Відмінності між версіями «Задача з імовірнісніми обмеженнями. Загальний випадок.»
| Рядок 6: | Рядок 6: | ||
<math>F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)</math> | <math>F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)</math> | ||
| + | |||
| + | <math>g_{i}(x)\in\{\inf{f_{i}(x)},\sup{f_{i}(x)}\}</math> | ||
| + | |||
| + | <math>0\leq{F_{ix}(g_{i}(x))=P\{f_{i}(x)\leq{g_{i}(x)}}\}\leq{1}</math> | ||
| + | |||
| + | <math>F_{x}(g(x))=P\{f_{1}(x)\leq{g_{1}(x)},\ldots,f_{m}(x)\leq{g_{m}(x)}\}=P\{f(x)\leq{g(x)}\}</math> | ||
| + | |||
| + | Задача (б) | ||
| + | |||
| + | <math>f_{0}(x)\to\max</math> | ||
| + | |||
| + | <math>P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}</math> | ||
| + | |||
| + | Детермінований еквівалент цієї задачі: | ||
| + | |||
| + | <math>f_{0}(x)\to\max</math> | ||
| + | |||
| + | <math>F_{x}(g(x))={\alpha}</math> | ||
| + | |||
| + | <math>g(x)\leq{0}</math> | ||
Версія за 18:32, 12 лютого 2013
Наведемо 3 форми запису ймовірнісних умов для загального випадку:
- а) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f_{i}(x)\leq{0}\}\geq{\alpha_{i}}
- б) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}
- в) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f_{i_{k}}(x)\leq{0},i_{k}\subset{I_{k}}\}\geq{\alpha_{i_{k}}}
де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f(x)=\{f_1(x),\ldots,f_m(x)\}
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): g_{i}(x)\in\{\inf{f_{i}(x)},\sup{f_{i}(x)}\}
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): 0\leq{F_{ix}(g_{i}(x))=P\{f_{i}(x)\leq{g_{i}(x)}}\}\leq{1}
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{x}(g(x))=P\{f_{1}(x)\leq{g_{1}(x)},\ldots,f_{m}(x)\leq{g_{m}(x)}\}=P\{f(x)\leq{g(x)}\}
Задача (б)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f_{0}(x)\to\max
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}
Детермінований еквівалент цієї задачі:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f_{0}(x)\to\max
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{x}(g(x))={\alpha}
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): g(x)\leq{0}
