Відмінності між версіями «Третя теорема двоїстості. Економічне тлумачення.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Sergkyl (обговорення • внесок) |
Sergkyl (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
| − | '''Теорема (третя теорема двоїстості)'''. Компоненти оптимального плану двоїстої задачі <math>y_i^*</math> <math>(i=1,n)</math> дорівнюють значенням частинних похідних від цільової функції <math>F(b_1,b_2...,b_m)</math> за відповідними аргументами <math>b_i</math>,<math>(i=1,n)</math> або <math>dF/db_i=y_i^*</math> ,<math>i=1,2,...,m</math>. | + | '''Теорема (третя теорема двоїстості)'''. Компоненти оптимального плану двоїстої задачі <math>y_i^*</math> <math>(i=1,n)</math> дорівнюють значенням частинних похідних від цільової функції <math>F(b_1,b_2...,b_m)</math> за відповідними аргументами <math>b_i</math>,<math>(i=1,n)</math> або |
| + | <math>dF/db_i=y_i^*</math> ,<math>i=1,2,...,m</math>. (3.28) | ||
Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: | Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: | ||
| + | <math>maxF=c_1x_1+c_2x_2+...+c_nx_n</math> (3.29) | ||
Версія за 16:50, 3 травня 2012
Теорема (третя теорема двоїстості). Компоненти оптимального плану двоїстої задачі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): y_i^*
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (i=1,n) дорівнюють значенням частинних похідних від цільової функції Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F(b_1,b_2...,b_m) за відповідними аргументами Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_i
,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (i=1,n)
або
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): dF/db_i=y_i^*
,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): i=1,2,...,m
. (3.28) Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): maxF=c_1x_1+c_2x_2+...+c_nx_n
(3.29)
