Відмінності між версіями «Стаття проекту " Урок майбутнього!" Леонова Інна»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
(→‎4. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.)
 
(не показані 44 проміжні версії цього учасника)
Рядок 1: Рядок 1:
 +
[[Файл:Razvertka_cilindra.gif|праворуч|600пкс]]
 
=Навчальний предмет=
 
=Навчальний предмет=
 
Геометрія
 
Геометрія
−
[[Файл:Razvertka_cilindra.gif|праворуч|300пкс]]
+
 
 
==Вік учнів, клас==
 
==Вік учнів, клас==
−
16-18 років, 11 клас
+
16-17 років, 11 клас
  
 
=Тема уроку=
 
=Тема уроку=
Рядок 33: Рядок 34:
  
 
Привітання з учнями. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.
 
Привітання з учнями. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.
−
                            Девіз уроку: Ми живемо в геометричний період.
+
  Девіз уроку: Ми живемо в геометричний період.
−
                                          Усе навколо – геометрія.
+
              Усе навколо – геометрія.
−
                                                              Ле Корбюзьє  
+
                              Ле Корбюзьє
  
−
===2. Перевірка домашнього завдання.===
+
[https://leonovainno4ka.blogspot.com/ Блог учителя "Цікава геометрія"]
−
Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання учнів, які виникли в них при розв'язуванні задач.
+
===2. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.===
−
===3. Актуалізація опорних знань.===
+
Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання учнів, які виникли в них при розв'язуванні задач.
−
Фронтальна бесіда:
+
 
−
1. Заповність пропуски:
+
===3. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ.===
−
– Твірними циліндра називаються ... які сполучають відповідні тчоки ... кіл основи;
+
Фронтальна бесіда:
−
– Твірні циліндра ... і ...;
+
*Заповність пропуски:
−
– Поверхня циліндра складається із ... і ...;
+
#Твірними циліндра називаються ... які сполучають відповідні тчоки ... кіл основи;
−
– Радіус циліднра - це радіус ...;
+
#Твірні циліндра ... і ...;
−
– Висотою циліндра називається відстань між ...;
+
#Поверхня циліндра складається із ... і ...;
−
2. На даному зображенні циліндра назвіть:
+
#Радіус циліднра - це радіус ...;
 +
#Висотою циліндра називається відстань між ...;
 +
*На даному зображенні циліндра назвіть:
 
<br />
 
<br />
 
[[Файл:C.png]]<br />
 
[[Файл:C.png]]<br />
 +
 +
===4. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. ===
 +
Світ,  в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творінням природи й людини.
 +
Якщо озирнутися навколо, можна побачити багато речей які мають циліндричну форму.
 +
Це і предмети побуту, продукти харчування, канцелярське та хімічне приладдя, косметичні товари, різноманітні деталі тощо.
 +
 +
[[Файл:Ц.png|зліва|400пкс]]     
 +
 +
[[Файл:Cil.jpg|зліва|400пкс]]
 +
 +
 +
На практиці часто виникає потреба знати не тільки яку геометричну форму мають деякі предмети , а й знати їх об'єми.
 +
 +
===5. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ.===
 +
Сьогодні ми навчимося знаходити об'єм одного з тіл обертання - циліндра,
 +
а також продемонструємо зв'язок математичної теорії з практикою.
 +
 +
===6. СПРИЙНЯТТЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.===
 +
[[Файл:П1.png|праворуч|200пкс]]
 +
<big> Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні. Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і одній із твірних, а потім розгорнути на площині, то дістанемо розгортку циліндра (рис.265). вона складається з прямокутника, сторони якого дорівнюють довжині кола основ і висоті циліндра, і двох кругів, що є основами циліндра.<br />
 +
Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхонь.
 +
Тоді площа бічної повірхні і площа повної поверхні визначаються формулами:
 +
 +
Sбічн = 2πRH.<br />
 +
Sцил = Sбічн + 2Sосн, Sцил = 2πRH + 2πR^2 = 2πR(H + R).<br />
 +
 +
де R, H — радіус і висота циліндра відповідно.
 +
 +
Об'єм циліндра дорівнює добутку площі його основи на висоту V = Sосн ∙ H.
 +
 +
Якщо радіус основи циліндра дорівнює R, а висота Н, то його об'єм
 +
V = πR^2H.</big>
 +
 +
===7. ЗАКРІПЛЕННЯ Й ОСМИСЛЕННЯ  НОВОГО МАТЕРІАЛУ. ===
 +
Задача1.
 +
 +
На рис. 266 зображено рогортку циліндра. За навединими даними знайдіть площу і об'єм циліндра.<br />
 +
[[Файл:2П.png|праворуч|100пкс]]
 +
 +
Задача2.
 +
 +
Діагональ АС осьового перерізу ABCD циліндра дорівнює 10 см, а його висота ОО1 — 8 см (рис. 267).
 +
Знайдіть площу поверхні та об'єм циліндра.
 +
[[Файл:П3.png|праворуч|100пкс]]
 +
 +
Задача 3.
 +
 +
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює кут α з твірною циліндра.
 +
Знайдіть площу бічної поверхні та об'єм циліндра.
 +
 +
Задача 4.
 +
Яку кількість томатного пюре (в тонах) вміщує варочний котел (має
 +
циліндричну форму) діаметром 1848 мм та висотою 2350 мм, якщо густина
 +
пюре дорівнює V=m/r.
 +
 +
Задача 5.
 +
 +
Знайдіть об'єм пальної суміші в циліндрі автомобіля
 +
“Москвич”, знаючи, що внутрішній діаметр циліндра 67,5 мм, а робочий хід
 +
поршня 75 мм.
 +
 +
Задача 6.
 +
 +
Визначити енергетичну цінність пачки печива «Мрія», коли відомо, що енергетична цінність 100г
 +
цього продукту становить 400 ккал, а маса одного печива – 8г. відомо, що печиво упаковано у вигляді
 +
циліндра висотою 16,8 см і одне печиво має діаметр 5см і висоту 4 мм.
 +
 +
*Практична робота
 +
 +
У кожної групи учнів на столі стоять призми. Їм пропонується знайти об'єм призми, попередньо зробивши потрібні виміри.
 +
 +
===8.  ПІДСУМКИ УРОКУ.===
 +
<big>Учні розв'язують кросворд з теми "Циліндр"</big>
 +
 +
===9.  ПОВІДОМЛЕННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.===
 +
 +
# Вивчити формули площі поверхні та об'єму циліндра.
 +
# Опрацювати Розділ 2: § 25 (ст. 184-187)
 +
# Розв'язати задачу:
 +
Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого 56см2. Знайти
 +
об'єм циліндра, якщо радіус основи дорівнює 4 см.
 +
 +
=Методичні та дидактичні матеріали=
 +
#[https://leonovainno4ka.blogspot.com/ Блог учителя "Цікава геометрія"]
 +
#[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1phlW0Gii0TTE7TiYfGaUyKb-sSbRyIPr4jZXOvu9Yzc/edit#gid=0 Електронний журнал]
 +
#[http://wikiwall.ru/wall/9dc2ce108280020ff4cef6d42f978ccc/87bbb5f4375545d5521e292a961637a9 Макет для майбутньої стінгазети або постеру]
 +
#[https://www.canva.com/design/DAC5zEYlJCw/view Запрошення на гурток]
 +
#[[Інфографіка "Циліндр"]]
 +
#[http://zno.academia.in.ua/mod/glossary/view.php?id=1063 Словник математичних термінів]
 +
#[https://learningapps.org/display?v=p1u9khgya18 Кросворд]
 +
#[http://learningapps.org/display?v=ppkorrszn18 Відеоурок]
 +
#[https://docs.google.com/forms/d/1aL8gujvV1ZKaSpH_KutBIWXt-P2LWOLy4GUu-yASOVk/edit Тест]
 +
#[https://www.mindmeister.com/1108360227# Ментальна карта]
 +
 +
=Інформаційні ресурси=
 +
===Друковані джерела===
 +
#Математика 11 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2011 рік) Рівень стандарту
 +
#Бевз Г. П. Методи навчання математики: навч-метод. посіб./Г. П, Бевз.  – К. : Генеза, 2010. – 117 с.
 +
#Геометрія. 11 клас.Академічний рівень: Комплексний зошит для контролю знань/ О. М. Роганін. – Х. видавництво «Ранок», 2010. – 64 с.
 +
 +
===Відеоматеріали===
 +
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=XNVxum5hLEE Як виготовити циліндр із бумаги]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=4hpihC9KPGE Урок циліндр]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=xYTbUSIe5Uc Циліндр Фараона]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=ZmYg285gv2Q Задача об'єм циліндра]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=iz1YLMsnJhc Будинок Мельникова]
 +
 +
===Електронні ресурси===
 +
#[https://fin-calc.org.ua/ua/calculator/geometry/volume/cylinder/ Калькулятор об'єму циліндра]
 +
#[http://www.matchoffice.com.ua/novyny/-1772 "Найкраща будівля у світі" у формі циліндра]
 +
#[http://zno.academia.in.ua/mod/book/view.php?id=3213 Циліндр]
 +
#[http://ru.onlinemschool.com/math/formula/cylinder/ Циліндр формули ]
 +
----
 +
 +
==Автор статті==
 +
Студентка фізико-математичного факультету. 6 курсу, спеціальність "Математика-Інформатика"
 +
 +
[[Користувач:813899|Леонова Інна]]
 +
 +
 +
[http://kspu.kr.ua/ Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка]

