Відмінності між версіями «Шкільний курс математики»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
 
(не показано 17 проміжних версій цього учасника)
Рядок 1: Рядок 1:
  
  
−
='''Шкільний курс математики'''=
+
='''Елементарна математика'''=
  
 
----  
 
----  
Рядок 11: Рядок 11:
 
Завдання:
 
Завдання:
  
−
* навчити розв’язувати шкільні задачі з математики за обов’язковою програмою, так і на більш високому рівні;
+
* навчити розв’язувати шкільні задачі з математики як за обов’язковою програмою, так і на більш високому рівні;
  
−
* узагальнити знання, вміння і навички з математики за програмою середньої школи;
+
* узагальнити знання, вміння і навички з елементарної математики;
  
 
* провести підготовку до активного вивчення таких загальноосвітніх математичних дисциплін, як математичний аналіз, вища алгебра, аналітична і вища геометрія, математична логіка, теорія ймовірностей;
 
* провести підготовку до активного вивчення таких загальноосвітніх математичних дисциплін, як математичний аналіз, вища алгебра, аналітична і вища геометрія, математична логіка, теорія ймовірностей;
Рядок 34: Рядок 34:
  
 
=Учасники=
 
=Учасники=
−
[[Група 13, фізико-математичний факультет, 2014-2015 н.р.]] викладач [[Користувач:Вдовенко Вікторія Віталіївна|Вдовенко Вікторія Віталіївна]], [[Обговорення користувача:Вдовенко Вікторія Віталіївна|Отримати консультацію]]
+
[[Група 22, заочна форма навчання, фізико-математичний факультет, 2015-2016 н.р.]] викладач [[Користувач:Вдовенко Вікторія Віталіївна|Вдовенко Вікторія Віталіївна]], [[Обговорення користувача:Вдовенко Вікторія Віталіївна|Отримати консультацію]]
  
  
Рядок 174: Рядок 174:
  
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=967e2dd8c9e3236976062e8fd0057266 Логарифмічні рівняння]
 
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=967e2dd8c9e3236976062e8fd0057266 Логарифмічні рівняння]
 +
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=f3f1c6973bb5abcd2f673efc287d3721 Логарифмічні нерівності]
  
 
==Змістовий модуль ІІІ. Тригонометрія==
 
==Змістовий модуль ІІІ. Тригонометрія==
 
===Тема 1. Тотожні перетворення тригонометричних виразів===
 
===Тема 1. Тотожні перетворення тригонометричних виразів===
 
====Теоретичний матеріал====
 
====Теоретичний матеріал====
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Лекція №1]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=9e586b4c32d6c4b2040048a8fb336bd7 Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу]
  
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Лекція №2]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=f26733909f95dd3052c6a3a8eca3419d Формули зведення]
  
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Лекція №3]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=21c74b938a3dfe7bc4f3913f443180fa Формули додавання та їх наслідки]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=e2d780fd0135d683522b2479a7946bf4 Формули подвійного кута]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=a999e6214e093a9272de4caf7362fe55 Формули суми і різниці тригонометричних функцій]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=caaa6ef89a9286e23474a28f81943757 Застосування тригонометричних формул до перетворення виразів]
  
 
====Практичні завдання====
 
====Практичні завдання====
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Практична №1]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=ef9c2a356c044015e4b2111a2465fbc1 Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу]
  
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Практична №2]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=15cc2a8184fd9dd5d17c075d70c62422 Формули зведення]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=a7e5a3d3269c2c287196d7537fe94bb6 Формули додавання]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=7f5b4356ce7431e8adc55c7e3caa2565 Формули подвійного кута]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=3ae078cb07c0159ab75d45c2a24124a4 Формули суми і різниці]
  
 
====Самостійна робота====
 
====Самостійна робота====
  
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Самостійна робота №1]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=ef9c2a356c044015e4b2111a2465fbc1 Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу]
 +
 
