Відмінності між версіями «Дві леми двоїстості»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(→Дві леми двоїстості) |
(→Дві леми двоїстості) |
||
| Рядок 4: | Рядок 4: | ||
''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: | ''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: | ||
| + | <center><math>\left\{ {\begin{array}{l} | ||
Версія за 08:51, 4 травня 2012
Дві леми двоїстості
Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): X=(x_1,x_2...,x_n) та Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): Y=(y_1,y_2,...,y_m)
— допустимі розв’язки
відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність:
або Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .
(3.7)Доведення.Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:
