Відмінності між версіями «Метод інтегрування частинами.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Lilit (обговорення • внесок) |
Lilit (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
| − | <p align=center>'''Метод інтегрування частинами'''</p> | + | <p align=center>'' |
| + | == 'Метод інтегрування частинами == | ||
| + | '''</p> | ||
''Інтегрування частинами'' — один із способів знаходження інтеграла. | ''Інтегрування частинами'' — один із способів знаходження інтеграла. | ||
Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула: | Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула: | ||
Версія за 21:37, 21 травня 2014
'Метод інтегрування частинами
Інтегрування частинами — один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:
Одержання формул
Функції повні, отже, можливе диференціювання:
Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:
Операція інтегрування протилежна диференціюванню:
Після перестановок:
