Відмінності між версіями «Невизначений інтеграл;»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Lilit (обговорення • внесок) |
Lilit (обговорення • внесок) |
||
| (не показано одну проміжну версію цього учасника) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
<p align=center>'''Невизначений інтеграл'''</p> | <p align=center>'''Невизначений інтеграл'''</p> | ||
| − | '''Означення.''' Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз | + | '''Означення.''' Нехай функція F — [[первісних|первісна]] для f на J. '''Невизначеним інтегралом''' від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз: |
| − | + | [[Файл:738.png]] | |
де C ∈ R — довільна стала. | де C ∈ R — довільна стала. | ||
Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування. | Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування. | ||
:З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.). | :З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.). | ||
| + | <p align=center>[[Файл:739.jpg]]</p> | ||
Поточна версія на 20:04, 21 травня 2014
Невизначений інтеграл
Означення. Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз:
де C ∈ R — довільна стала. Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування.
- З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.).
