Вікі ЦДУ - Внесок користувача [uk]

Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі

2014-05-21T19:45:12Z

Kolesnik:

Потужний потік нової інформації, реклами, застосування комп'ютерних технологій на телебаченні, розповсюдження ігрових приставок, електронних іграшок і комп'ютерів надають велику увагу на виховання дитини і його сприйняття навколишнього світу. Істотно змінюється і характер його улюбленої практичної діяльності - гри, змінюються і його улюблені герої і захоплення. Раніше інформацію з будь-якої теми дитина могла отримати за різними каналами: підручник, довідкова література, лекція вчителя, конспект уроку.

Але, сьогодні, з огляду на сучасні реалії, вчитель повинен вносити в навчальний процес нові методи подачі інформації. Виникає питання, навіщо це потрібно. Мозок дитини, налаштований на отримання знань у формі розважальних програм по телебаченню, набагато легше сприйме запропоновану на уроці інформацію за допомогою медіа засобів.

Вже давно доведено, що кожен учень по-різному освоює нові знання. Раніше викладачам важко було знайти індивідуальний підхід до кожного учня. Тепер же, з використанням комп'ютерних мереж і онлайнових засобів, школи отримали можливість подавати нову інформацію таким чином, щоб задовольнити індивідуальних запитів кожного учня.

Необхідно навчити кожну дитину за короткий проміжок часу освоювати, перетворювати і використовувати в практичній діяльності величезні масиви інформації. Дуже важливо організувати процес навчання так, щоб дитина активно, з цікавістю і захопленням працював на уроці, бачив плоди своєї праці і міг їх оцінити.

Допомогти вчителю у вирішенні цього непростого завдання може поєднання традиційних методів навчання та сучасних інформаційних технологій, у тому числі і комп'ютерних. Адже використання комп'ютера на уроці дозволяє зробити процес навчання мобільним, строго диференційованим та індивідуальним.

[[Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії]]

Поєднуючи в собі можливості телевізора, відеомагнітофона, книги, калькулятора, будучи універсальною іграшкою, здатною імітувати інші іграшки і самі різні ігри, сучасний комп'ютер разом з тим є для дитини рівноправним партнером, здатним дуже тонко реагувати на його дії і запити, Якого йому так часом не вистачає. З іншого боку, цей метод навчання є досить привабливим і для вчителів: допомагає їм краще оцінити здібності і знання дитини, зрозуміти його, спонукає шукати нові, нетрадиційні форми і методи навчання.

'''Що ж таке ІКТ?'''

Будь-яка педагогічна технологія - це інформаційна технологія, оскільки основу технологічного процесу навчання складає отримання і перетворення інформації.

Більш вдалим терміном для технологій навчання, що використовують комп'ютер, є комп'ютерна технологія. Комп'ютерні (нові інформаційні) технології навчання - це процес підготовки і передачі інформації, кого навчають, засобом здійснення яких є комп'ютер.

При підготовці до уроку з використанням ІКТ вчитель не повинен забувати, що це УРОК, а значить складає план уроку виходячи з його цілей, при відборі навчального матеріалу він повинен дотримуватися основні дидактичні принципи: систематичності та послідовності, доступності, диференційованого підходу, науковості та ін. При цьому комп'ютер не замінює вчителя, а тільки доповнює його.

'''Такому уроку властиво таке:'''

1.''Принцип адаптивності'': пристосування комп'ютера до індивідуальних особливостей дитини;
2.''Керованість'': у будь-який момент можлива корекція вчителем процесу навчання;
Інтерактивність і діалоговий характер навчання; - ІКТ мають здатність "відгукуватися" на дії учня і вчителя; "вступати" з ними в діалог, що і становить головну особливість методик комп'ютерного навчання.
Оптимальне поєднання індивідуальної та групової роботи;
Підтримання в учня стану психологічного комфорту при спілкуванні з комп'ютером;
Необмежене навчання: зміст, його інтерпретації і додаток скільки завгодно великі.
Комп'ютер може використовуватися на всіх етапах: як при підготовці уроку, так і в процесі навчання: При поясненні (введення) нового матеріалу, закріпленні, повторенні, контролі.

''При цьому комп'ютер виконує такі функції:''

''1. У функції вчителя комп'ютер являє собою:''

джерело навчальної інформації;
наочний посібник;
тренажер;
засіб діагностики і контролю.
''2. У функції робочого інструменту:''

засіб підготовки текстів, їх зберігання;
графічний редактор;
засіб підготовки виступів;
обчислювальна машина великих можливостей.
При проектуванні уроку вчитель може використовувати різні програмні продукти:

1. Мови програмування-за їх допомогою вчитель може скласти різні програмні продукти, які можна використовувати на різних етапах уроку, але їх застосування для викладача-предметника важко. Складання проекту за допомогою мови програмування вимагає спеціальних знань і навичок і великих трудовитрат.

2. Можливо при підготовці та проведенні уроку використання готових програмних продуктів (енциклопедій, навчальних програм і т.п.). Використання комп'ютерної технології при вивченні хімії в середній школі відкриває широкі можливості для створення та використання складного наочно-демонстраційного супроводу на уроці або при виконанні лабораторної роботи. Крім того, при повторенні пройденого матеріалу учень самостійно відтворює всі демонстраційні експерименти, які вчитель показував на уроці. При цьому він може перервати експеримент, зупинити його чи повторити ту частину, яка погано засвоїла. Такий підхід розвиває ініціативу і сприяє підвищенню інтересу учнів до досліджуваного предмета.

3. Велику допомогу при підготовці та проведенні уроків надає вчителю пакет Microsoft Office, який включає в себе крім відомого всім текстового процесора Word ще й систему баз даних Access і електронні презентації PowerPoint.

4. Система баз даних передбачає велику підготовчу роботу при складанні уроку, але в підсумку можна отримати ефективну і універсальну систему навчання та перевірки знань.

5. Текстовий редактор Word дозволяє підготувати роздатковий та дидактичний матеріал.

6. Електронні презентації дають можливість вчителю при мінімальній підготовці і незначних витратах часу підготувати наочність до уроку. Уроки, складені за допомогою PowerPoint видовищні і ефективні в роботі над інформацією.

'''Переваги використання ІКТ'''

Індивідуалізація навчання;
Інтенсифікація самостійної роботи учнів;
Зростання обсягу виконаних на урок завдань;
Розширення інформаційних потоків при використанні Internet;
Підвищення мотивації та пізнавальної активності за рахунок різноманітності форм роботи, можливості включення ігрового моменту: вирішиш вірно приклади - відкриєш картинку, повставляєш правильно всі букви - продвінешь ближче до мети казкового героя. Комп'ютер дає вчителю нові можливості, дозволяючи разом з учнем отримувати задоволення від захопливого процесу пізнання, не тільки силою уяви розсовуючи стіни шкільного кабінету, але за допомогою новітніх технологій дозволяє зануритися в яскравий барвистий світ. Таке заняття викликає у дітей емоційний підйом, навіть відсталі учні охоче працюють з комп'ютером.
Інтегрування звичайного уроку з комп'ютером дозволяє вчителю перекласти частину своєї роботи на ПК, роблячи при цьому процес навчання більш цікавим, різноманітним, інтенсивним. Зокрема, стає більш швидким процес запису визначень, теорем та інших важливих частин матеріалу, тому що вчителю не доводиться повторювати текст кілька разів (він вивів його на екран), учневі не доводиться чекати, поки вчитель повторить саме потрібний йому фрагмент.

Цей метод навчання дуже привабливий і для вчителів: Допомагає їм краще оцінити здібності і знання дитини, зрозуміти його, спонукає шукати нові, нетрадиційні форми і методи навчання, стимулює його професійний ріст і все подальше освоєння комп'ютера.

Застосування на уроці комп'ютерних тестів і діагностичних комплексів дозволить вчителю за короткий час отримувати об'єктивну картину рівня засвоєння матеріалу, що вивчається у всіх учнів і своєчасно його скоректувати. При цьому є можливість вибору рівня складності завдання для конкретного учня

Для учня важливо те, що відразу після виконання тесту (коли ця інформація ще не втратила свою актуальність) він отримує об'єктивний результат із зазначенням помилок, що неможливо, наприклад, при усному опитуванні.

Освоєння учнями сучасних інформаційних технологій. На уроках, інтегрованих з інформатикою, учні оволодівають комп'ютерною грамотністю і вчаться використовувати в роботі з матеріалом різних предметів один з найбільш потужних сучасних універсальних інструментів - комп'ютер, з його допомогою вони вирішують рівняння, будують графіки, креслення, готують тексти, малюнки для своїх робіт. Це - можливість для учнів проявити свої творчі здібності;

Але, поряд з плюсами, виникають різні проблеми як при підготовці до таких уроків, так і під час їх проведення.

Існуючі недоліки та проблеми застосування ІКТ

Ні комп'ютера в домашньому користуванні багатьох учнів і вчителів, час самостійних занять у комп'ютерних класах відведено далеко не у всіх школах;
У вчителів недостатньо часу для підготовки до уроку, на якому використовуються комп'ютери;
Недостатня комп'ютерна грамотність вчителя;
Відсутність контакту з учителем інформатики;
У робочому графіку вчителів не відведено час для дослідження можливостей Інтернет;
Складно інтегрувати комп'ютер у поурочні структуру занять;
Не вистачає комп'ютерного часу на всіх;
У шкільному розкладі не передбачено час для використання Інтернет на уроках;
При недостатній мотивації до роботи учні часто відволікаються на ігри, музику, перевірку характеристик ПК і т.п;
Існує ймовірність, що, захопившись застосуванням ІКТ на уроках, учитель перейде від розвивального навчання до наочно-ілюстративним методам.
Застосування сучасних інформаційних технологій у навчанні - одна з найбільш важливих і стійких тенденцій розвитку світового освітнього процесу. У вітчизняній загальноосвітній школі в останні роки комп'ютерна техніка й інші засоби інформаційних технологій стали все частіше використовуватися при вивченні більшості навчальних предметів.

Інформатизація істотно вплинула на процес придбання знань. Нові технології навчання на основі інформаційних і комунікаційних дозволяють інтенсифікувати освітній процес, збільшити швидкість сприйняття, розуміння та глибину засвоєння величезних масивів знань.

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:43:13Z

Kolesnik:

[[Файл:Gotovii comp.jpg]]

[[Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі]]

[[Що дає ІКТ учителю]]

[[Що дає ІКТ учню]]

[[Використання фрагментної презентації на уроці]]

[[Застосування тестової перевірки знань]]

[[Математичні пакети які нам можуть допомогти]]

[[Метод проекту!]]

