Поточна версія на 14:49, 23 квітня 2016

Назва курсу

Статистичні методи в освітніх вимірюваннях

Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень:

• галузь знань: 1801 Специфічні категорії
• спеціальність: 8.18010022 Освітні вимірювання
• освітньо-кваліфікаційний рівень: магістр
• фізико-математичний факультет,денна форма навчання

Мета та завдання навчального курсу

Мета: забезпечення фахової математичної підготовки спеціалістів у галузі теорії й практики педагогічних вимірювань. Опанувавши курс, майбутні фахівці зможуть самостійно планувати, проводити дослідження навчальної успішності учнів (студентів, ін.) за допомогою статистичних методів та аналізувати результати зроблених досліджень, здійснювати статистичну обробку результатів моніторингів, різного виду оцінювання тощо

Завдання

• систематизація та узагальнення базових знань, навичок і умінь з теорії ймовірностей та математичної статистики, потрібних у професійній діяльності за обраним фахом;
• повідомлення основних теоретичних відомостей про статистичні методи в освітніх вимірюваннях, навчання відповідному математичному апарату, зокрема статистичному оцінюванню (точковому, інтервальному) параметрів генеральної сукупності; методам кореляційно-регресійного аналізу та методам перевірки правдивості статистичних гіпотез про значення параметрів генеральної сукупності або про закон розподілу ознаки генеральної сукупності на підставі обробки результатів вибірки;
• набуття навичок доведення розв’язку прикладних задач з освітніх вимірювань до практично прийнятого вигляду – числа, графіка, обґрунтованого висновку, звіту із застосуванням до цього таблиць і довідників.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:

• базові поняття та теореми теорії ймовірностей;
• основні розподіли емпіричних даних: гіпергеометричний, геометричний, бiномiальний, Пуассона, рiвномiрний, показниковий, нормальний, Стьюдента, χ2, Фішера-Снедекора та їх числові характеристики;
• основні поняття і задачі математичної статистики;
• види статистичних рядів, їх числові характеристики, графічне зображення;
• основні поняття і визначення вибіркового методу;
• основні способи формування вибіркової сукупності;
• методику обчислень числових характеристик вибірки та їх властивості;
• помилки вибірки та методи їх обчислень;
• елементи кореляційно-регресійного аналізу;
• статистичні гіпотези, їх види;
• статистичний критерій, потужність критерію;
• критичні області, їх види, принципи побудови;
• загальну схему перевірки статистичної гіпотези;
• параметричні методи перевірки статистичних гіпотез для однієї вибірки, двох вибірок, декількох вибірок;
• непараметричні методи перевірки статистичних гіпотез;
• критерії узгодження Пірсона, Колмогорова, Романовського;
• критерій знаків; критерій незалежності; критерій однорідності.
• інші методи статистичної обробки даних освітніх вимірювань.

вміти:

• розв’язувати задачі на застосування основних теорем теорії ймовірностей;
• будувати статистичні ряди з емпіричних даних;
• знаходити числові характеристики статистичних рядів;
• знаходити функції розподілу статистичних даних, будувати їх графіки;
• формувати вибіркову сукупність;
• обчислювати помилки вибірки;
• застосовувати математико-статистичні пакети для обробки результатів педагогічного вимірювання та оцінювання;
• будувати оцінки основних параметрів статистичного розподілу та здійснювати перевірку їх значущості;
• інтерпретувати результати обробки даних тестування при конструюванні та застосуванні тесту;
• розраховувати основні статистичні характеристики завдань у рамках класичної та сучасної теорії;
• виявляти кореляційні зв’язки між випадковими величинами (результатами різного виду оцінювання, результатами оцінювання з різних предметів та ін..);
• обирати модель регресії, будувати відповідну криву, інтерпретувати результати кореляційно-регресійного аналізу;
• будувати статистичні гіпотези, перевіряти параметричні та непараметричні статистичні гіпотези за допомогою відомих критеріїв;
• аналізувати помилки, які можуть виникнути при перевірці статистичних гіпотез;
• оцінювати розподіли з використанням критеріїв узгодженості та однорідності;
• застосовувати математико-статистичні методи для обробки результатів і аналізу даних.

Робоча програма курсу

Автор (автори) курсу

Яременко Людмила Іванівна

Учасники

Сторінка координування курсу "Статистичні методи в освітніх вимірюваннях" викладач

Графік навчання

Змістовий модуль 1. Повторення і узагальнення відомостей з теорії математичної статистики та теорії ймовірностей

Тема 1. Статистичні ряди та їх числові характеристики. Графічне зображення статистичних рядів

Тема 2. Емпірична функція розподілу статистичних даних

Тема 3. Вибірковий метод у статистиці

Тема 4. Основні поняття теорії ймовірностей. Дискретні моделі теорії ймовірностей

Тема 5. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема

Тема 6. Випадкові величини, їх числові характеристики. Основні закони розподілу випадкових величин

Змістовий модуль 2. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності

Тема 7. Точкові статистичні оцінки, їх види та властивості

Тема 8. Інтервальні статистичні оцінки для параметрів генеральної сукупності. Надійні інтервали та їх побудова. Точність оцінки

Змістовий модуль 3. Елементи кореляційно-регресійного аналізу

Тема 9. Типи зв’язків між випадковими величинами. Лінійна кореляція. Побудова моделей лінійної регресії методом найменших квадратів

Тема 10. Криволінійна кореляція. Рангова кореляція. Вибірковий коефіцієнт кореляції, його властивості

Змістовий модуль 4. Перевірка параметричних та непараметричних статистичних гіпотез

Тема 11 Параметричні статистичні гіпотези та методи їх перевірки (для однієї вибірки)

Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез для двох та кількох вибірок

Тема 13. Непараметричні статистичні гіпотези та методи їх перевірки Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу результатів тестування

Зміст курсу

Індивідуальні домашні завдання №1

Індивідуальні домашні завдання №2

Змістовий модуль 1. Повторення і узагальнення відомостей з теорії математичної статистики та теорії ймовірностей

Тема 1. Статистичні ряди та їх числові характеристики. Графічне зображення статистичних рядів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Тема 2. Емпірична функція розподілу статистичних даних

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Тема 3. Вибірковий метод у статистиці

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Тема 4. Основні поняття теорії ймовірностей. Дискретні моделі теорії ймовірностей

Теоретичний матеріал

Лекція №4. Основні поняття теорії ймовірностей. Дискретні моделі теорії ймовірностей

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Тема 5. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема

Теоретичний матеріал

Лекція №5. Закон великих чисел (ЗВЧ), Центральна гранична теорема (ЦГТ), їх застосування в теорії оцінок

Практичні завдання

Практичне заняття №10. ЗВЧ, ЦГТ, їх використання у практиці вимірювань

Тема 6. Випадкові величини, їх числові характеристики. Основні закони розподілу випадкових величин

Теоретичний матеріал

Лекція №6. Випадкові величини, їх числові характеристики. Основні закони розподілу випадкових величин

Практичні завдання

Практичне заняття №11. ДВВ, їх числові характеристики. Основні закони розподілу ДВВ

Практичне заняття №12. НВВ, їх числові характеристики. Основні закони розподілу НВВ

Змістовий модуль 2. Назва ...

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Змістовий модуль 3. Назва ...

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Ресурси

Рекомендована література

Базова

Базова література

Допоміжна

Допоміжна література

Інформаційні ресурси

Інформаційні ресурси