Поточна версія на 07:09, 8 червня 2018

Razvertka cilindra.gif

Навчальний предмет

Геометрія

Вік учнів, клас

16-17 років, 11 клас

Тема уроку

Циліндр. Об'єм циліндра

Тип уроку

комбінований

Мета уроку

Навчальна мета:

  • формування знань учнів про об’єм циліндра та навиків його

обчислення;

  • показати застосування циліндра в побуті, техніці;

Розвивальна мета:

  • розвивати в учнів логічне мислення,
  • увагу,
  • просторову уяву,
  • уміння знаходити помилки та неточності у відповідях товаришів,
  • уміння працювати в групах.

Виховна мета:

  • виховувати організованість,
  • уміння долати труднощі,
  • здатність вибирати необхідну інформацію.

Хід уроку

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Привітання з учнями. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу. 

 Девіз уроку: Ми живемо в геометричний період.
             Усе навколо – геометрія.
                              Ле Корбюзьє

Блог учителя "Цікава геометрія"

2. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання учнів, які виникли в них при розв'язуванні задач.

3. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ.

Фронтальна бесіда:

  • Заповність пропуски:
  1. Твірними циліндра називаються ... які сполучають відповідні тчоки ... кіл основи;
  2. Твірні циліндра ... і ...;
  3. Поверхня циліндра складається із ... і ...;
  4. Радіус циліднра - це радіус ...;
  5. Висотою циліндра називається відстань між ...;
  • На даному зображенні циліндра назвіть:


C.png

4. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.

Світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творінням природи й людини. Якщо озирнутися навколо, можна побачити багато речей які мають циліндричну форму. Це і предмети побуту, продукти харчування, канцелярське та хімічне приладдя, косметичні товари, різноманітні деталі тощо.

зліва

зліва


На практиці часто виникає потреба знати не тільки яку геометричну форму мають деякі предмети , а й знати їх об'єми.

5. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ.

Сьогодні ми навчимося знаходити об'єм одного з тіл обертання - циліндра, а також продемонструємо зв'язок математичної теорії з практикою.

6. СПРИЙНЯТТЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.