[[Застосування соціальних мереж у навчальному процесі]]

[[Тригонометричні рівняння]]

Тригонометричні рівняння

2014-05-21T19:42:19Z

Kolesnik:

[[Файл:Img1.gif]]

[[Означення тригонометричних рівнянь]]

[[Види тригонометричних рівнянь та способи їх розв’язування]]

[[Висновоки]]

[[Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії]]

[[Методика викладання математики у вищій школі]]

Похідна

2014-05-21T19:41:23Z

Kolesnik:

[[Файл:Снимок.PNG]]
[[Геометричний зміст похідної]]
[[Файл:400px-Tangent_to_a_curve.svg_(1).png]]
Графік функції, що позначено чорним кольором,
та дотична до нього (червоний колір). Значення
тангенса кута нахилу дотичної є значенням похідної
у вказаній точці.
[[Диференціювання та похідна]]

[[Обчислення похідної]]

Дослідження функції за допомогою похідно - [[https://docs.google.com/file/d/0Byz6JOgJt49dTE1iVXFQRnRqYkE/edit]]

[[Завдання]]

Проглянте призеентацію:
[[Файл:Диференціальне_числення.ppt]]

[[Методика викладання математики у вищій школі]]

Приклад!

2014-05-21T19:39:48Z

Kolesnik: Створена сторінка: [[http://wiki.kem-edu.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%22%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0...

[[http://wiki.kem-edu.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%22%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%BC_%D0%BD%D0%B0%D1%81_%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B5_%D0%B8_%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%B0%22]]

Метод проектів. Вимоги до використання методу проектів

2014-05-21T19:38:45Z

Kolesnik: Створена сторінка: Метод проектів не є принципово новим у світовій педагогіці. Він застосовувався як у вітч...

Метод проектів не є принципово новим у світовій педагогіці. Він застосовувався як у вітчизняній дидактиці, так і в закордонній. Виник у 20-ті роки минулого століття у США. Цей метод пов'язують з ідеями гуманістичного напряму в філософії й освіті, висунутими американським філософом і педагогом Дж. Дьюї, а також його учнем В. Х. Килпатріком. Останнім часом цьому методу приділяється пильна увага в багатьох країнах світу. Метод проектів набув поширення і популярності завдяки раціональному поєднанню теоретичних знань і можливостей їх практичного застосування для розв'язування конкретних проблем дійсності в спільній діяльності студентів. "Все, що я пізнаю, я знаю, навіщо це мені потрібно, де і як я можу ці знання застосовувати" - основна теза сучасного розуміння методу проектів.

Метод проектів припускає можливість вирішення деякої проблеми. У ньому передбачається, з одного боку, необхідність використання різноманітних методів, засобів навчання, а з іншого - інтегрування знань, умінь з різних галузей науки і мистецтва. Методом завбачено певну сукупність навчально-пізнавальних прийомів, що дозволяють вирішити ту чи іншу проблему шляхом самостійних дій студентів з обов'язковою презентацією чи представленням отриманих результатів, що сприяє використанню дослідницьких, пошукових, проблемних методів, творчих за своєю суттю.

Метод проектів - це метод в основі якого лежить розвиток пізнавальних, творчих навичок студентів, умінь самостійно конструювати свої знання, орієнтуватися в інформаційному просторі, критично мислити.

Мета використання методу полягає у формуванні навичок ефективного використання інформаційно-комунікаційних технологій при навчанні студентів різного віку за допомогою інноваційних педагогічних технологій, якими передбачається самостійна (індивідуальна чи групова) дослідницько-пошукова діяльність студентів.

Серед основних вимог до використання даного методу доцільно виділити наступні:

- наявність значущої в дослідницькому або творчому плані проблеми чи задачі, для розв'язування якої потрібні інтегровані знання та дослідницький пошук;

- практична, теоретична, пізнавальна значущість передбачуваних результатів;

- самостійна (індивідуальна, парна, групова) діяльність студентів;

- визначення кінцевої мети проектів (спільних чи індивідуальних);

- визначення базових знань з різних галузей, необхідних для роботи над проектом;

- використання дослідницьких методів: визначення проблеми, дослідницьких задач, які випливають з проблеми, висунення гіпотез щодо їх розв'язування, обговорення методів дослідження, оформлення кінцевих результатів, аналіз отримання даних, підведення підсумків, корегування, висновки (використання в ході спільного дослідження методів мозкової атаки і "круглого стола", статистичних методів, творчих звітів, перегляду);

- результати виконаних проектів мають бути певним чином оформлені (відеофільм, комп'ютерна газета, анімаційний мультфільм, веб-сторінка).

Результат навчання за методом проекту

Результатом ефективного навчання є розроблення та захист власного Портфоліо навчального проекту, подальша розробка якого передбачає використання інформаційно-комунікаційних технологій та відповідність спеціальним вимогам до змісту, подальше впровадження спланованого проекту при навчанні студентів.

Навчальний проект - це організаційна форма роботи, яка орієнтована на засвоєння навчальної теми або навчального розділу і становить частину стандартного навчального предмета

Під час позакласних занять її доцільно розглядати як спільну навчально-пізнавальну, дослідницьку, творчу або ігрову діяльність студентів, що мають спільну мету, застосовують ті ж самі методи і способи діяльності, спрямовані на досягнення спільного реального результату, необхідного для вирішення деякої вагомої проблеми. Для більш ефективнішого навчання діяльність студентів необхідно урізноманітнювати, практикувати роботу в парах, групах та індивідуальну.

Портфоліо проекту - це комплект інформаційних, дидактичних і методичних матеріалів до навчального проекту, розроблений з метою його ефективної організації та навчання з теми, яка відповідає навчальній програмі базового курсу.

Ці матеріали створюються вчителями та студентами під час позакласних занять з використанням комп'ютерних технологій (засобів створення мультимедійних комп'ютерних презентацій, текстового та графічного процесорів, табличного процесора, комп'ютерних програм для створення публікацій і веб-сайтів, здійснення пошуку інформації в Інтернеті, роботи з електронною поштою тощо).

Створення Портфоліо - це процес збирання, перегляду, поповнення змістової, методичної інформації, що стосується певної навчальної чи дослідницької теми, уроку, різних форм оцінювання діяльності студентів, прикладів їх робіт з метою зацікавлення до предмету.

Метод проекту!

2014-05-21T19:38:17Z

Kolesnik:

[[Метод проектів. Вимоги до використання методу проектів]]

[[Приклад!]]

Метод проекту!

2014-05-21T19:38:02Z

Kolesnik: Створена сторінка: Метод проектів. Вимоги до використання методу проектів Приклад

[[Метод проектів. Вимоги до використання методу проектів]]

[[Приклад]]

Застосування соціальних мереж у навчальному процесі

2014-05-21T19:35:45Z

Kolesnik: Створена сторінка: Стрімкий розвиток науки та технологій, інформатизація суспільства зумовлює зростання р...

Стрімкий розвиток науки та технологій, інформатизація суспільства зумовлює зростання ролі Інтернету в суспільному житті. Одним із сучасних засобів комунікації стало поширення соціальних мереж. Якщо на початку свого створення соціальні мережі надавали лише можливості для комунікації користувачів між собою, спілкуванні з друзями та знайомими, сьогодні ж спостерігається розширення функціональних можливостей соціальних мереж. Створюються нові можливості для бізнесу, що дозволяють вивчати потреби потенційних споживачів, формувати канали комунікації та просувати продукцію; активно відбувається процес використання соціальних мереж у політиці, медицині та ін. Згідно останніх досліджень, соціальні мережі відвідують 52% української Інтернет – аудиторії, і лише близько 8% студентів українських вузів не зареєстровані у соціальних мережах, що зумовлює потребу у використанні сучасних інтернет-технологій в освіті.

В контексті забезпечення вимог Болонського процесу організація навчальної роботи студентів передбачає посилення ролі самостійної позаудиторної роботи студентів, що зумовлює потребу в ефективній її організації та контролі. Особливої актуальності набуває організація аудиторної та позааудиторної роботи студентів 5 курсу, регламент роботи яких передбачає підготовку та презентацію результатів групових проектів, аналіз кейсів, участь у дискусіях, що частково може бути реалізований з використанням інструментарію соціальних мереж.

Найпопулярнішими соціальними мережами серед студентів українських вузів є '''«ВКонтакте», Facebook, Twitter''' та ін. Вже звичними стало застосування комунікативних засобів спілкування у системі взаємовідносин «викладач – студент» таких як листування за допомогою електронної пошти, електронні журнали, практикуми. Проте застосування соціальних мереж у навчальній діяльності [1] дозволяє учасникам мережі створювати мережевий навчальний контент, надає можливість виконувати групові завдання, застосовуючи такі додаткові опції як форуми, коментарії, опитування, голосування; спрощує процес обміну інформацією і передбачає реалізацію принципу безперервної освіти. Створюються передумови для формування професійних компетенцій студентів як майбутніх управлінців: навики взаємодії, самоорганізації, формування здатності до креативного мислення. За такого підходу викладач виконує роль не лише «контролера» чи «наставника», а виступає модератором.

Особливої уваги заслуговує можливість в соціальних мереж створювати віртуальні співтовариства (з відкритим та закритим доступом), що об’єднують користувачів з спільними інтересами. У такому форматі викладач може організовувати та координувати роботу секцій та груп. Можливості підключення до соціальних мереж за допомогою ноутбуків, смартфонів та планшетних ПК, на відміну від стаціонарних ПК, знімає просторові та часові обмеження. Віртуальні співтовариства також доцільно розглядати як «віртуальний майданчик» для накопичення, формалізації неявного знання, що розширює можливості соціальних мереж в контексті управління знаннями.

Разом з перевагами застосування соціальних мереж в навчальному процесі, існують і недоліки, які необхідно враховувати. Адже соціальні мережі варто розглядати як додатковий інструмент ефективної організації навчального процесу, який повинен бути в арсеналі викладача.

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:34:28Z

Kolesnik:

Означення тригонометричних рівнянь

2014-05-21T19:28:23Z

Kolesnik:

[[Файл:1348.jpeg]]

'''Тригонометрія''' - слово грецьке і в буквальному перекладі означає вимірювання трикутників (трикутник,вимірюю).
В даному випадку вимірювання трикутників слід розуміти як розв’язування трикутників, тобто визначення сторін, кутів та інших елементів трикутника, якщо дано лише деякі з них. Велика кількість практичних завдань, а також завдань планіметрії, стереометрії, астрономії та інших наводяться до задач розв’язування трикутників. Вперше способи розв’язування трикутників, засновані на відношеннях між сторонами і кутами трикутника, були знайдені давньогрецькими астрономами Гиппархом (2 ст. До н. Е..) і Клавдієм Птолемеєм (2 ст. Н. Е..). Пізніше такі відношення почали називати тригонометричними функціями.
Значний внесок у розвиток тригонометрії внесли арабські вчені аль-Батанов (850-929) і Абуль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), який склав таблиці синусів і тангенсів через 10' з точністю до 1/604. Теорему синусів уже знали індійський вчений Бхаскара та азербайджанський астроном і математик Насіреддін Тусі Мухамед. Теорему тангенсів довів Йоганн Мюллер (1436-1476). Довгий час тригонометрія носила чисто геометричний характер. Такою вона була ще і в середньовіччі. Поступово тригонометрія органічно увійшла в математичний аналіз, механіку, фізику і технічні дисципліни. Починаючи з XVII ст., тригонометричні функції почали застосовувати до розв’язування рівнянь, задач механіки, оптики, електрики, радіотехніки, розповсюдження хвиль, для вивчення змінного електричного струму тощо. Тому тригонометричні функції всебічно і глибоко досліджувалися . Знання графіків та властивостей тригонометричних функцій дозволяють знаходити розв’язки тригонометричних рівнянь.