 +
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=f6dc9772f64b65f114f7ee9b4b768a3c Формули зведення]
  
−
[https://www.dropbox.com/sh/haf7uew7jqk1hus/AACW5eD7hNdVgc6N64XIF_6Ta/%D0%95%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96.docx?dl=0 Самостійна  робота №2]
+
[https://owncloud.kspu.kr.ua/public.php?service=files&t=1369b6e72befd5303a8b43c9e6ce0f44 Застосування тригонометричних формул для перетворення виразів]
  
 
===Тема 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь===
 
===Тема 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь===

Поточна версія на 08:46, 7 червня 2016


Зміст

Елементарна математика

Галузь знань: 0402 фізико-математичні науки, напрям підготовки: 6.040201 Математика*, освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр.

Мета та завдання навчального курсу

Мета закласти основи формування професійно компетентного вчителя математики, спроможного працювати на конкурсній основі в різних типах шкіл, якому були б притаманні духовність, висока мораль, культура, інтелігентність, творче педагогічне мислення, гуманістична спрямованість педагогічної діяльності

Завдання:

  • навчити розв’язувати шкільні задачі з математики як за обов’язковою програмою, так і на більш високому рівні;
  • узагальнити знання, вміння і навички з елементарної математики;
  • провести підготовку до активного вивчення таких загальноосвітніх математичних дисциплін, як математичний аналіз, вища алгебра, аналітична і вища геометрія, математична логіка, теорія ймовірностей;
  • закласти теоретичні основи для розв’язування задач шкільного курсу і факультативних занять.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати: відображення фундаментальних понять математики в шкільному курсі математики; основні підходи щодо визначення понять шкільного курсу математики; основні етапи і шляхи пошуку розв’язання завдань шкільного курсу математики; сутність основних методів розв’язування завдань і доведення теорем; основні поняття, аксіоми стереометрії; означення, властивості, теореми шкільного курсу математики;

вміти: виконувати аналіз задачі і її розв’язку; застосовувати основні методи для пошуку розв’язання задач; застосовувати виділені шляху пошуку розв’язування для конкретного типу задач; розв’язувати різні типи завдань шкільного курсу математики; виконувати правильно схематичні рисунки до геометричних задач; вміти доводити теореми шкільного курсу математики; застосовувати апарат шкільного курсу математики як при вивченні загальноосвітніх математичних дисциплін, так і при проходженні педагогічної практики в школі.


Робоча програма курсу

Автор курсу: Вдовенко Вікторія Віталіївна

Посилання на сторінку автора: Вдовенко Вікторія Віталіївна

Учасники

Група 22, заочна форма навчання, фізико-математичний факультет, 2015-2016 н.р. викладач Вдовенко Вікторія Віталіївна, Отримати консультацію


Графік навчання

Структура

Змістовий модуль 1

Числові вирази та вирази зі змінними

Змістовий модуль 2

Рівняння та нерівності

Змістовий модуль 3

Тригонометрія

Змістовий модуль 4

Геометрія

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Числові вирази та вирази зі змінними

Тема 1. Знаходження значень числових виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 2. Тотожні перетворення цілих раціональних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 3. Тотожні перетворення дробово-раціональних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 4. Тотожні перетворення ірраціональних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 5 Тотожні перетворення степеневих та логарифмічних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Змістовий модуль ІІ. Рівняння та нерівності

Тема 1. Розв’язування лінійних рівнянь та нерівностей. Системи лінійних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 2. Розв’язування рівнянь та нерівностей, що містять знак модуля

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 3. Розв’язування рівнянь та нерівностей другого степеня

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 4. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь та нерівностей. Метод інтервалів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 5. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 6. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 7. Розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Показникові рівняння

