Перегляд вихідного коду сторінки Формули, які зв'язують об'ємний і поверхневий інтеграли

==Зв'язок об'ємних і поверхневих інтегралів==

===Формула Остроградського-Гауса===
<math> \iiint\limits_{V}div \bar{a}\,dv = \iint\limits_{S} a_n \,ds= \iint\limits_{s} \bar{a} \,d\bar{s} </math>

===Інтегрування частинами===
<math>\iiint\limits_{V}\frac{\partial U_1}{\partial x}U_2\,dv = \iint\limits_{S}U_1U_2cos(\bar{n}x)\,ds - \iiint\limits_{V}U_1\frac{\partial U_2}{\partial x}\,dv</math>

===Перша формула Гріна===
<math>\iiint\limits_{V}\left[ \frac{\partial^2 U_1}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 U_1}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 U_1}{\partial z^2} \right]^sU_2\,dv=\iint\limits_{S}\left[\frac{\partial^2 U_1}{\partial x}cos(\bar{n},x)+\frac{\partial^2 U_1}{\partial y}cos(\bar{n},y)+\frac{\partial^2 U_1}{\partial z}cos(\bar{n},z)\right]U_2\,ds</math> - <math>\iiint\limits_{V}\left[ \frac{\partial U_1}{\partial x}\frac{\partial U_2}{\partial x} +\frac{\partial U_1}{\partial y}\frac{\partial U_2}{\partial y}+\frac{\partial U_1}{\partial z}\frac{\partial U_2}{\partial z}\right]\,dv   </math>

===Друга формула Гріна===

==Зв'язок поверхневого і контурного інтеграла ==
===Формула Стокса===


==Зв'язок між подвійним та криволінійним інтегралом ==




















[[category: Вибрані статті з математичного аналізу]]