'' '''Означення тригонометричних рівнянь'''

Свого часу велася запекла дискусія з приводу означення поняття тригонометричне рівняння. Тригонометричним пропонували називати:
u рівняння, в якому змінна входить лише під знак тригономет¬ричної функції (в такому разі рівняння виду <math>sin х+х=0 </math>не на¬лежить до тригонометричних; його пропонували називати трансцен¬дентним);
v рівняння, в якому змінна входить під знак тригонометричної функції.
З цього приводу слід погодитись з думкою С. І. Новосьолова, який вважав, що розходження в означеннях тригонометричного рівняння не є принциповими. Важливо одне - немає загального методу розв'язування тригонометричних рівнянь. Слід наголосити на принциповій відмінності тригонометричних рівнянь від алгеб¬раїчних: тригонометричні рівняння, в яких змінна входить лише під знак тригонометричної функції, або зовсім не мають розв'яз¬ків, або мають їх безліч. Це пов'язано з властивістю періодичності тригонометричних функцій.

[[Тригонометричні рівняння]]

Означення тригонометричних рівнянь

2014-05-21T19:28:08Z

Kolesnik:

[[Файл:1348.jpeg]]
'''Тригонометрія''' - слово грецьке і в буквальному перекладі означає вимірювання трикутників (трикутник,вимірюю).
В даному випадку вимірювання трикутників слід розуміти як розв’язування трикутників, тобто визначення сторін, кутів та інших елементів трикутника, якщо дано лише деякі з них. Велика кількість практичних завдань, а також завдань планіметрії, стереометрії, астрономії та інших наводяться до задач розв’язування трикутників. Вперше способи розв’язування трикутників, засновані на відношеннях між сторонами і кутами трикутника, були знайдені давньогрецькими астрономами Гиппархом (2 ст. До н. Е..) і Клавдієм Птолемеєм (2 ст. Н. Е..). Пізніше такі відношення почали називати тригонометричними функціями.
Значний внесок у розвиток тригонометрії внесли арабські вчені аль-Батанов (850-929) і Абуль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), який склав таблиці синусів і тангенсів через 10' з точністю до 1/604. Теорему синусів уже знали індійський вчений Бхаскара та азербайджанський астроном і математик Насіреддін Тусі Мухамед. Теорему тангенсів довів Йоганн Мюллер (1436-1476). Довгий час тригонометрія носила чисто геометричний характер. Такою вона була ще і в середньовіччі. Поступово тригонометрія органічно увійшла в математичний аналіз, механіку, фізику і технічні дисципліни. Починаючи з XVII ст., тригонометричні функції почали застосовувати до розв’язування рівнянь, задач механіки, оптики, електрики, радіотехніки, розповсюдження хвиль, для вивчення змінного електричного струму тощо. Тому тригонометричні функції всебічно і глибоко досліджувалися . Знання графіків та властивостей тригонометричних функцій дозволяють знаходити розв’язки тригонометричних рівнянь.

'' '''Означення тригонометричних рівнянь'''

Свого часу велася запекла дискусія з приводу означення поняття тригонометричне рівняння. Тригонометричним пропонували називати:
u рівняння, в якому змінна входить лише під знак тригономет¬ричної функції (в такому разі рівняння виду <math>sin х+х=0 </math>не на¬лежить до тригонометричних; його пропонували називати трансцен¬дентним);
v рівняння, в якому змінна входить під знак тригонометричної функції.
З цього приводу слід погодитись з думкою С. І. Новосьолова, який вважав, що розходження в означеннях тригонометричного рівняння не є принциповими. Важливо одне - немає загального методу розв'язування тригонометричних рівнянь. Слід наголосити на принциповій відмінності тригонометричних рівнянь від алгеб¬раїчних: тригонометричні рівняння, в яких змінна входить лише під знак тригонометричної функції, або зовсім не мають розв'яз¬ків, або мають їх безліч. Це пов'язано з властивістю періодичності тригонометричних функцій.

[[Тригонометричні рівняння]]

Файл:1348.jpeg

2014-05-21T19:27:53Z

Kolesnik:

Тригонометричні рівняння

2014-05-21T19:26:48Z

Kolesnik:

Файл:Img1.gif

2014-05-21T19:26:34Z

Kolesnik:

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:22:14Z

Kolesnik:

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:21:55Z

Kolesnik:

[[Файл:Gotovii comp.jpg]]
[[Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі]]

[[Що дає ІКТ учителю]]

[[Що дає ІКТ учню]]

[[Використання фрагментної презентації на уроці]]

[[Застосування тестової перевірки знань]]

[[Математичні пакети які нам можуть допомогти]]

[[Проекти!]]

Файл:Gotovii comp.jpg

2014-05-21T19:21:40Z

Kolesnik:

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:21:03Z

Kolesnik:

[[Файл:]]
[[Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі]]

[[Що дає ІКТ учителю]]

[[Що дає ІКТ учню]]

[[Використання фрагментної презентації на уроці]]

[[Застосування тестової перевірки знань]]

[[Математичні пакети які нам можуть допомогти]]

[[Проекти!]]

Проекти!

2014-05-21T19:18:00Z

Kolesnik: Створена сторінка: Потужний потік нової інформації, реклами, застосування комп'ютерних технологій на телеб...

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:08:13Z

Kolesnik:

[[Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі]]

[[Що дає ІКТ учителю]]

[[Що дає ІКТ учню]]

[[Використання фрагментної презентації на уроці]]

[[Застосування тестової перевірки знань]]

[[Математичні пакети які нам можуть допомогти]]

[[Проекти!]]

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T19:05:57Z

Kolesnik:

Математичні пакети які нам можуть допомогти

2014-05-21T18:58:49Z

Kolesnik:

'''1. ПАКЕТ ФОРМУЛА'''

Пакет ФОРМУЛА [170, 188] був розроблений як математичне середовище для школярів і студентів лабораторією кафедри вищої математики Московського енергетичного інституту. Вона не універсальна, але має достатньо широкі обчислювальні, графічні і мінімально аналітичні можливості. Основними прийомами роботи з пакетом легко оволодіти, користуючись вбудованим довідником або навчальними уроками (є демо-версія програми). Запис математичних виразів є результатом компромісу між загальноприйнятою математичною формою запису виразів і внутрішньою мовою пакету.

В пакеті ФОРМУЛА легко реалізувати чисельні методи, не вдаючись до програмування. Виконуючи алгоритм покроковий і, спостерігаючи проміжні результати, можна у будь-який момент отримати графічну ілюстрацію, студент краще розуміє механізм обчислень. У ФОРМУЛІ представлені чисельні методи рішення: рівнянь і систем лінійних рівнянь ітераційними методами, диференціювання функцій, інтегрування функцій, вирішення задачі Коші. На жаль, інтерфейс програми не дуже зручний: немає підтримки роботи з мишею, реалізована програма під MS-DOS.

'''2. ПАКЕТ MatLAB'''

Історія існування пакету MatLAB, назва якого походить від словосполучення Matrix Laboratory, (матрична лабораторія) налічує більше трьох десятків років. Можна вважати, що розвиток MatLAB йшов паралельно з розвитком засобів обчислювальної техніки.

Якщо вирішувана задача вимагає створення яких-небудь спеціальних інструментів, MatLAB надає практично універсальну мову об'єктно-орієнтованого програмування в поєднанні з інтерактивними засобами відладження створюваних програм. Середовище MatLAB дозволяє повністю використовувати всі сучасні досягнення комп'ютерних технологій, у тому числі засобів візуалізації даних, а також можливостей обміну даних через Інтернет.
Як випливає з назви пакету, він в першу чергу орієнтований на обробку масивів даних (матриць і векторів). Тому, ефективність процедур, що працюють з вказаними типами даних, вище в порівнянні з мовами програмування «загального призначення» (Pascal, С і т.п.).

З погляду користувача, MatLAB - це багата бібліотека функцій, розбита на розділи. Кожний з розділів має власну назву, що відображає його призначення. Пакет MatLAB містить близько 50 наборів інструментів. До їх числа входять засоби вирішення диференціальних і алгебраїчних рівнянь, інтегрального числення, символьні обчислення, а також засоби цифрової обробки зображення, пошуку рішень на основі нечіткої логіки, засоби фінансового аналізу і цілий ряд інших, крім того, є засоби взаємодії з MS Word і MS Excel.

'''3. ПAKET Maple'''

Математичний пакет Maple є представником нового покоління програмних засобів і призначений для інженерних і математичних розрахунків. Пакет Maple, канадського університету Waterloo - це система комп'ютерної математики, розрахована на серйозного користувача. Система здатна виконувати швидко і ефективно не тільки символьні, але і чисельні розрахунки, причому поєднуючи це з чудовими засобами графічної візуалізації і підготовки електронних документів. Користувач в інтерактивному режимі на робочому листі після запрошення Maple (символ ">") вводить необхідні команди і після закінчення введення (при натисненні клавіші <Enter>) інтерпретатор Maple тут же видає результат виконання введеної команди. Таким чином, вся робота здійснюється в інтерактивному режимі на робочому листі, який можна розглядати як «документ» в термінології згаданих додатків MS Office. Пакет Maple може виконувати обчислення будь-якого ступеня складності і обмежений лише можливостями техніки. Крім чисельних розрахунків, Maple може проводити обчислення в аналітичному і символьному видах.
Для аналізу даних Maple пропонує електронну таблицю із звичним графічним інтерфейсом і величезним арсеналом математичних і статистичних функцій. Обширні графічні можливості дозволяють будувати графіки складних функцій, тривимірні поверхні, векторні поля. Система забезпечена засобами анімації, які дозволяють розглядати тимчасову еволюцію математичних моделей в динаміці.

Могутній математичний апарат, інтегрований в пакет, дозволяє знаходити рішення великого кола задач:

● лінійних і нелінійних рівнянь алгебри і систем;

● задачі Коші і краєві задачі для диференціальних рівнянь;

● диференціальних рівнянь в приватних похідних;

● задач статистичної обробки даних;

● задач лінійної алгебри і т.д.

'''4. ПАКЕТ Mathematica'''

Перша версія програми Mathematica була випущена в 1988, яка відразу була оцінена, як велике досягнення в області комп'ютерної математики. В наступні роки популярність системи Mathematica швидко росла і фірма Wolfram Research, Inc. стала визнаним лідером в області виробництва програмного забезпечення високої якості, призначеної як для наукових досліджень, так і для бізнесу.

Програма Mathematica - інтегрована. Вона дозволяє за нетривалий час знаходити вирази для похідних і первісних заданих користувачем функцій, вирішувати в аналітичному і чисельному вигляді складні рівняння алгебри і диференціали, проводити всілякі символьні перетворення математичних виразів і давати образні представлення геометричних об'єктів. Ця система відноситься до інтелектуальних програмних засобів.

'''5. ПАКЕТ MathCAD'''

Пакет MathCAD був розроблений на початку 80-х років фірмою MathSoft (США). Перші версії математичного пакету MathCAD працювали під управлінням MS-DOS. Починаючи з третьої версії, пакет MathCAD став працювати під управлінням Windows 3.11. Програма набула зручного графічного інтерфейсу, завдяки чому стала володіти хорошою наочністю і отримала широке розповсюдження.

MathCAD є математичним редактором, що дозволяє проводити різноманітні наукові і інженерні розрахунки, починаючи від елементарної арифметики і закінчуючи складними реалізаціями чисельних методів, виконуючим символьні обчислення, а також має чудовий апарат обчислення результатів: графіки різних типів, могутні засоби підготовки друкарських документів і Web - сторінок. Пакет MathCAD став найпопулярнішим математичним додатком. MathCAD, на відміну від більшості інших сучасних математичних додатків, побудований за принципом WYSIWIG («What You See And What You Get»). Він достатньо простий у використовуванні, зокрема, через відсутність необхідності спочатку писати програму, що реалізовує ті чи інші математичні розрахунки, а потім запускати її на виконання. Натомість достатньо просто вводити математичні вирази за допомогою вбудованого редактора формул, причому у вигляді, максимально наближеному до загальноприйнятого, і тут же одержувати результати. Якщо ж користувач хоче створити свою функцію, то це можна реалізувати, використовуючи програмний режим системи. Для ефективної роботи з редактором MathCAD вистачає базових навичок користувача. З другого боку, професійні програмісти можуть витягнути з MathCAD набагато більше, створюючи різні програмні рішення, істотно розширені можливості, безпосередньо закладені в MathCAD.

Розглянемо тепер математичні пакети з погляду вимог, що пред'являються до педагогічного програмного засобу. Ергономічні вимоги в математичних пакетах дотримані, оскільки:

● відображення інформації на екрані управляється користувачем (колір, шрифт, масштаб, редагування графіка і т.д.);

● забезпечується робота в декількох режимах (текстовий, графічний, символьний);

● існує настройка середовища на конкретні типи монітора і драйверів, що використовуються;

● до пакетів можна підключати додаткові бібліотеки з метою вирішення додаткового кола задач.

Таким чином, можна зробити висновок про те, що математичні пакети задовольняють педагогічним і технічним вимогам до педагогічного програмного засобу і можуть використовуватися в навчанні. Але, на жаль, у більшості математичних пакетів документація є англомовною і важко користуватися системою підказки тим, хто слабо знає англійську мову. Тому доцільно на даний момент створити методичні і дидактичні матеріали по застосуванню математичних пакетів в навчальному процесі вищої школи на українській (або російській) мові.
MathCAD є математичним редактором, що дозволяє проводити різноманітні наукові і інженерні розрахунки, починаючи від елементарної арифметики і закінчуючи складними реалізаціями чисельних методів. Користувачі MathCAD - це студенти, вчені, інженери, різноманітні технічні фахівці. Завдяки простоті застосування, наочності математичних дій, обширній бібліотеці вбудованих функцій і чисельних методів, можливості символьних обчислень, а також чудовому апарату представлення результатів (графіки самих різних типів, могутніх засобів підготовки друкарських документів і Web-сторінок), MathCAD став найбільш популярним математичним додатком.

MathCAD 11, на відміну від більшості інших сучасних математичних додатків, побудований відповідно до принципу WYSIWYG («What You See Is What You Get» - «що Ви бачите, то і одержите»). Тому він дуже простий у використанні, зокрема, через відсутність необхідності спочатку писати програму, що реалізовує ті або інші математичні розрахунки, а потім запускати її на виконання. Натомість досить просто вводити математичні вирази за допомогою вбудованого редактора формул, причому у вигляді, максимально наближеному до загальноприйнятого, і тут же одержувати результат Крім того, можна виготовити на принтері друкарську копію документа або створити сторінку в Інтернеті саме в тому вигляді, який цей документ має на екрані комп'ютера при роботі з MathCAD Творці MathCAD зробили все можливе, щоб користувач, що не володіє спеціальними знаннями в програмуванні (а таких більшість серед учених і інженерів), міг повною мірою залучитися до досягнень сучасної обчислювальної науки і комп'ютерних технологій. Для ефективної роботи з редактором MathCAD досить базових навиків користувача. З іншого боку, професійні програмісти (до яких відносить себе і автор цих рядків) можуть витягнути з MathCAD набагато більше, створюючи різні програмні рішення, що істотно розширюють можливості, безпосередньо закладені в MathCAD.

Відповідно до проблем реального життя, математикам доводиться вирішувати одну або декілька з наступних завдань:

● введення на комп'ютері різноманітних математичних виразів (для подальших розрахунків або створення документів, презентацій, Web-сторінок);

● проведення математичних розрахунків;

● підготовка графіків з результатами розрахунків;

● введення початкових даних і виведення результатів в текстові файли або файли з базами даних в інших форматах;

● підготовка звітів роботи у вигляді друкарських документів;

● підготовка Web-сторінок і публікація результатів в Інтернеті;

● отримання різної довідкової інформації з області математики.

Зі всіма цими (а також деякими іншими) завданнями з успіхом справляється MathCAD:

● математичні вирази і текст вводяться за допомогою формульного редактора MathCAD, який по можливостях і простоті використання не поступається, наприклад, редактору формул, вбудованому в Microsoft Word;

● математичні розрахунки проводяться негайно, відповідно до введених формул;

● графіки різних типів (по вибору користувача) з багатими можливостями форматування вставляються безпосередньо в документи;

● можливе введення і виведення даних у файли різних форматів;

● документи можуть бути роздруковані безпосередньо в MathCAD в тому вигляді, який користувач бачить на екрані комп'ютера, або збережені у форматі RTF для подальшого редагування в могутніших текстових редакторах (наприклад Microsoft Word);

● можливо повноцінне збереження документів MathCAD 11 у форматі Web-сторінок (генерація допоміжних графічних файлів відбувається автоматично);

● є опція об'єднання документів, що розробляються Вами, в електронні книги, які, з одного боку, дозволяють в зручному вигляді зберігати математичну інформацію, а з іншою - є повноцінними Mathcad-програмами, здатними здійснювати розрахунки;

● символьні обчислення дозволяють здійснювати аналітичні перетворення, а також миттєво одержувати різноманітну довідкову математичну інформацію.

Таким чином, слід добре уявляти собі, що до складу MathCAD входять декілька інтегрованих між собою компонентів - це могутній текстовий редактор для введення і редагування як тексту, так і формул, обчислювальний процесор - для проведення розрахунків згідно введеним формулам і символьний процесор, що є, по суті, системою штучного інтелекту Поєднання цих компонентів створює зручне обчислювальне середовище для різноманітних математичних розрахунків і, одночасно, документування результатів роботи.

''Інтерфейс користувача''

У MathCAD інтерфейс користувача інтуїтивний і схожий з іншими додатками Windows. Його складові частини:

● верхнє меню, або рядок меню (menu bar);

● панелі інструментів (toolbars) Standard (Стандартна), Formatting (Форматування) Resources (Ресурси) і Controls (Елементи управління);

● панель інструментів Math і доступні через неї додаткові математичні панелі інструментів;

● робоча область (worksheet);

● рядок стану (status line або status bar);

● спливаючі, або контекстні, меню (pop-up menus або context menus);

● діалогові вікна або діалоги (dialogs).

Більшість команд можна виконати як за допомогою меню (верхнього або контекстного), так і панелей інструментів або клавіатури.

''Меню''

Рядок меню розташовується в самій верхній частині вікна MathCAD. Вона містить дев'ять заголовків, клацання мишею на кожному з яких приводить до появи відповідного меню з переліком команд:

● File (Файл) - команди, пов'язані із створенням, відкриттям, збереженням, пересилкою по електронній пошті і роздрукуванням на принтері файлів з документами;

● Edit (Правка) - команди, що відносяться до правки тексту (копіювання, вставка, видалення фрагментів і т. п.);

● View (Вигляд) - команди, що управляють зовнішнім виглядом документа у вікні редактора MathCAD, а також команди, що створюють файли анімації;

● Insert (Вставка) - команди вставки різних об'єктів в документи; П Format (Формат) - команди форматування тексту, формул і графіків;

● Tools (Інструменти) - команди управління обчислювальним процесом і додатковими можливостями;

● Symbolic (Символіка) - команди символьних обчислень;

● Window (Вікно) - команди управління розташуванням вікон з різними документами на екрані;

● Help (Довідка) - команди виклику довідкової інформації, відомостей про версію програми, а також доступу до ресурсів і електронних книг.

Щоб вибрати потрібну команду, клацніть мишею на меню, що містить її, і повторно на відповідному елементі меню. Деякі команди знаходяться не в самих меню, а в підменю, як це показано на мал. 1. Щоб виконати таку команду, наприклад команду виклику на екран панелі інструментів Symbolic, наведіть покажчик миші на пункт Toolbars (Панелі інструментів) випадного меню View (Вигляд) і виберіть в тому, що з'явився підменю пункт Symbolic.

Зверніть увагу, що пункти меню, які містять підменю, забезпечені стрілками (як пункт Toolbars на мал. 1). Крім того, деякі пункти меню мають (або не мають) прапорці перевірки, що вказують на включення (або виключення) відповідної опції у нинішній момент. Так, на мал. 1 прапорці перевірки виставлені в пунктах Status Bar (Рядок стану) і імен трьох панелей інструментів, що говорить про наявність в даний момент на екрані рядка стану і трьох панелей. Прапорці ж в пунктах Ruler (Лінійка), Regions (Регіони) і імен математичних панелей інструментів відсутні, тобто в даний момент ці опції вимкнені
Призначення пунктів меню, на які наведений покажчик миші, з'являється у вигляді підказки зліва на рядку стану (у нижній частині вікна MathCAD). На мал. 1 покажчик наведений на пункт Symbolic, тому підказка свідчить «Show or hide the symbolic keyword toolbar» (Показати або приховати панель символіки).
Крім верхнього меню, схожі функції виконують спливаючі меню (мал. 2). Вони з'являються, як і в більшості інших додатків Windows, при натисненні в якому-небудь місці документа правої кнопки миші. При цьому склад даних меню залежить від місця їх виклику, тому їх ще називають контекстними. MathCAD сам «здогадується», залежно від контексту, які операції можуть потрібно у нинішній момент, і поміщає в меню відповідні команди. Тому використовувати контекстне меню часто простіше, ніж верхнє, оскільки не треба згадувати, де конкретно у верхньому меню знаходиться потрібний пункт. Як і верхнє меню, контекстне також може мати підміню (на мал. 2 показана ділянка документа з прикладом зміни відображення знаку множення у формулі; примітно, що цю операцію в MathCAD можна здійснити тільки за допомогою контекстного меню).