Показникові нерівності

Логарифмічні рівняння

Логарифмічні нерівності

Практичні завдання

Показникові рівняння

Показникові нерівності

Логарифмічні рівняння

Логарифмічні нерівності

Самостійна робота

Показникові рівняння

Показникові нерівності

Логарифмічні рівняння

Логарифмічні нерівності

Змістовий модуль ІІІ. Тригонометрія

Тема 1. Тотожні перетворення тригонометричних виразів

Теоретичний матеріал

Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу

Формули зведення

Формули додавання та їх наслідки

Формули подвійного кута

Формули суми і різниці тригонометричних функцій

Застосування тригонометричних формул до перетворення виразів

Практичні завдання

Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу

Формули зведення

Формули додавання

Формули подвійного кута

Формули суми і різниці

Самостійна робота

Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу

Формули зведення

Застосування тригонометричних формул для перетворення виразів

Тема 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 3. Розв’язування тригонометричних нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Ресурси

Рекомендована література

Базова

1. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1972.

2. Гайштут О.Г., Литвиненко Г.М. Розв'язування алгебраїчних задач. – К.: Радянська школа, 1991. – 224 с.

3. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Швацбург С.И. Углублённое изучение курса алгебры и математического анализа. – М.: Просвещение, 1986.

4. Вдовенко В.В., Сальник І.В., Шевченко Н.Г. Задачі заочної фізико-математичної школи: Навч.-метод. посіб. – Кіровоград: РВВКДПУ ім. В. Винниченка, 2008.

5. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра та початки аналізу. 11 клас / За ред. З.І. Слєпкань. – Х.: Гімназія, 2002.

6. Капіносов А.М. Математика: Посібник для підготовки до зоавнішнього незалежного оцінювання. / А.М. Капіносов, Г.І. Білоусова, Г.В. Гап’юк та ін. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2012. – 416 с.

7. Каплан Я.Л. Рівняння. – К.: Радянська школа, 1968.

8. Корнієнко Т.Л. Алгебра. 10-11 класи. Методи розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем: Розробки занять. – Х.: Ранок, 2010.

9. Макаренко О.І. Конкурсні завдання вступних іспитів з математики: Навч. посібник. – КНЕУ, 2004.

10. Макаричев Ю.М., Миндюк Н.Г., Нєшков К.І. Алгебра: Підручник для 9 класу середньої школи / За ред. С.О. Теляковського. – К.: Освіта, 1994.

11. Олешко Т.І., Ластівка І.О. Математика. Вступні завдання в НАУ. – К.: НАУ, 2005.

12. Петраков И.С. Математические кружки в 8 – 10 классах. – М.: Просвещение, 1987. – 224 с.

13. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. Пособие. – М.: ОНИКС, Мир и образование, 2008.

14. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра та початки аналізу. – Львів: ВНТЛ, 1997.

15. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991.

16. Письменный Д.Т. Математика: пособие для старшеклассников. – К.: Станица, 1997.

17. Ясінський В.В. Математика. Методичний посібник для слухачів ІДП НТУУ «КПІ». – К.: НТУУ «КПІ», 2003.


Допоміжна

  1. Бородін О. І. Історія розвитку поняття про число і системи числення. - 3-є вид., перероб. і доп. - К.: Рад. шк., 1978.
  2. Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях - М.:Учпедгиз, 1959.
  3. Лейфура В М. Математичні задачі евристичного характеру. - К , 1992.
  4. Людмилов Д. С. Складання і розв'язування текстових задач у середній школі: Посібник для вчителів - К.: Рад. школа, 1967.
  5. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1975.
  6. Пойа Д Математическое открытие. - М., 1976.
  7. Пойа Д. Как решать задачу. - М., 1959.
  8. Тадеєв В. О. Шкільний тлумачний словник-довідник з математики. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 1999.
  9. Зсаулов А.Ф. Психология решения задач. - М., 1972.

Інформаційні ресурси

---

Отримано з https://wiki.cusu.edu.ua/index.php?title=Шкільний_курс_математики&oldid=235990