https://wiki.cusu.edu.ua/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Yuvolkov Вікі ЦДУ - Внесок користувача [uk] 2026-09-23T22:16:51Z Внесок користувача MediaWiki 1.23.2 https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T15:28:02Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Схід сонця 1.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract 2_1]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract 2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №2]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T15:26:44Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Схід сонця 1.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract 2_1]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract 2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T15:24:04Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Схід сонця 1.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract 2_1]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract 2_2]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%A1%D1%85%D1%96%D0%B4_%D1%81%D0%BE%D0%BD%D1%86%D1%8F_1.jpg Файл:Схід сонця 1.jpg 2015-10-21T15:23:05Z <p>Yuvolkov: Yuvolkov завантажив нову версію «Файл:Схід сонця 1.jpg»</p> <hr /> <div></div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Yuvolkov Користувач:Yuvolkov 2015-10-21T15:20:07Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> &lt;font color=&quot;green&quot; size=&quot;5&quot;&gt;'''Персональна сторінка викладача [http://kspu.kr.ua КДПУ]'''&lt;/font&gt;<br /> <br /> [[Файл:YuIVolk.jpg|праворуч|міні]]<br /> ==Про себе==<br /> Волков Юрій Іванович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри математики КДПУ<br /> <br /> ==Навчальні курси==<br /> <br /> Математичний аналіз<br /> <br /> Теорія ймовірностей і математична статистика<br /> <br /> Дискретна математика<br /> <br /> Різницеве числення<br /> <br /> Конкретна математика<br /> <br /> Вища математика<br /> <br /> ==Дистанційні курси==<br /> [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;]]<br /> <br /> ==Навчальні проекти==<br /> <br /> [[Навчання за програмою &quot;Розробка дистанційних курсів засобами Вікі-КДПУ, Хмарка-КДПУ і Moodle-КДПУ&quot; (5 жовтня -13 листопада 2015 року)]]<br /> <br /> ==Публікації, сайти та блоги==<br /> <br /> '''монографії'''<br /> <br /> Додатнi оператори. Наближення. Iмовiрнiсть.Київ НМК ВО 1992. <br /> <br /> Экспоненциальные статистические структуры и их гибриды,<br /> Palmarium academic publishing, Saarbrucken, Germany, 2015.<br /> <br /> '''статті'''<br /> <br /> Многомерные аппроксимационные операторы, порожденные мерами Лебега-Стилтьеса,<br /> Изв.АН СССР. сер.мат.,№3, 1983,С.435-454. <br /> <br /> Hybrids of Exponential Families and Summation-integral Type Operators,<br /> Universal Journal of Applied Mathematics, Vol. 1(2) (2013), pp.120-126. <br /> doi: 10.13189/ujam.2013.010213.<br /> <br /> Generalized Bezier Transformation,<br /> Mathematical Notes, 2015, vol,97, №5, pp.669-678.<br /> <br /> ==Інтереси==<br /> ....<br /> <br /> <br /> <br /> [[category:Викладачі]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T08:21:10Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract 2_1]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract 2_2]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T08:16:03Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract 2_1]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T08:02:35Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T08:02:11Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T08:01:36Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T07:56:35Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Лекції====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T07:53:49Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]], викладач [[Користувач:Yuvolkov| Волков Ю.І.]] <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Сторінка координування курсу "Різницеве числення" 2015-10-21T07:49:32Z <p>Yuvolkov: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Шаблон академічної групи}}</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> ===Список студентів (за алфавітом)===<br /> # ___<br /> <br /> ===Історія створення групи===<br /> Утворилася __ група _ вересня 200_ року. <br /> Куратор групи:<br /> <br /> ===Список проектів в яких приймає участь група===<br /> *<br /> *<br /> <br /> <br /> <br /> -----<br /> <br /> ===Список наших ресурсів в інтернет===<br /> <br /> Наприклад, блог групи, груповий фотоальбом та ін.<br /> <br /> [[category:Академічні групи]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T07:47:44Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> ==Учасники ==<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Різницеве числення&quot;]]<br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T06:30:42Z <p>Yuvolkov: /* Мета та завдання навчального курсу */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg<br /> Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg Файл:C1fa24f25393d4522c1df993cbdfc6f0.jpg 2015-10-21T06:29:15Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div></div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-21T06:27:00Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 2. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%A1%D1%85%D1%96%D0%B4_%D1%81%D0%BE%D0%BD%D1%86%D1%8F_1.jpg Файл:Схід сонця 1.jpg 2015-10-20T16:07:36Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div></div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:55:09Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:54:07Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:43:32Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_11]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:43:00Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/t63R8VccFCjscdo lect_10]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:41:47Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TXturGQAETHRU5x lect_10]<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:38:42Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/g5vEiEPtR3egL1X lect_9]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract_2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:35:27Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lTLLwZ1fLn7vw60 lectc_8]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract_2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:19:35Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract_2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:19:15Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/7yEUfyV0F0G8He3 lect_7]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract_2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T15:17:40Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5JmQH4kJzljNH5n lect_6]<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract_2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T14:57:43Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/iOrrNQoQ2SbjCUe pract_2_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T14:56:12Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/43YTtphxZL7pAYr pract_2_1]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T14:53:37Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Q9dYp55PPToqU47 pract_1_2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T14:50:54Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/XnYs0ZB6Is98Xlt pract_1_1]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:57:04Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекурентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:56:16Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Різницеві рівняння===<br /> <br /> ===Тема 2. Рівняння вищих порядків===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:54:18Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Знаходження різниць===<br /> <br /> ===Тема 1. Знаходження сум===<br /> <br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:47:10Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Різницевий оператор==<br /> ===Тема 1. Різницевий оператор===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:46:06Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Різницевий оператор===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Рекурентності==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> <br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:40:42Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Різницевий оператор===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:29:49Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:26:29Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> Бажаю успіхів! --[[Користувач:Yuvolkov|Волков Ю.І.]] ([[Обговорення користувача:Yuvolkov|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:11:50Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:05:36Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> Повернутися на сторінку [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;. Самостійна робота.]]<br /> <br /> Знайти різниці.<br /> 1. 2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+3, 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+1, -x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x-5.<br /> <br /> 2. x2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;, (2x+1)5&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T10:02:09Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Графік навчання=<br /> <br /> ==Варіант Структура ==<br /> <br /> ===Змістовий модуль 1===<br /> Навчальні теми змістового модуля 1.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 2===<br /> Навчальні теми змістового модуля 2.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 3===<br /> Навчальні теми змістового модуля 3.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 4===<br /> Навчальні теми змістового модуля 4.<br /> <br /> ==Варіант Календар==<br /> <br /> ===Тиждень 1===<br /> Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 2===<br /> Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 3===<br /> Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 4===<br /> Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.