Панелі інструментів служать для швидкого (за одне клацання миші) виконання найбільш часто вживаних команд. Всі дії, які можна виконати за допомогою панелей інструментів, доступні і через верхнє меню. На мал. 3 зо¬бражене вікно MathCAD, що містить чотири основні панелі інструментів, розташовані безпосередньо під рядком меню. Кнопки в панелях згруповані по схожій дії команд:

● Standard - служить для виконання більшості операцій, таких, як дії з файлами, редакторська правка, вставка об'єктів і доступ до довідкових систем;

● Formatting - для форматування (зміни типу і розміру шрифту, вирівнювання і т. п.) тексту і формул;

● Math - для вставки математичних символів і операторів в документи;

● Resources - для виклику ресурсів MathCAD (прикладів, довідок і т.п.).

Групи кнопок на панелях інструментів розмежовані по смислу вер-тикальними лініями - роздільниками. При наведенні покажчика миші на будь-яку з кнопок поряд з кнопкою з'являється спливаюча підказка - короткий текст, що пояснює призначення кнопки. Разом із спливаючою підказкою більш розгорнене пояснення підготовлюваної операції можна відшукати на рядку стану.

Панель Math призначена для виклику на екран ще дев'яти панелей (мал. 4), за допомогою яких, власне, і відбувається вставка математичних операцій в документи В колишніх версіях MathCAD ці математичні панелі інструментів називалися палітрами (palettes) або набірними панелями. Щоб показати яку-небудь з них, потрібно натиснути відповідну кнопку на панелі Math. Перерахуємо призначення математичних панелей:

● Calculator - служить для вставки основних математичних операцій;

● Graph (Графік) - для вставки графіків;

● Matrix (Матриця) - для вставки матриць і матричних операторів;

● Evaluation (Вирази) - для вставки операторів управління обчисленнями;

● Calculus (Обчислення) - для вставки операторів інтеграції, диференціювання, підсумовування;

● Boolean (Булеві оператори) - для вставки логічних (булевих) операторів;

● Programming (Програмування) - для програмування засобами MathCAD;

● Greek (Грецькі символи) - для вставки грецьких символів;

Панель Symbolic - для вставки символьних операторів.

При наведенні покажчика миші на багато з кнопок математичних панелей з'являється спливаюча підказка, що містить ще і поєднання «гарячих клавіш», натиснення яких приведе до еквівалентної дії.

Велику частину вікна MathCAD займає робоча область, в яку користувач вводить математичні вирази, текстові поля і елементи програмування. Важливо уміти набудувати робочу область для роботи, щоб добре орієнтуватися в документі. Курсор MathCAD представляє собою невеликий червоний хрестик, за допомогою якого відмічається місце, в яке в даний момент можна вводити формули чи текст. Якщо почати введення в поточному місці, замість курсора з’явиться рамка, що обмежує область введення.
Прийоми переміщення по документу, редагування тексту та зміна масштабу відбувається аналогічно до програм на зразок MS Word.

Математичні пакети які нам можуть допомогти

2014-05-21T18:54:01Z

Kolesnik: Створена сторінка: '''1. ПАКЕТ ФОРМУЛА''' Пакет ФОРМУЛА [170, 188] був розроблений як математичне середовище для шк...

'''1. ПАКЕТ ФОРМУЛА'''

Пакет ФОРМУЛА [170, 188] був розроблений як математичне середовище для школярів і студентів лабораторією кафедри вищої математики Московського енергетичного інституту. Вона не універсальна, але має достатньо широкі обчислювальні, графічні і мінімально аналітичні можливості. Основними прийомами роботи з пакетом легко оволодіти, користуючись вбудованим довідником або навчальними уроками (є демо-версія програми). Запис математичних виразів є результатом компромісу між загальноприйнятою математичною формою запису виразів і внутрішньою мовою пакету.

В пакеті ФОРМУЛА легко реалізувати чисельні методи, не вдаючись до програмування. Виконуючи алгоритм покроковий і, спостерігаючи проміжні результати, можна у будь-який момент отримати графічну ілюстрацію, студент краще розуміє механізм обчислень. У ФОРМУЛІ представлені чисельні методи рішення: рівнянь і систем лінійних рівнянь ітераційними методами, диференціювання функцій, інтегрування функцій, вирішення задачі Коші. На жаль, інтерфейс програми не дуже зручний: немає підтримки роботи з мишею, реалізована програма під MS-DOS.

'''2. ПАКЕТ MatLAB'''

Історія існування пакету MatLAB, назва якого походить від словосполучення Matrix Laboratory, (матрична лабораторія) налічує більше трьох десятків років. Можна вважати, що розвиток MatLAB йшов паралельно з розвитком засобів обчислювальної техніки.

Якщо вирішувана задача вимагає створення яких-небудь спеціальних інструментів, MatLAB надає практично універсальну мову об'єктно-орієнтованого програмування в поєднанні з інтерактивними засобами відладження створюваних програм. Середовище MatLAB дозволяє повністю використовувати всі сучасні досягнення комп'ютерних технологій, у тому числі засобів візуалізації даних, а також можливостей обміну даних через Інтернет.
Як випливає з назви пакету, він в першу чергу орієнтований на обробку масивів даних (матриць і векторів). Тому, ефективність процедур, що працюють з вказаними типами даних, вище в порівнянні з мовами програмування «загального призначення» (Pascal, С і т.п.).
З погляду користувача, MatLAB - це багата бібліотека функцій, розбита на розділи. Кожний з розділів має власну назву, що відображає його призначення. Пакет MatLAB містить близько 50 наборів інструментів. До їх числа входять засоби вирішення диференціальних і алгебраїчних рівнянь, інтегрального числення, символьні обчислення, а також засоби цифрової обробки зображення, пошуку рішень на основі нечіткої логіки, засоби фінансового аналізу і цілий ряд інших, крім того, є засоби взаємодії з MS Word і MS Excel.

'''3. ПAKET Maple'''

Математичний пакет Maple є представником нового покоління програмних засобів і призначений для інженерних і математичних розрахунків. Пакет Maple, канадського університету Waterloo - це система комп'ютерної математики, розрахована на серйозного користувача. Система здатна виконувати швидко і ефективно не тільки символьні, але і чисельні розрахунки, причому поєднуючи це з чудовими засобами графічної візуалізації і підготовки електронних документів. Користувач в інтерактивному режимі на робочому листі після запрошення Maple (символ ">") вводить необхідні команди і після закінчення введення (при натисненні клавіші <Enter>) інтерпретатор Maple тут же видає результат виконання введеної команди. Таким чином, вся робота здійснюється в інтерактивному режимі на робочому листі, який можна розглядати як «документ» в термінології згаданих додатків MS Office. Пакет Maple може виконувати обчислення будь-якого ступеня складності і обмежений лише можливостями техніки. Крім чисельних розрахунків, Maple може проводити обчислення в аналітичному і символьному видах.
Для аналізу даних Maple пропонує електронну таблицю із звичним графічним інтерфейсом і величезним арсеналом математичних і статистичних функцій. Обширні графічні можливості дозволяють будувати графіки складних функцій, тривимірні поверхні, векторні поля. Система забезпечена засобами анімації, які дозволяють розглядати тимчасову еволюцію математичних моделей в динаміці.

Могутній математичний апарат, інтегрований в пакет, дозволяє знаходити рішення великого кола задач:

● лінійних і нелінійних рівнянь алгебри і систем;
● задачі Коші і краєві задачі для диференціальних рівнянь;
● диференціальних рівнянь в приватних похідних;
● задач статистичної обробки даних;
● задач лінійної алгебри і т.д.

'''4. ПАКЕТ Mathematica'''

Перша версія програми Mathematica була випущена в 1988, яка відразу була оцінена, як велике досягнення в області комп'ютерної математики. В наступні роки популярність системи Mathematica швидко росла і фірма Wolfram Research, Inc. стала визнаним лідером в області виробництва програмного забезпечення високої якості, призначеної як для наукових досліджень, так і для бізнесу.
Програма Mathematica - інтегрована. Вона дозволяє за нетривалий час знаходити вирази для похідних і первісних заданих користувачем функцій, вирішувати в аналітичному і чисельному вигляді складні рівняння алгебри і диференціали, проводити всілякі символьні перетворення математичних виразів і давати образні представлення геометричних об'єктів. Ця система відноситься до інтелектуальних програмних засобів.

'''5. ПАКЕТ MathCAD'''

Пакет MathCAD був розроблений на початку 80-х років фірмою MathSoft (США). Перші версії математичного пакету MathCAD працювали під управлінням MS-DOS. Починаючи з третьої версії, пакет MathCAD став працювати під управлінням Windows 3.11. Програма набула зручного графічного інтерфейсу, завдяки чому стала володіти хорошою наочністю і отримала широке розповсюдження.

MathCAD є математичним редактором, що дозволяє проводити різноманітні наукові і інженерні розрахунки, починаючи від елементарної арифметики і закінчуючи складними реалізаціями чисельних методів, виконуючим символьні обчислення, а також має чудовий апарат обчислення результатів: графіки різних типів, могутні засоби підготовки друкарських документів і Web - сторінок. Пакет MathCAD став найпопулярнішим математичним додатком. MathCAD, на відміну від більшості інших сучасних математичних додатків, побудований за принципом WYSIWIG («What You See And What You Get»). Він достатньо простий у використовуванні, зокрема, через відсутність необхідності спочатку писати програму, що реалізовує ті чи інші математичні розрахунки, а потім запускати її на виконання. Натомість достатньо просто вводити математичні вирази за допомогою вбудованого редактора формул, причому у вигляді, максимально наближеному до загальноприйнятого, і тут же одержувати результати. Якщо ж користувач хоче створити свою функцію, то це можна реалізувати, використовуючи програмний режим системи. Для ефективної роботи з редактором MathCAD вистачає базових навичок користувача. З другого боку, професійні програмісти можуть витягнути з MathCAD набагато більше, створюючи різні програмні рішення, істотно розширені можливості, безпосередньо закладені в MathCAD.

