Поточна версія на 16:46, 2 червня 2018

Навчальний предмет

Геометрія

Вік учнів, клас

16-18, 11 клас

Тема уроку

Піраміда

Тип уроку

• Урок засвоєння нових знань;

Мета уроку

Навчальна мета:сформувати поняття: піраміди; основи, вершини, бічних ребер, висоти піраміди; площі бічної та повної поверхонь піраміди.

Розвивальна мета: розвивати просторову уяву, вміння аналізувати, робити висновки, привчати учнів працювати творчо, показати застосування набутих знань на практиці.

Виховна мета: виховувати позитивне ставлення до навчання, наполегливість, прагнення до самовдосконалення, інтерес до геометрії та історії математики.

Хід уроку

1. Повідомлення теми, мети і завдань уроку, мотивація учіння школярів.

Привітання з учнями. Повідомлення теми та мети уроку. Налаштування учнів на роботу.

                                                                    "Знання можуть бути купою каміння, що
                                                                    задавила особистість. І знання можуть бути     
                                                                    вершиною піраміди на якій стоїть 
                                                                    особистість."    

Блог учителя "Геометрія і навколишній світ"

2. Перевірка домашнього завдання, повторення раніше вивче­ного матеріалу.

1. Перевірка наявності домашнього завдання.
2. Коментар до завдань, що викликали труднощі під час розв’язування.

3. Актуалізація і корекція опорних знань, навичок і вмінь; повідомлення теми, цілей і завдань уроку; актуалізація мотивації учіння учнів.

1. Інтерактивна технологія « Закінчи речення» - усно.

1. Многогранник, який складається з плоского многокутника, точки, яка не лежить у площині плоского многокутника і всіх відрізків, що сполучають цю точку з точками плоского многокутника називається… ( пірамідою )
2. Точка, яка не лежить у площині основи піраміди називається…(вершиною)
3. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються…( бічними ребрами)
4. Кожна бічна грань піраміди є… ( трикутник )
5. Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи називається…( висотою піраміди )
6. Чотирикутна піраміда має ребер… ( вісім )
7. Трикутну піраміду називають … (тетраедром)
8. Поверхня піраміди складається… ( з основи і бічних граней )
9. Піраміда називається правильною, якщо її основа є… (правильний многокутник , а основа висоти збігається з центром цього многокутника)
10. У правильній піраміді бічні ребра… ( рівні )
11. У правильній піраміді бічні грані рівні … ( рівнобедрені трикутники )
12. Висота бічної грані піраміди, проведена з її вершини, називається…(апофемою)

2. Фронтальна бесіда.

1. Яка ж піраміда називається правильною?
2. Сформулюйте властивості правильної піраміди.
3. Назвіть алгоритм побудови правильної піраміди.

4. Закріплення навичок і вмінь у розв’язуванні задач.

1. Усно. Завдання «пастка». (Зображені трикутна піраміда, чотирикутна піраміда, трикутна призма).

1) Як називається кожна піраміда?
2) З яких елементів вона складається?
3) Скільки вершин має n-кутна піраміда? (n+1)
4) Скільки ребер має n-кутна піраміда? (2n)

2. Робота біля дошки.
1. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро – 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром піраміди і площиною її основи.

3.Робота в групах.
І група (слабші учні) – самостійно.
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема – 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною її основи.
ІІ група (сильніші учні) – робота біля дошки.
Основою піраміди є квадрат зі стороною 6 см, а основою висоти піраміди – точка перетину діагоналей квадрата. Знайдіть довжину бічних ребер піраміди і площу повної поверхні цієї піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см.
ІІ група (сильніші учні) – самостійно.
Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Обчисліть висоту піраміди.

І група (слабші учні) - робота біля дошки.
За зображеною пірамідою SABCD заповніть пропуски.
SABCD - ………… піраміда.
SО – ……….. піраміди.
ABCD - ………
SCD - ………..
SB - ………….

5. Підсумки уроку.

1. Сьогодні на уроці я повторив…
2. Сьогодні на уроці я зрозумів…
3. Переконався, що необхідно додатково попрацювати над…
4. Найважчим для мене було…

6. Повідомлення домашнього завдання.

1. Чиати відповідний параграф підручника
2.Підготувати інформацію:
І група - «Практичне використання властивостей піраміди»
ІІ група – «Вислови про піраміду»

Методичні та дидактичні матеріали

1. Блог вчителя "Геометрія і навколишній світ"
2. Стінгазета
3. Тест для перевірки знань
4. Ментальні карти
5. Гра для учнів
6. Інфографіка (Canva)
7. Електронний журнал
8. Словник математичних термінів
9. Канал в телеграм

Інформаційні ресурси

Відеоматеріали

1. Піраміда
2. Як зробити піраміду з паперу
3. Формули і задачі з теми піраміда

Електронні ресурси

1. Словник математичних термінів

Автор статті

Студентка фізико-математичного факультету 6 курсу, спеціальність "Математика, Інформатика"

Огняник Валентина Володимирівна

Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка