Відмінності між версіями «Статистичне означення ймовірності»

Поточна версія на 08:34, 7 травня 2014

Нехай деякий експеримент здійснюється п разів і при цьому в результаті m випробувань відбувається подія А. Відношення m/n називається відносною частотою появи події А в серії з п випробувань. Теорія ймовірностей вивчає лише такі події, для яких має місце властивість стійкості частот. Вона полягає в тому, що частота появи події А при великій кількості випробувань мало відрізняється від деякого числа.

Наприклад, якщо багато разів підкидати монету, то частота випадання герба буде мало відрізнятися від ½. Частота народження хлопчика для великої кількості проаналізованих даних буде мало відрізнятися від 0,515.

Звідси, логічно міркуючи, отримуємо так зване статистичне означення ймовірності. Ймовірністю події називається об’єктивно існуюча величина, навколо якої групуються відносні частоти цієї події при великій кількості випробувань. Позначаємо Р(А) – ймовірність події А.

Легко зрозуміти, що за значеннями відносних частот можна отримати лише наближене значення ймовірності, тому з точки зору математики таке означення є недосконалим.

Якщо формулювати досконале статистичне означення з точки зору математики, то можна сказати, що ймовірністю події є границя, до якої прямує відносна частота появи події при необмеженому зростанні кількості випробувань: Це означення належить німецькому математику Ріхарду Мізесу.

1. Випадкові події

До головної