Розглянемо тепер математичні пакети з погляду вимог, що пред'являються до педагогічного програмного засобу. Ергономічні вимоги в математичних пакетах дотримані, оскільки:

● відображення інформації на екрані управляється користувачем (колір, шрифт, масштаб, редагування графіка і т.д.);
● забезпечується робота в декількох режимах (текстовий, графічний, символьний);
● існує настройка середовища на конкретні типи монітора і драйверів, що використовуються;
● до пакетів можна підключати додаткові бібліотеки з метою вирішення додаткового кола задач.
Таким чином, можна зробити висновок про те, що математичні пакети задовольняють педагогічним і технічним вимогам до педагогічного програмного засобу і можуть використовуватися в навчанні. Але, на жаль, у більшості математичних пакетів документація є англомовною і важко користуватися системою підказки тим, хто слабо знає англійську мову. Тому доцільно на даний момент створити методичні і дидактичні матеріали по застосуванню математичних пакетів в навчальному процесі вищої школи на українській (або російській) мові.
MathCAD є математичним редактором, що дозволяє проводити різноманітні наукові і інженерні розрахунки, починаючи від елементарної арифметики і закінчуючи складними реалізаціями чисельних методів. Користувачі MathCAD - це студенти, вчені, інженери, різноманітні технічні фахівці. Завдяки простоті застосування, наочності математичних дій, обширній бібліотеці вбудованих функцій і чисельних методів, можливості символьних обчислень, а також чудовому апарату представлення результатів (графіки самих різних типів, могутніх засобів підготовки друкарських документів і Web-сторінок), MathCAD став найбільш популярним математичним додатком.
MathCAD 11, на відміну від більшості інших сучасних математичних додатків, побудований відповідно до принципу WYSIWYG («What You See Is What You Get» - «що Ви бачите, то і одержите»). Тому він дуже простий у використанні, зокрема, через відсутність необхідності спочатку писати програму, що реалізовує ті або інші математичні розрахунки, а потім запускати її на виконання. Натомість досить просто вводити математичні вирази за допомогою вбудованого редактора формул, причому у вигляді, максимально наближеному до загальноприйнятого, і тут же одержувати результат Крім того, можна виготовити на принтері друкарську копію документа або створити сторінку в Інтернеті саме в тому вигляді, який цей документ має на екрані комп'ютера при роботі з MathCAD Творці MathCAD зробили все можливе, щоб користувач, що не володіє спеціальними знаннями в програмуванні (а таких більшість серед учених і інженерів), міг повною мірою залучитися до досягнень сучасної обчислювальної науки і комп'ютерних технологій. Для ефективної роботи з редактором MathCAD досить базових навиків користувача. З іншого боку, професійні програмісти (до яких відносить себе і автор цих рядків) можуть витягнути з MathCAD набагато більше, створюючи різні програмні рішення, що істотно розширюють можливості, безпосередньо закладені в MathCAD.
Відповідно до проблем реального життя, математикам доводиться вирішувати одну або декілька з наступних завдань:
● введення на комп'ютері різноманітних математичних виразів (для подальших розрахунків або створення документів, презентацій, Web-сторінок);
● проведення математичних розрахунків;
● підготовка графіків з результатами розрахунків;
● введення початкових даних і виведення результатів в текстові файли або файли з базами даних в інших форматах;
● підготовка звітів роботи у вигляді друкарських документів;
● підготовка Web-сторінок і публікація результатів в Інтернеті;
● отримання різної довідкової інформації з області математики.

Зі всіма цими (а також деякими іншими) завданнями з успіхом справляється MathCAD:

● математичні вирази і текст вводяться за допомогою формульного редактора MathCAD, який по можливостях і простоті використання не поступається, наприклад, редактору формул, вбудованому в Microsoft Word;
● математичні розрахунки проводяться негайно, відповідно до введених формул;
● графіки різних типів (по вибору користувача) з багатими можливостями форматування вставляються безпосередньо в документи;
● можливе введення і виведення даних у файли різних форматів;
● документи можуть бути роздруковані безпосередньо в MathCAD в тому вигляді, який користувач бачить на екрані комп'ютера, або збережені у форматі RTF для подальшого редагування в могутніших текстових редакторах (наприклад Microsoft Word);
● можливо повноцінне збереження документів MathCAD 11 у форматі Web-сторінок (генерація допоміжних графічних файлів відбувається автоматично);
● є опція об'єднання документів, що розробляються Вами, в електронні книги, які, з одного боку, дозволяють в зручному вигляді зберігати математичну інформацію, а з іншою - є повноцінними Mathcad-програмами, здатними здійснювати розрахунки;
● символьні обчислення дозволяють здійснювати аналітичні перетворення, а також миттєво одержувати різноманітну довідкову математичну інформацію.
Таким чином, слід добре уявляти собі, що до складу MathCAD входять декілька інтегрованих між собою компонентів - це могутній текстовий редактор для введення і редагування як тексту, так і формул, обчислювальний процесор - для проведення розрахунків згідно введеним формулам і символьний процесор, що є, по суті, системою штучного інтелекту Поєднання цих компонентів створює зручне обчислювальне середовище для різноманітних математичних розрахунків і, одночасно, документування результатів роботи.

''Інтерфейс користувача''

У MathCAD інтерфейс користувача інтуїтивний і схожий з іншими додатками Windows. Його складові частини:
● верхнє меню, або рядок меню (menu bar);
● панелі інструментів (toolbars) Standard (Стандартна), Formatting (Форматування) Resources (Ресурси) і Controls (Елементи управління);
● панель інструментів Math і доступні через неї додаткові математичні панелі інструментів;
● робоча область (worksheet);
● рядок стану (status line або status bar);
● спливаючі, або контекстні, меню (pop-up menus або context menus);
● діалогові вікна або діалоги (dialogs).
Більшість команд можна виконати як за допомогою меню (верхнього або контекстного), так і панелей інструментів або клавіатури.

''Меню''

Рядок меню розташовується в самій верхній частині вікна MathCAD. Вона містить дев'ять заголовків, клацання мишею на кожному з яких приводить до появи відповідного меню з переліком команд:
● File (Файл) - команди, пов'язані із створенням, відкриттям, збереженням, пересилкою по електронній пошті і роздрукуванням на принтері файлів з документами;
● Edit (Правка) - команди, що відносяться до правки тексту (копіювання, вставка, видалення фрагментів і т. п.);
● View (Вигляд) - команди, що управляють зовнішнім виглядом документа у вікні редактора MathCAD, а також команди, що створюють файли анімації;
● Insert (Вставка) - команди вставки різних об'єктів в документи; П Format (Формат) - команди форматування тексту, формул і графіків;
● Tools (Інструменти) - команди управління обчислювальним процесом і додатковими можливостями;
● Symbolic (Символіка) - команди символьних обчислень;
● Window (Вікно) - команди управління розташуванням вікон з різними документами на екрані;
● Help (Довідка) - команди виклику довідкової інформації, відомостей про версію програми, а також доступу до ресурсів і електронних книг.
Щоб вибрати потрібну команду, клацніть мишею на меню, що містить її, і повторно на відповідному елементі меню. Деякі команди знаходяться не в самих меню, а в підменю, як це показано на мал. 1. Щоб виконати таку команду, наприклад команду виклику на екран панелі інструментів Symbolic, наведіть покажчик миші на пункт Toolbars (Панелі інструментів) випадного меню View (Вигляд) і виберіть в тому, що з'явився підменю пункт Symbolic.
Мал. 1 Робота з меню
Зверніть увагу, що пункти меню, які містять підменю, забезпечені стрілками (як пункт Toolbars на мал. 1). Крім того, деякі пункти меню мають (або не мають) прапорці перевірки, що вказують на включення (або виключення) відповідної опції у нинішній момент. Так, на мал. 1 прапорці перевірки виставлені в пунктах Status Bar (Рядок стану) і імен трьох панелей інструментів, що говорить про наявність в даний момент на екрані рядка стану і трьох панелей. Прапорці ж в пунктах Ruler (Лінійка), Regions (Регіони) і імен математичних панелей інструментів відсутні, тобто в даний момент ці опції вимкнені
Призначення пунктів меню, на які наведений покажчик миші, з'являється у вигляді підказки зліва на рядку стану (у нижній частині вікна MathCAD). На мал. 1 покажчик наведений на пункт Symbolic, тому підказка свідчить «Show or hide the symbolic keyword toolbar» (Показати або приховати панель символіки).
Крім верхнього меню, схожі функції виконують спливаючі меню (мал. 2). Вони з'являються, як і в більшості інших додатків Windows, при натисненні в якому-небудь місці документа правої кнопки миші. При цьому склад даних меню залежить від місця їх виклику, тому їх ще називають контекстними. MathCAD сам «здогадується», залежно від контексту, які операції можуть потрібно у нинішній момент, і поміщає в меню відповідні команди. Тому використовувати контекстне меню часто простіше, ніж верхнє, оскільки не треба згадувати, де конкретно у верхньому меню знаходиться потрібний пункт. Як і верхнє меню, контекстне також може мати підміню (на мал. 2 показана ділянка документа з прикладом зміни відображення знаку множення у формулі; примітно, що цю операцію в MathCAD можна здійснити тільки за допомогою контекстного меню).
Мал. 2 Контекстне меню

Панелі інструментів
Панелі інструментів служать для швидкого (за одне клацання миші) виконання найбільш часто вживаних команд. Всі дії, які можна виконати за допомогою панелей інструментів, доступні і через верхнє меню. На мал. 3 зо¬бражене вікно MathCAD, що містить чотири основні панелі інструментів, розташовані безпосередньо під рядком меню. Кнопки в панелях згруповані по схожій дії команд:
● Standard - служить для виконання більшості операцій, таких, як дії з файлами, редакторська правка, вставка об'єктів і доступ до довідкових систем;
● Formatting - для форматування (зміни типу і розміру шрифту, вирівнювання і т. п.) тексту і формул;
● Math - для вставки математичних символів і операторів в документи;
● Resources - для виклику ресурсів MathCAD (прикладів, довідок і т.п.).
Групи кнопок на панелях інструментів розмежовані по смислу вер-тикальними лініями - роздільниками. При наведенні покажчика миші на будь-яку з кнопок поряд з кнопкою з'являється спливаюча підказка - короткий текст, що пояснює призначення кнопки. Разом із спливаючою підказкою більш розгорнене пояснення підготовлюваної операції можна відшукати на рядку стану.
Мал. 3 Основні панелі інструментів
Панель Math призначена для виклику на екран ще дев'яти панелей (мал. 4), за допомогою яких, власне, і відбувається вставка математичних операцій в документи В колишніх версіях MathCAD ці математичні панелі інструментів називалися палітрами (palettes) або набірними панелями. Щоб показати яку-небудь з них, потрібно натиснути відповідну кнопку на панелі Math. Перерахуємо призначення математичних панелей:
● Calculator - служить для вставки основних математичних операцій;
● Graph (Графік) - для вставки графіків;
● Matrix (Матриця) - для вставки матриць і матричних операторів;
● Evaluation (Вирази) - для вставки операторів управління обчисленнями;
● Calculus (Обчислення) - для вставки операторів інтеграції, диференціювання, підсумовування;
● Boolean (Булеві оператори) - для вставки логічних (булевих) операторів;
● Programming (Програмування) - для програмування засобами MathCAD;
● Greek (Грецькі символи) - для вставки грецьких символів; Панель Symbolic - для вставки символьних операторів.