<br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> Повернутися на сторінку [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;. Самостійна робота.]]<br /> <br /> Знайти різниці.<br /> 1. 2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+3, 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+1, -x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x-5.<br /> <br /> 2. x2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;, (2x+1)5&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Yuvolkov Користувач:Yuvolkov 2015-10-20T09:59:29Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> &lt;font color=&quot;green&quot; size=&quot;5&quot;&gt;'''Персональна сторінка викладача [http://kspu.kr.ua КДПУ]'''&lt;/font&gt;<br /> <br /> [[Файл:YuIVolk.jpg|праворуч|міні]]<br /> ==Про себе==<br /> Волков Юрій Іванович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри математики КДПУ<br /> <br /> ==Навчальні курси==<br /> Теорія ймовірностей і математична статистика<br /> <br /> Дискретна математика<br /> <br /> Різницеве числення<br /> <br /> Конкретна математика<br /> <br /> Вища математика<br /> <br /> ==Дистанційні курси==<br /> [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;]]<br /> <br /> ==Навчальні проекти==<br /> <br /> [[Навчання за програмою &quot;Розробка дистанційних курсів засобами Вікі-КДПУ, Хмарка-КДПУ і Moodle-КДПУ&quot; (5 жовтня -13 листопада 2015 року)]]<br /> <br /> ==Публікації, сайти та блоги==<br /> <br /> '''монографії'''<br /> <br /> Додатнi оператори. Наближення. Iмовiрнiсть.Київ НМК ВО 1992. <br /> <br /> Экспоненциальные статистические структуры и их гибриды,<br /> Palmarium academic publishing, Saarbrucken, Germany, 2015.<br /> <br /> '''статті'''<br /> <br /> Многомерные аппроксимационные операторы, порожденные мерами Лебега-Стилтьеса,<br /> Изв.АН СССР. сер.мат.,№3, 1983,С.435-454. <br /> <br /> Hybrids of Exponential Families and Summation-integral Type Operators,<br /> Universal Journal of Applied Mathematics, Vol. 1(2) (2013), pp.120-126. <br /> doi: 10.13189/ujam.2013.010213.<br /> <br /> Generalized Bezier Transformation,<br /> Mathematical Notes, 2015, vol,97, №5, pp.669-678.<br /> <br /> ==Інтереси==<br /> ....<br /> <br /> <br /> <br /> [[category:Викладачі]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Yuvolkov Користувач:Yuvolkov 2015-10-20T09:56:31Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> &lt;font color=&quot;green&quot; size=&quot;5&quot;&gt;'''Персональна сторінка викладача [http://kspu.kr.ua КДПУ]'''&lt;/font&gt;<br /> <br /> [[Файл:YuIVolk.jpg|праворуч]]<br /> ==Про себе==<br /> Волков Юрій Іванович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри математики КДПУ<br /> <br /> ==Навчальні курси==<br /> Теорія ймовірностей і математична статистика<br /> <br /> Дискретна математика<br /> <br /> Різницеве числення<br /> <br /> Конкретна математика<br /> <br /> Вища математика<br /> <br /> ==Дистанційні курси==<br /> [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;]]<br /> <br /> ==Навчальні проекти==<br /> <br /> [[Навчання за програмою &quot;Розробка дистанційних курсів засобами Вікі-КДПУ, Хмарка-КДПУ і Moodle-КДПУ&quot; (5 жовтня -13 листопада 2015 року)]]<br /> <br /> ==Публікації, сайти та блоги==<br /> <br /> '''монографії'''<br /> <br /> Додатнi оператори. Наближення. Iмовiрнiсть.Київ НМК ВО 1992. <br /> <br /> Экспоненциальные статистические структуры и их гибриды,<br /> Palmarium academic publishing, Saarbrucken, Germany, 2015.<br /> <br /> '''статті'''<br /> <br /> Многомерные аппроксимационные операторы, порожденные мерами Лебега-Стилтьеса,<br /> Изв.АН СССР. сер.мат.,№3, 1983,С.435-454. <br /> <br /> Hybrids of Exponential Families and Summation-integral Type Operators,<br /> Universal Journal of Applied Mathematics, Vol. 1(2) (2013), pp.120-126. <br /> doi: 10.13189/ujam.2013.010213.<br /> <br /> Generalized Bezier Transformation,<br /> Mathematical Notes, 2015, vol,97, №5, pp.669-678.<br /> <br /> ==Інтереси==<br /> ....<br /> <br /> <br /> <br /> [[category:Викладачі]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YuIVolk.jpg Файл:YuIVolk.jpg 2015-10-20T09:55:51Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div></div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T09:48:43Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> =Учасники=<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Назва навчального курсу&quot;]] викладач <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Графік навчання=<br /> <br /> ==Варіант Структура ==<br /> <br /> ===Змістовий модуль 1===<br /> Навчальні теми змістового модуля 1.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 2===<br /> Навчальні теми змістового модуля 2.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 3===<br /> Навчальні теми змістового модуля 3.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 4===<br /> Навчальні теми змістового модуля 4.