Відмінності між версіями «Метод інтегрування частинами.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Lilit (обговорення • внесок) (Створена сторінка: <p align=center>'''Метод інтегрування частинами'''</p> ''Інтегрування частинами'' — один із способів...) |
Lilit (обговорення • внесок) |
||
| (не показано 5 проміжних версій цього учасника) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
<p align=center>'''Метод інтегрування частинами'''</p> | <p align=center>'''Метод інтегрування частинами'''</p> | ||
''Інтегрування частинами'' — один із способів знаходження інтеграла. | ''Інтегрування частинами'' — один із способів знаходження інтеграла. | ||
| − | Суть методу в наступному:якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула: | + | Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула: |
<p align=center>[[Файл:754.png]]</p> | <p align=center>[[Файл:754.png]]</p> | ||
| + | <p align=center>'' | ||
| + | == Одержання формул == | ||
| + | ''</p> | ||
| + | Функції повні, отже, можливе диференціювання: | ||
| + | <p align=center>[[Файл:755.png]]</p> | ||
| + | Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності: | ||
| + | <p align=center>[[Файл:756.png]]</p> | ||
| + | Операція інтегрування протилежна диференціюванню: | ||
| + | <p align=center>[[Файл:757.png]]</p> | ||
| + | Після перестановок: | ||
| + | <p align=center>[[Файл:754.png]]</p> | ||
| + | '''Приклад з застосуванням методу інтегрування частинами''' | ||
| + | [https://www.youtube.com/watch?v=i8cleuPjVsU] | ||
Поточна версія на 21:48, 21 травня 2014
Метод інтегрування частинами
Інтегрування частинами — один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:
Одержання формул
Функції повні, отже, можливе диференціювання:
Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:
Операція інтегрування протилежна диференціюванню:
Після перестановок:
Приклад з застосуванням методу інтегрування частинами [1]
