Відмінності між версіями «Дві леми двоїстості»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
(Дві леми двоїстості)
(Дві леми двоїстості)
Рядок 5: Рядок 5:
 
''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:
 
''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:
 
<center><math>\left\{ {\begin{array}{l}
 
<center><math>\left\{ {\begin{array}{l}
 +
a_11 x_1

Версія за 08:52, 4 травня 2012

Дві леми двоїстості

  Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): X=(x_1,x_2...,x_n)
та Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): Y=(y_1,y_2,...,y_m)

— допустимі розв’язки
відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F(X) \le Z(Y)
або Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i  .
(3.7)

Доведення.Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \left\{ {\begin{array}{l} a_11 x_1