<br /> <br /> ==Варіант Календар==<br /> <br /> ===Тиждень 1===<br /> Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 2===<br /> Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 3===<br /> Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 4===<br /> Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.<br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/FVxFgflwxnWg3n2 Самостійна робота №1]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> Повернутися на сторінку [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;. Самостійна робота.]]<br /> <br /> Знайти різниці.<br /> 1. 2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+3, 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+1, -x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x-5.<br /> <br /> 2. x2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;, (2x+1)5&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T09:32:35Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/wzpd89P9HcFk6TT Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> =Учасники=<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Назва навчального курсу&quot;]] викладач <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Графік навчання=<br /> <br /> ==Варіант Структура ==<br /> <br /> ===Змістовий модуль 1===<br /> Навчальні теми змістового модуля 1.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 2===<br /> Навчальні теми змістового модуля 2.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 3===<br /> Навчальні теми змістового модуля 3.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 4===<br /> Навчальні теми змістового модуля 4.<br /> <br /> ==Варіант Календар==<br /> <br /> ===Тиждень 1===<br /> Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 2===<br /> Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 3===<br /> Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 4===<br /> Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.<br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> Повернутися на сторінку [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;. Самостійна робота.]]<br /> <br /> Знайти різниці.<br /> 1. 2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+3, 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+1, -x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x-5.<br /> <br /> 2. x2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;, (2x+1)5&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T09:29:18Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [http://www.example.com Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> =Учасники=<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Назва навчального курсу&quot;]] викладач <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Графік навчання=<br /> <br /> ==Варіант Структура ==<br /> <br /> ===Змістовий модуль 1===<br /> Навчальні теми змістового модуля 1.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 2===<br /> Навчальні теми змістового модуля 2.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 3===<br /> Навчальні теми змістового модуля 3.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 4===<br /> Навчальні теми змістового модуля 4.<br /> <br /> ==Варіант Календар==<br /> <br /> ===Тиждень 1===<br /> Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 2===<br /> Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 3===<br /> Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 4===<br /> Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.<br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> Повернутися на сторінку [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;. Самостійна робота.]]<br /> <br /> Знайти різниці.<br /> 1. 2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+3, 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+1, -x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x-5.<br /> <br /> 2. x2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;, (2x+1)5&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov https://wiki.cusu.edu.ua/index.php/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%22%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22 Навчальний курс "Різницеве числення" 2015-10-20T09:22:13Z <p>Yuvolkov: </p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> =Назва курсу=<br /> ='''Різницеве числення'''=<br /> <br /> Спеціальність 8.010103 Педагогіка та методика середньої освіти. Математика. <br /> <br /> Освітньо-кваліфікаційний рівень – магістр<br /> <br /> Кваліфікація – Магістр математики, викладач<br /> <br /> ==Мета та завдання навчального курсу==<br /> '''Мета курсу''': &quot;Різницеве числення&quot; – сформувати у студентiв знання, вмiння та навички, необхiднi для розв'язування задач на знаходження скінченних сум та задач на розв’язування рекурентних рівнянь.<br /> Різницеве числення – розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній зміні аргументу, на відміну від диференціального та інтегрального числення, де аргумент змінюється неперервно. <br /> Це велика, грунтовна, добре розроблена математична теорія. Вона виникла в 17 ст. Цими питаннями в ті часи цікавилися Барлоу, Ньютон, Лейбніц, Маклорен. Основи теорії рекурентних співвідношень були розроблені й опубліковані в двадцятих роках 18 ст. французьким математиком Муавром і одним із перших членів Петербурзької Академії наук швейцарським математиком Даниїлом Бернуллі. Розгорнуту теорію дав відомий математик 18 ст. петербурзький академік Леонард Ейлер, який присвятив рекурентним послідовностям (рядам) тринадцяту главу “Введения в анализ бесконечных” (1748). З більш пізніх праць необхідно виділити викладення теорії рекурентних співвідношень у курсах обчислення скінченних різниць, які читали відомі російські математики академіки П.Л. Чебишов і А.А. Марков.<br /> <br /> '''Завдання.'''<br /> – розкрити мiсце i значення знань з різницевого числення,<br /> – розкрити основнi поняття i методи предмету, їх теоретичне i прикладне значення,<br /> – змiст лекцiй необхiдно узгоджувати з уже вiдомими студентам вiдомостями з математичного аналiзу, <br /> – також розкривати зв'язок матерiалу, що вивчається, з матерiалом шкiльного курсу математики.<br /> У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен <br /> <br /> '''знати:''' <br /> – означення різницевого оператора;<br /> – формулу для знаходження скінченних сум;<br /> – формулу Ньютона;<br /> – теорію лінійних різницевих рівнянь.<br /> <br /> '''вміти:'''<br /> – знаходити скінченні суми, доданками яких є члени певної послідовності;<br /> –знаходити загальний член послідовності, яка задана рекрентністю.<br /> <br /> <br /> <br /> [http://www.example.com Робоча програма курсу]<br /> <br /> &lt;gallery&gt;<br /> Файл:Lmc mellinger 960.jpg|Опис1<br /> Файл:M31m33rba1024.jpg|Опис2<br /> Файл:M110 cfht c800.jpg|Опис3<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> ==Автор (автори) курсу==<br /> [[Користувач:Yuvolkov|Волков Юрій Іванович]]<br /> <br /> =Учасники=<br /> [[Сторінка координування курсу &quot;Назва навчального курсу&quot;]] викладач <br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> =Графік навчання=<br /> <br /> ==Варіант Структура ==<br /> <br /> ===Змістовий модуль 1===<br /> Навчальні теми змістового модуля 1.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 2===<br /> Навчальні теми змістового модуля 2.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 3===<br /> Навчальні теми змістового модуля 3.<br /> <br /> ===Змістовий модуль 4===<br /> Навчальні теми змістового модуля 4.<br /> <br /> ==Варіант Календар==<br /> <br /> ===Тиждень 1===<br /> Навчальні теми для вивчення на 1-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 2===<br /> Навчальні теми для вивчення на 2-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 3===<br /> Навчальні теми для вивчення на 3-му тижні.<br /> <br /> ===Тиждень 4===<br /> Навчальні теми для вивчення на 4-му тижні.<br /> <br /> ----<br /> <br /> =Зміст курсу=<br /> ==Змістовий модуль І. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/jmpR1ozgd7J7Bty лекція 1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/viAhvKvNvkthbwl лекція 2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X56AzXp5FziR88g лекція 3]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nGYFdzHLR338OSy лекція 4]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/N5BXc1gbzOhCw3s лекція 5]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> ==Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю==<br /> ===Тема 1. Назва теми===<br /> ====Теоретичний матеріал====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №2]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Лекція №3]<br /> <br /> ====Практичні завдання====<br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №2]<br /> <br /> ====Самостійна робота====<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]<br /> <br /> [https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]<br /> <br /> Повернутися на сторінку [[Навчальний курс &quot;Різницеве числення&quot;. Самостійна робота.]]<br /> <br /> Знайти різниці.<br /> 1. 2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+3, 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+1, -x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x-5.<br /> <br /> 2. x2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;, (2x+1)5&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> =Ресурси=<br /> ==Рекомендована література==<br /> ===Базова===<br /> # Ю.І.Волков, Н.М.Войналович, Елементи дискретної математики, Кіровоград, РВЦ КДПУ, 2000.<br /> # А.О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей.- М.: Наука, 1967.<br /> <br /> ===Допоміжна===<br /> # Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник, Конкретная математика, М., Мир, 1998.<br /> # А.А. Марков, Исчисление конечных разностей, Одесса, 1910.<br /> <br /> ==Інформаційні ресурси==<br /> <br /> # Математичні пакети Derive, Mathematica..<br /> # Електронні бібліотеки:<br /> http://www.twirpx.com/files/mathematics/dm<br /> http://youalib/математика?page1=1<br /> <br /> <br /> ---<br /> [[Категорія:Навчальні курси]]</div> Yuvolkov