Мал. 4 Математичні панелі інструментів
При наведенні покажчика миші на багато з кнопок математичних панелей з'являється спливаюча підказка, що містить ще і поєднання «гарячих клавіш», натиснення яких приведе до еквівалентної дії.
Робоча область
Велику частину вікна MathCAD займає робоча область, в яку користувач вводить математичні вирази, текстові поля і елементи програмування. Важливо уміти набудувати робочу область для роботи, щоб добре орієнтуватися в документі. Курсор MathCAD представляє собою невеликий червоний хрестик, за допомогою якого відмічається місце, в яке в даний момент можна вводити формули чи текст. Якщо почати введення в поточному місці, замість курсора з’явиться рамка, що обмежує область введення.
Прийоми переміщення по документу, редагування тексту та зміна масштабу відбувається аналогічно до програм на зразок MS Word.
Також можливе багатовіконне розміщення документів (див. мал. 5)
Мал. 5 Можливості розміщення вікон

Основні можливості математичних пакетів, вказаних вище, представлені в табл. 1.
Аналізуючи дані (табл. 1) теоретично, можна зробити висновок про те, що можливості даних пакетів приблизно однакові.
Всі математичні пакети засновані на різних підходах і базових алгоритмах, хоча вирішують однакові або схожі задачі. Наприклад, середовище Derive побудовано на основі мінімізації вирішення систем нелінійних рівнянь і орієнтовано на символьні операції, середовище MathCAD націлено на використовування вхідної мови, близької до природної мови математичних обчислень, середовище MatLAB орієнтовано на матричні і векторні обчислення і т.д. Але одночасно з цими відмінностями в застосуванні у кожного з пакетів є і свої додаткові можливості. Обчислення в цих пакетах реалізуються за допомогою закладених в них алгоритмів, тому немає необхідності звертатися до машинних мов програмування. Крім того, математичні пакети мають свій багатовіконний інтерфейс і багаті засоби графічної візуалізації, а також докладну допомогу по вбудованих функціях.

Застосування тестової перевірки знань

2014-05-21T18:43:16Z

Kolesnik:

Серед комп’ютерних програмних розробок є як навчальні програми, так і програми для перевірки рівнів успішності учнів. Навчання – багатогранний процес і контроль знань – лише одна з його сторін, серед яких тестування посідає головну роль. Якщо тестування здійснено за допомогою комп’ютерних програм, то повністю відсутня суб’єктивність оцінки знань учнів, обробка результатів проводиться за лічені секунди і є можливість відразу на уроці надати диференційовану допомогу учням для усунення прогалин у знаннях.

Для комп’ютерного тестування в навчальному процесі сьогодні широко використовуються дві системи – MyTestX та Testing.
Програма MyTestX –не одна програма, а потужний комплекс програм для підготовки і проведення комп’ютерного тестування, збору і аналізу результатів та оцінювання їх за вказаною в тесті шкалою. За допомогою пакета можна легко створювати тести з будь-яких предметів шкільної програми. Програма MyTestX підтримує дев’ять типів завдань (одиночний вибір, множинний вибір, встановлення порядку проходження, встановлення відповідності, вказівку істинності чи хибності тверджень, ручне введення числа, ручне введення тексту, вибір місця на зображенні, перестановка букв). Пропонуються варіанти системи оцінювання. Отримані результати можна проаналізувати та зберегти у файл. Виконання окремого завдання і всього тесту можна обмежити за часом.* Оптимальний час проведення тестування - 10-15хвилин.
Створення тесту вимагає небагато часу: відкриваємо програму MyTestEditor.exe; в меню «Завдання» обираємо «Додати» і тип завдання; закладаємо умову та варіанти відповідей і фіксуємо правильну відповідь.
Наприклад, при вивченні теми «Застосування похідної для дослідження функцій», ключовим моментом є вміння учнів знаходити за означенням критичні точки функції.

Учням пропонується за 10 хвилин виконати завдання. Варіанти відповідей розміщуються в довільному порядку і кожен учень одержує свій, відмінний від сусідів, варіант. По закінченню тестування вчитель отримує дуже докладну інформацію про результати учнів, яка фіксується в журналі тестування (MyTestServer).

[[Файл:Т1.PNG]]

[[Файл:Т2.PNG]]

[[Файл:Т3.PNG]]

Слід пам’ятати, що таке тестування не дає можливості перевірити вміння складно і логічно висловлювати власну думку, наводити приклади. Тому на уроках, крім комп’ютерних тестувань, бажано застосовувати традиційні форми і методи перевірки знань.
Таким чином, використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання обумовлено багатьма факторами і разом з метою, змістом, формами і методами навчання є одним із компонентів дидактичної системи. Комп’ютер - вершина інтелектуальних досягнень людства, об’єднує в собі телевізор, книгу, калькулятор, довідник, і для дитини змалку є засобом спілкування зі світом. Його поява на уроці дає можливість об’єднати навчання і життя та відкрити унікальні можливості комп’ютерних навчальних програм.

Файл:Т3.PNG

2014-05-21T18:42:34Z

Kolesnik:

Файл:Т2.PNG

2014-05-21T18:41:52Z

Kolesnik:

Файл:Т1.PNG

2014-05-21T18:41:08Z

Kolesnik:

Застосування тестової перевірки знань

2014-05-21T18:39:45Z

Kolesnik:

Серед комп’ютерних програмних розробок є як навчальні програми, так і програми для перевірки рівнів успішності учнів. Навчання – багатогранний процес і контроль знань – лише одна з його сторін, серед яких тестування посідає головну роль. Якщо тестування здійснено за допомогою комп’ютерних програм, то повністю відсутня суб’єктивність оцінки знань учнів, обробка результатів проводиться за лічені секунди і є можливість відразу на уроці надати диференційовану допомогу учням для усунення прогалин у знаннях.

Для комп’ютерного тестування в навчальному процесі сьогодні широко використовуються дві системи – MyTestX та Testing.
Програма MyTestX –не одна програма, а потужний комплекс програм для підготовки і проведення комп’ютерного тестування, збору і аналізу результатів та оцінювання їх за вказаною в тесті шкалою. За допомогою пакета можна легко створювати тести з будь-яких предметів шкільної програми. Програма MyTestX підтримує дев’ять типів завдань (одиночний вибір, множинний вибір, встановлення порядку проходження, встановлення відповідності, вказівку істинності чи хибності тверджень, ручне введення числа, ручне введення тексту, вибір місця на зображенні, перестановка букв). Пропонуються варіанти системи оцінювання. Отримані результати можна проаналізувати та зберегти у файл. Виконання окремого завдання і всього тесту можна обмежити за часом.* Оптимальний час проведення тестування - 10-15хвилин.
Створення тесту вимагає небагато часу: відкриваємо програму MyTestEditor.exe; в меню «Завдання» обираємо «Додати» і тип завдання; закладаємо умову та варіанти відповідей і фіксуємо правильну відповідь.
Наприклад, при вивченні теми «Застосування похідної для дослідження функцій», ключовим моментом є вміння учнів знаходити за означенням критичні точки функції.

Учням пропонується за 10 хвилин виконати завдання. Варіанти відповідей розміщуються в довільному порядку і кожен учень одержує свій, відмінний від сусідів, варіант. По закінченню тестування вчитель отримує дуже докладну інформацію про результати учнів, яка фіксується в журналі тестування (MyTestServer).

[[Файл:Exampl.jpg]]

[[Файл:Exampl.jpg]]

[[Файл:Exampl.jpg]]

Слід пам’ятати, що таке тестування не дає можливості перевірити вміння складно і логічно висловлювати власну думку, наводити приклади. Тому на уроках, крім комп’ютерних тестувань, бажано застосовувати традиційні форми і методи перевірки знань.
Таким чином, використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання обумовлено багатьма факторами і разом з метою, змістом, формами і методами навчання є одним із компонентів дидактичної системи. Комп’ютер - вершина інтелектуальних досягнень людства, об’єднує в собі телевізор, книгу, калькулятор, довідник, і для дитини змалку є засобом спілкування зі світом. Його поява на уроці дає можливість об’єднати навчання і життя та відкрити унікальні можливості комп’ютерних навчальних програм.

Застосування тестової перевірки знань

2014-05-21T18:39:00Z

Kolesnik: Створена сторінка: Серед комп’ютерних програмних розробок є як навчальні програми, так і програми для пере...

Серед комп’ютерних програмних розробок є як навчальні програми, так і програми для перевірки рівнів успішності учнів. Навчання – багатогранний процес і контроль знань – лише одна з його сторін, серед яких тестування посідає головну роль. Якщо тестування здійснено за допомогою комп’ютерних програм, то повністю відсутня суб’єктивність оцінки знань учнів, обробка результатів проводиться за лічені секунди і є можливість відразу на уроці надати диференційовану допомогу учням для усунення прогалин у знаннях.

Для комп’ютерного тестування в навчальному процесі сьогодні широко використовуються дві системи – MyTestX та Testing.
Програма MyTestX –не одна програма, а потужний комплекс програм для підготовки і проведення комп’ютерного тестування, збору і аналізу результатів та оцінювання їх за вказаною в тесті шкалою. За допомогою пакета можна легко створювати тести з будь-яких предметів шкільної програми. Програма MyTestX підтримує дев’ять типів завдань (одиночний вибір, множинний вибір, встановлення порядку проходження, встановлення відповідності, вказівку істинності чи хибності тверджень, ручне введення числа, ручне введення тексту, вибір місця на зображенні, перестановка букв). Пропонуються варіанти системи оцінювання. Отримані результати можна проаналізувати та зберегти у файл. Виконання окремого завдання і всього тесту можна обмежити за часом.* Оптимальний час проведення тестування - 10-15хвилин.
Створення тесту вимагає небагато часу: відкриваємо програму MyTestEditor.exe; в меню «Завдання» обираємо «Додати» і тип завдання; закладаємо умову та варіанти відповідей і фіксуємо правильну відповідь.
Наприклад, при вивченні теми «Застосування похідної для дослідження функцій», ключовим моментом є вміння учнів знаходити за означенням критичні точки функції.

Учням пропонується за 10 хвилин виконати завдання. Варіанти відповідей розміщуються в довільному порядку і кожен учень одержує свій, відмінний від сусідів, варіант. По закінченню тестування вчитель отримує дуже докладну інформацію про результати учнів, яка фіксується в журналі тестування (MyTestServer).