П1.png

Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні. Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і одній із твірних, а потім розгорнути на площині, то дістанемо розгортку циліндра (рис.265). вона складається з прямокутника, сторони якого дорівнюють довжині кола основ і висоті циліндра, і двох кругів, що є основами циліндра.
Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхонь. Тоді площа бічної повірхні і площа повної поверхні визначаються формулами:

Sбічн = 2πRH.
Sцил = Sбічн + 2Sосн, Sцил = 2πRH + 2πR^2 = 2πR(H + R).

де R, H — радіус і висота циліндра відповідно.

Об'єм циліндра дорівнює добутку площі його основи на висоту V = Sосн ∙ H.

Якщо радіус основи циліндра дорівнює R, а висота Н, то його об'єм V = πR^2H.

7. ЗАКРІПЛЕННЯ Й ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.

Задача1.

На рис. 266 зображено рогортку циліндра. За навединими даними знайдіть площу і об'єм циліндра.

2П.png

Задача2.

Діагональ АС осьового перерізу ABCD циліндра дорівнює 10 см, а його висота ОО1 — 8 см (рис. 267). Знайдіть площу поверхні та об'єм циліндра.

П3.png

Задача 3.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює кут α з твірною циліндра. Знайдіть площу бічної поверхні та об'єм циліндра.

Задача 4. Яку кількість томатного пюре (в тонах) вміщує варочний котел (має циліндричну форму) діаметром 1848 мм та висотою 2350 мм, якщо густина пюре дорівнює V=m/r.

Задача 5.

Знайдіть об'єм пальної суміші в циліндрі автомобіля “Москвич”, знаючи, що внутрішній діаметр циліндра 67,5 мм, а робочий хід поршня 75 мм.

Задача 6.

Визначити енергетичну цінність пачки печива «Мрія», коли відомо, що енергетична цінність 100г цього продукту становить 400 ккал, а маса одного печива – 8г. відомо, що печиво упаковано у вигляді циліндра висотою 16,8 см і одне печиво має діаметр 5см і висоту 4 мм.

  • Практична робота

У кожної групи учнів на столі стоять призми. Їм пропонується знайти об'єм призми, попередньо зробивши потрібні виміри.

8. ПІДСУМКИ УРОКУ.

Учні розв'язують кросворд з теми "Циліндр"

9. ПОВІДОМЛЕННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.

  1. Вивчити формули площі поверхні та об'єму циліндра.
  2. Опрацювати Розділ 2: § 25 (ст. 184-187)
  3. Розв'язати задачу:

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого 56см2. Знайти об'єм циліндра, якщо радіус основи дорівнює 4 см.

Методичні та дидактичні матеріали

  1. Блог учителя "Цікава геометрія"
  2. Електронний журнал
  3. Макет для майбутньої стінгазети або постеру
  4. Запрошення на гурток
  5. Інфографіка "Циліндр"
  6. Словник математичних термінів
  7. Кросворд
  8. Відеоурок
  9. Тест
  10. Ментальна карта

Інформаційні ресурси

Друковані джерела

  1. Математика 11 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2011 рік) Рівень стандарту
  2. Бевз Г. П. Методи навчання математики: навч-метод. посіб./Г. П, Бевз. – К. : Генеза, 2010. – 117 с.
  3. Геометрія. 11 клас.Академічний рівень: Комплексний зошит для контролю знань/ О. М. Роганін. – Х. видавництво «Ранок», 2010. – 64 с.

Відеоматеріали

  1. Як виготовити циліндр із бумаги
  2. Урок циліндр
  3. Циліндр Фараона
  4. Задача об'єм циліндра
  5. Будинок Мельникова

Електронні ресурси

  1. Калькулятор об'єму циліндра
  2. "Найкраща будівля у світі" у формі циліндра
  3. Циліндр
  4. Циліндр формули

Автор статті

Студентка фізико-математичного факультету. 6 курсу, спеціальність "Математика-Інформатика"

Леонова Інна


Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка

Отримано з https://wiki.cusu.edu.ua/index.php?title=Стаття_проекту_%22_Урок_майбутнього!%22_Леонова_Інна&oldid=325528