1.1. Матерія і рух,
простір і час. Матеріальна єдність світу.
1.2. Предмет, методи та
структура фізики
1.3. Предмет і завдання
класичної механіки
1.4. Фізичні величини та
їх вимірювання
Механіка
– наука про загальні закони руху і взаємодії матерії. Науці відомі два види матерії –
речовина і поле. Саме ці форми матерії людина здатна відчувати, навчилась
фіксувати, копіювати, фотографувати, тобто дійсно досліджувати. Увесь розвиток
науки стверджує, що матерія перебуває у вічному (безперервному) русі. Рух же в
свою чергу відбувається в просторі та має певну тривалість. Під рухом у
механіці розуміють будь-яку зміну, що відбувається з матерією. Отже, усі явища,
що відбуваються в природі – це прояв різних видів руху. Спокій матерії – це
лише частковий випадок руху, оскільки рух поняття відносне. Матерія не існує
без руху, а говорити про рух без існування матерії теж неможливо.
Усі
явища в природі мають певну тривалість, відбуваються у певній послідовності,
отже матерія існує в часі. А оскільки усі матеріальні
об’єкти певним чином розташовані одні відносно інших, мають певну просторову
протяжність, то це значить, що матерія існує в просторі.
Рух,
простір і час – це основні форми існування матерії, які тісно пов’язані між
собою.
Фізика
вивчає відносно прості і в той же час найзагальніші закономірності явищ
природи, властивості і будову матерії, закони її руху. Фізика – точна наука,
тому вона вивчає не тільки якісні, а й кількісні закономірності явищ. Фізика –
експериментальна наука: її закони базуються на фактах, встановлених
експериментальним шляхом.
Отже,
фізика – це дослідна наука, тому дослід у фізиці є емпіричною формою пізнання
об’єктивної дійсності. Основним методом дослідження матерії у фізиці є наукове
спостереження, яке
полягає у цілеспрямованому сприйманні властивостей предметів та явищ з метою
одержання відповідної інформації про об’єкт пізнання. У наукових спостереженнях
широко використовують спеціальні засоби спостереження (мікроскопи, терези,
мікрометри тощо), які компенсують природну обмеженість органів відчуття людини,
підвищують точність і об’єктивність результатів наукового дослідження матерії.
Виходячи
із багатогранності досліджуваних фізикою об’єктів і форм руху матерії, фізику
підрозділяють на ряд розділів (напрямків), хоча цей поділ неоднозначний і
залежно від вибору критеріїв можна змінювати.
Так,
за вибором об’єкта дослідження у фізиці можна виділити: фізику твердого тіла,
фізику плазми, фізику ядра і т.д.; за формою руху матерії: механіку
матеріальної точки, механіку суцільних середовищ, термодинаміку,
електродинаміку тощо.
Визнано,
що фізика, як наука, бере початок з часів Г. Галілея. Дійсно,
Г. Галілей та його послідовник І. Ньютон здійснили революцію в
науковому пізнанні світу. Фізика, яку вони започаткували, бурхливо розвивалась
впродовж трьох століть та досягла кульмінації в другій половині ХІХ століття
створенням електромагнітної терії, називається тепер класичною фізикою. Рух тіл,
швидкості яких порівняння зі швидкістю світла, вивчаються в релятивіській
механіці,
в основі якої лежить теорія відносності. Рух мікроскопічних тіл вивчає квантова
механіка.
У
той же час, сучасна фізика має достатньо незначну кількість фундаментальних
фізичних теорій, які охоплюють всі її розділи. В цих теоріях зосереджено всі
знання про характер фізичних процесів і явищ, які найбільш повно відображають
різноманітні форми руху матерії.
Механіка
вивчає найпростішу форму руху матерії, яка зводиться до переміщення тіл або
їхніх частин одна відносно іншої. В основі механіки лежать закони І. Ньютона.
Основна задача механіки – визначити положення тіла у просторі в будь-який
момент часу.
