точок лінійної системи другого порядку;
- умови неперервної та диференційовної залежності розв’язку від початкових умов та параметрів;
- умови стійкості за Ляпуновим розв’язку ДР, системи ДР;
вміти:
- розв’язувати основні типи диференціальних та інтегральних рівнянь;
- розв’язувати лінійні системи диференціальних рівнянь;
- досліджувати особливі точки лінійних систем другого порядку;
- досліджувати стійкість розв’язків ДР та систем ДР.
Автор (автори) курсу
Учасники
Сторінка координування курсу "Диференціальні та інтегральні рівняння. ФМ "
Графік навчання
Варіант Структура
Змістовий модуль 1
Основи теорії диференціальних рівнянь
Змістовий модуль 2
Диференціальні рівняння вищого порядку та системи диференціальних рівнянь.
Зміст курсу
Змістовий модуль 1. Основи теорії диференціальних рівнянь
Тема 1. Вихідні поняття та означення теорії диференціальних рівнянь
Тема 2. Інтегровні класи диференціальних рівнянь першого порядку
Теоретичний матеріал
Теорія
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль 2. Диференціальні рівняння вищого порядку та системи диференціальних рівнянь.
Тема 1. Диференціальні рівняння вищого порядку
Самостійна робота
Ресурси
Рекомендована література
Базова
- Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальні рівняння у прикладах і задачах. ... Підручник. 2-е видання – Київ: Либідь, 2003. 600 с.
- Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк І.О. Диференціальні рівняння. Підручник. 2-ге вид., перероб. і доп. К.: Либідь, 2003.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.
Допоміжна
- Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.
- Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Физматгиз, 1958.
- Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1980.
- Ляшко І.І. та ін. Диференціальні рівняння. К.: Вища школа, 1981.
- Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1979.
