Відмінності між версіями «Метод інтегрування частинами.»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
 
(не показано одну проміжну версію цього учасника)
Рядок 14: Рядок 14:
 
Після перестановок:
 
Після перестановок:
 
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p>
 
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p>
 +
'''Приклад з застосуванням методу інтегрування частинами'''
 +
[https://www.youtube.com/watch?v=i8cleuPjVsU]

Поточна версія на 21:48, 21 травня 2014

Метод інтегрування частинами

Інтегрування частинами — один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:

754.png

Одержання формул

Функції повні, отже, можливе диференціювання:

755.png

Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:

756.png

Операція інтегрування протилежна диференціюванню:

757.png

Після перестановок:

754.png

Приклад з застосуванням методу інтегрування частинами [1]