ЇЇ умовно поділяють на кінематику, динаміку та
статику.
Кінематика
– розділ механіки, що вивчає способи опису рухів і зв'язок між величинами, що
характеризують ці рухи.
Динаміка
– розділ механіки, що вивчає взаємний вплив тіл і зміну характеру руху цих тіл
у результаті взаємодій.
Статика – розділ механіки, що вивчає
рівновагу абсолютно твердих тіл.
Особливу
увагу в механіці надають вченню про коливання та хвилі, що пов’язано зі
спільністю закономірностей коливальних процесів різної фізичної природи.
Властивості, що мають об’єкти
матеріального світу, характеризуються фізичними величинами, т.б. властивістю в
якісному відношенні загальною для багатьох фізичних об’єктів, але в кількісному
– індивідуальну для кожного об’єкта.
Розрізняють істинне і дійсне
значення фізичної величини. Істинне – це значення величини, яке ідеальним чином
відобразило б в якісному та кількісному відношеннях відповідну властивість
матерії. Дійсне – це значення фізичної величини, яке знайдене експериментально
і настільки наближається до істинного, що за даних умов може бути використаним
замість нього.
Знаходження
значень фізичних величин дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних
засобів називають вимірюванням. Розрізняють пряме вимірювання – це таке, при
якому шукане значення знаходять безпосередньо із дослідних данних; та посереднє
(непряме)– вимірювання, при якому шукане значення величини знаходять на основі
відомої залежності між цією величиною і величинами, які можна безпосередньо
виміряти. Наприклад: до прямих вимірювань відносяться вимірювання діаметру
дроту штангенциркулем, знаходження маси тіла терезами тощо; до непрямих
–знаходження об’єму, густини тощо.
Внаслідок недосконалості
вимірювальних приладів, методів вимірювання, недоліків наших органів відчуття
ми не знаходимо істинного значення фізичних величин, т.б. допускаємо похибки.
Розрізняють:
1.
Систематичні похибки, які виникають при користуванні несправними
приладами або спрощеними методами.
2.
Випадкові похибки залежать від недосконалості наших органів зору, від
неточності або нечутливості вимірювальних приладів.
3.
Промахи – очевидні помилкові вимірювання або спостереження.
Виміряти фізичну величину – це значить порівняти її з
іншою однорідною, яку прийнято за одиницю. Числове значення вимірюваної
величини зазвичай визначається як середнє арифметичне з числових значень
великої кількості вимірювань. Нехай х – шукана фізична величина. У результаті
вимірювань дістаємо ряд значень х1, х2,... , хn. Тоді можна визначити значення фізичної величини, близьке до дійсного: . (1.1)
Відповідно можна сказати, що дійсне
значення х знаходиться в межах величини хо, тобто х »
хо.
Для визначення меж, в яких величина
хо наближається до х, вводиться поняття середньої абсолютної похибки.
Абсолютна похибка окремого
вимірювання –це аболютне значення різниці між добутим числовим значенням цього
вимірювання та середнім арифметичним з числових значень усіх вимірювань. Отже,
·
абсолютна похибка 1-го вимірювання ;
·
абсолютна похибка 2-го вимірювання ;
...........................................................................................
·
абсолютна похибка n-го вимірювання .
Середньою абсолютною похибкою
називається середнє арифметичне значення з абсолютних похибок окремих
вимірювань:
. (1.2)
Знак “”
ставиться тому, що похибки окремих вимірювань можуть бути як більшими, так і
меншими від середнього арифметичного.
Отже, справжнє числове значення
шуканої величини буде знаходитись в межах: ,
або це записують так:
. (1.3)
Для одержання якомога точнішого результату шуканої
фізичної величини слід виконати не менше трьох вимірювань. Якщо ж в роботі
вдається зробити лише одне вимірювання певної фізичної величини або всі інші
вимірювання мають однакове значення, то абсолютну похибку вимірювання вважають
рівною половині точності приладу (половині ціни поділки). Наприклад: нехай
вимірювання d товщини дроту проводять штангенциркулем з ціною поділки 0,1 мм,
тоді d=0,05 мм.
Якщо числове значення деякої
величини не визначають, а беруть як табличне значення ( наприклад, значення
sin, cos, констант), то абсолютну похибку такої величини вважають рівною
половині одиниці останього десяткового знаку. Наприклад: sin a=0,245, тоді sin
a=0,0005; якщо число
=3,14,
то
=0,005.
Для оцінки якості вимірювання
користуються відносною похибкою. Середньою відносною похибкою називається
відношення середньої абсолютної похибки до середнього значення шуканої
величини:
. (1.4)
У більшості випадків значення
фізичної величини доводиться розраховувати за математичною формулою, тобто
знаходити непрямим вимірюванням. Розглянемо, як у цьому випадку знаходять
похибку вимірювання.
Наприклад: Нехай фізична величина
знаходиться як сума двох величин, які знаходяться з експерименту, тобто х =
а+b. Величини а і b знаходяться з аболютними похибками
та
,
тому
. (1.5)
Звідки слідує, що середня абсолютна
похибка суми дорівнює сумі середніх абсолютних похибок доданків. Для
знаходження середньої відносної похибки, підставимо у (1.4) значення (1.5):
. (1.6)
Аналогічно міркуючи, неважко прийти
до таблиці:
Вид функції |
Абсолютна похибка |
Відносна похибка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналіз таблиці: Користуючись
диференційним численням, легко знайти абсолютну похибку шуканої величини, яка
функцією незалежних змінних, продиференціювавши функцію за всіма незалежними
змінними.
Якщо фізична
величина задається функцією Y=f(x,y,z,…), то . Тепер, слід замінити диференціали незалежних
змінних dx, dy, dz,… середніми абсолютними похибками вимірювань
та змінити в усіх частинних диференціалах знак
“–“ (де він є) на “+”. Тоді відносна похибка може бути обрахована:
,
або
(1.7).
Вимірювання довільної фізичної
величини проводиться шляхом порівняння її з певним еталоном (стандартом чи
одиницею певної величини). Ідею єдиної метричної системи запропонував вперше
французький астроном Мутон ще в ХVII ст. І вже перший міжнародний стандарт – це
одиниця довжини – метр, введений був Французькою академією наук 1791 року.
Спочатку метр був означений як одна стомільйонна доля ¼ довжини
паризького географічного меридіана. Але сучасні вимірювання показали, що
введений еталон має відносну похибку близько 0,02%. Тому впродовж усіх років ведуться
пошуки більш точного визначення метра. 1983 року прийнято останнє визначення
метра, основане та сталості швидкості електромагнітної хвилі у ваккумі: за 1
метр приймається відстань, яку проходить електромагнітна хвиля у вакуумі за
1/299 792 458 секунди.
Аналогічно, 1 секунда спочатку була
визначена, як 1/86 400 середньої сонячної доби. Сучасне визначення еталону
секунди – це проміжок часу, рівний сумі 9 192 631 770 періодів випромінювання,
що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома
цезію-133.
Існує декілька систем вибору одиниць
фізичних співвідношень. Системи, в основу яких покладені одиниці довжини, маси
і часу, називаються абсолютними.
1981 року прийнято державний
стандарт, який ввів як обов’язкову Міжнародну систему одиниць СІ. Її основні
одиниці:
Основні одиниці |
|
одиниця
довжини |
– метр
(м); |
одиниця
маси |
– кілограм
(кг); |
одиниця
часу |
– секунда
(с); |
одиниця
сили струму |
– Ампер
(А); |
одиниця
термодинамічної температури |
– Кельвін
(К); |
одиниця
сили світла |
– кандела
(кд); |
одиниця
кількості речовини |
– моль
(моль). |
Усі останні одиниці – це похідні від
основних. Наприклад: одиниця швидкості – м/с; одиниця сили – 1 Н= 1 тощо.