[[Файл:Example.jpg]]

[[Файл:Example.jpg]]

[[Файл:Example.jpg]]

Слід пам’ятати, що таке тестування не дає можливості перевірити вміння складно і логічно висловлювати власну думку, наводити приклади. Тому на уроках, крім комп’ютерних тестувань, бажано застосовувати традиційні форми і методи перевірки знань.
Таким чином, використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання обумовлено багатьма факторами і разом з метою, змістом, формами і методами навчання є одним із компонентів дидактичної системи. Комп’ютер - вершина інтелектуальних досягнень людства, об’єднує в собі телевізор, книгу, калькулятор, довідник, і для дитини змалку є засобом спілкування зі світом. Його поява на уроці дає можливість об’єднати навчання і життя та відкрити унікальні можливості комп’ютерних навчальних програм.

Використання фрагментної презентації на уроці

2014-05-21T18:35:00Z

Kolesnik:

Для виготовлення комп’ютерних презентацій використовується програма Microsoft Power Point, яка призначена для створення і графічного відображення матеріалу у складі пакету Microsoft Office, за допомогою чого можна будувати діаграми і графіки, готувати слайди, проспекти, службові повідомлення і практично будь-які матеріали для презентації, організовувати покази слайдів. Презентації можна використовувати при вивченні нового матеріалу, формуванні вмінь і навичок, повторенні, контролю тощо. Оскільки презентації видовищні та ефектні, то вони органічно вписуються в будь-який урок або окрему його частину і дають змогу вчителю за короткий час подати великий обсяг інформації, здійснити первинне закріплення, а також ефективно провести перевірку рівнів засвоєння учнями матеріалу, що вивчається.
Наприклад, тема «Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень» дуже насичена, тому що учні повинні виконати забагато рисунків протягом уроку. Як розвантажити урок?

[[Файл:С1.PNG]]

[[Файл:С2.PNG]]

[[Файл:С3.PNG]]

[[Файл:С4.PNG]]

[[Файл:С5.PNG]]

[[Файл:С6.PNG]]

[[Файл:С7.PNG ]]

[[Файл:С8.PNG ]]

[[Файл:С9.PNG]]

Використання фрагментної презентації на уроці

2014-05-21T18:33:12Z

Kolesnik:

Для виготовлення комп’ютерних презентацій використовується програма Microsoft Power Point, яка призначена для створення і графічного відображення матеріалу у складі пакету Microsoft Office, за допомогою чого можна будувати діаграми і графіки, готувати слайди, проспекти, службові повідомлення і практично будь-які матеріали для презентації, організовувати покази слайдів. Презентації можна використовувати при вивченні нового матеріалу, формуванні вмінь і навичок, повторенні, контролю тощо. Оскільки презентації видовищні та ефектні, то вони органічно вписуються в будь-який урок або окрему його частину і дають змогу вчителю за короткий час подати великий обсяг інформації, здійснити первинне закріплення, а також ефективно провести перевірку рівнів засвоєння учнями матеріалу, що вивчається.
Наприклад, тема «Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень» дуже насичена, тому що учні повинні виконати забагато рисунків протягом уроку. Як розвантажити урок?

[[Файл:С1.PNG]]

[[Файл:C2.PNG]]

[[Файл:C3.PNG]]

[[Файл:C4.PNG]]

[[Файл:C5.PNG]]

[[Файл:C6.PNG]]

[[Файл:C7.PNG]]

[[Файл:C8.PNG]]

[[Файл:C9.jpg]]

Використання фрагментної презентації на уроці

2014-05-21T18:31:48Z

Kolesnik:

Для виготовлення комп’ютерних презентацій використовується програма Microsoft Power Point, яка призначена для створення і графічного відображення матеріалу у складі пакету Microsoft Office, за допомогою чого можна будувати діаграми і графіки, готувати слайди, проспекти, службові повідомлення і практично будь-які матеріали для презентації, організовувати покази слайдів. Презентації можна використовувати при вивченні нового матеріалу, формуванні вмінь і навичок, повторенні, контролю тощо. Оскільки презентації видовищні та ефектні, то вони органічно вписуються в будь-який урок або окрему його частину і дають змогу вчителю за короткий час подати великий обсяг інформації, здійснити первинне закріплення, а також ефективно провести перевірку рівнів засвоєння учнями матеріалу, що вивчається.
Наприклад, тема «Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень» дуже насичена, тому що учні повинні виконати забагато рисунків протягом уроку. Як розвантажити урок?

[[Файл:C1.PNG]]

[[Файл:C2.PNG]]

[[Файл:C3.PNG]]

[[Файл:C4.PNG]]

[[Файл:C5.PNG]]

[[Файл:C6.PNG]]

[[Файл:C7.PNG]]

[[Файл:C8.PNG]]

[[Файл:C9.jpg]]

Використання фрагментної презентації на уроці

2014-05-21T18:30:25Z

Kolesnik: Створена сторінка: Для виготовлення комп’ютерних презентацій використовується програма Microsoft Power Point, яка п...

Для виготовлення комп’ютерних презентацій використовується програма Microsoft Power Point, яка призначена для створення і графічного відображення матеріалу у складі пакету Microsoft Office, за допомогою чого можна будувати діаграми і графіки, готувати слайди, проспекти, службові повідомлення і практично будь-які матеріали для презентації, організовувати покази слайдів. Презентації можна використовувати при вивченні нового матеріалу, формуванні вмінь і навичок, повторенні, контролю тощо. Оскільки презентації видовищні та ефектні, то вони органічно вписуються в будь-який урок або окрему його частину і дають змогу вчителю за короткий час подати великий обсяг інформації, здійснити первинне закріплення, а також ефективно провести перевірку рівнів засвоєння учнями матеріалу, що вивчається.
Наприклад, тема «Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень» дуже насичена, тому що учні повинні виконати забагато рисунків протягом уроку. Як розвантажити урок?

[[Файл:C1.jpg]]

[[Файл:C2.jpg]]

[[Файл:C3.jpg]]

[[Файл:C4.jpg]]

[[Файл:C5.jpg]]

[[Файл:C6.jpg]]

[[Файл:C7.jpg]]

[[Файл:C8.jpg]]

[[Файл:C9.jpg]]

Файл:С9.PNG

2014-05-21T18:30:20Z

Kolesnik:

Файл:С8.PNG

2014-05-21T18:29:58Z

Kolesnik:

Файл:С7.PNG

2014-05-21T18:29:29Z

Kolesnik:

Файл:С6.PNG

2014-05-21T18:29:04Z

Kolesnik:

Файл:С5.PNG

2014-05-21T18:28:43Z

Kolesnik:

Файл:С4.PNG

2014-05-21T18:28:14Z

Kolesnik:

Файл:С3.PNG

2014-05-21T18:27:44Z

Kolesnik:

Файл:С2.PNG

2014-05-21T18:25:57Z

Kolesnik:

Файл:С1.PNG

2014-05-21T18:23:33Z

Kolesnik:

Що дає ІКТ учню

2014-05-21T18:17:53Z

Kolesnik: Створена сторінка: • розвиває мислення, зокрема наочне, дієве, образне, інтуїтивне; • створює умови для ест...

• розвиває мислення, зокрема наочне, дієве, образне, інтуїтивне;

• створює умови для естетичного виховання завдяки використанню комп'ютерної графіки, технології мультимедіа та інших технологій;

• формує уміння використання Інтернету для пошуку інформації;

• формує уміння здійснювати обробку інформації, наприклад, при
використанні різних пакетів редакторів: графічних, музичних, фото;

• формує уміння створення комп’ютерних презентацій за допомогою програми Microsoft Power Point;

• формує уміння здійснювати експериментально-дослідницьку діяльність за допомогою комп'ютерного моделювання;

• розвиває комунікативні здібності;

• формує уміння знаходити різноманітні варіанти вирішення проблем.

Що дає ІКТ учителю

2014-05-21T18:17:02Z

Kolesnik:

• використання Інтернету для пошуку інформації;

• збір, зберігання, обробка інформації, передача досить великих обсягів інформації в різних формах, у тому числі через пошту Інтернету;

• створення друкованих дидактичних матеріалів: контрольних, самостійних, індивідуальних, практичних та інших робіт, з використанням MS Office Word, MS Office Excel, MS Office Publisher;

• створення комп’ютерних презентацій за допомогою програми Microsoft Power Point;

• використання тематичних CD для організації навчальної діяльності;

• здійснення інтерактивного діалогу з учнем;

• відтворення різних процесів за допомогою мультимедіа засобів;

• створення інтерактивних тестів за програмою MyTestX або інших програм;

• здійснення дистанційного навчання.

Що дає ІКТ учителю

2014-05-21T18:16:24Z

Kolesnik: Створена сторінка: • використання Інтернету для пошуку інформації; • збір, зберігання, обробка інформації, ...

• використання Інтернету для пошуку інформації;
• збір, зберігання, обробка інформації, передача досить великих обсягів інформації в різних формах, у тому числі через пошту Інтернету;
• створення друкованих дидактичних матеріалів: контрольних, самостійних, індивідуальних, практичних та інших робіт, з використанням MS Office Word, MS Office Excel, MS Office Publisher;
• створення комп’ютерних презентацій за допомогою програми Microsoft Power Point;
• використання тематичних CD для організації навчальної діяльності;
• здійснення інтерактивного діалогу з учнем;
• відтворення різних процесів за допомогою мультимедіа засобів;
• створення інтерактивних тестів за програмою MyTestX або інших програм;
• здійснення дистанційного навчання.

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T18:15:29Z

Kolesnik:

Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі

2014-05-21T18:14:03Z

Потужний потік нової інформації, реклами, застосування комп'ютерних технологій на телебаченні, розповсюдження ігрових приставок, електронних іграшок і комп'ютерів надають велику увагу на виховання дитини і його сприйняття навколишнього світу. Істотно змінюється і характер його улюбленої практичної діяльності - гри, змінюються і його улюблені герої і захоплення. Раніше інформацію з будь-якої теми дитина могла отримати за різними каналами: підручник, довідкова література, лекція вчителя, конспект уроку.

Але, сьогодні, з огляду на сучасні реалії, вчитель повинен вносити в навчальний процес нові методи подачі інформації. Виникає питання, навіщо це потрібно. Мозок дитини, налаштований на отримання знань у формі розважальних програм по телебаченню, набагато легше сприйме запропоновану на уроці інформацію за допомогою медіа засобів.

Вже давно доведено, що кожен учень по-різному освоює нові знання. Раніше викладачам важко було знайти індивідуальний підхід до кожного учня. Тепер же, з використанням комп'ютерних мереж і онлайнових засобів, школи отримали можливість подавати нову інформацію таким чином, щоб задовольнити індивідуальних запитів кожного учня.

Необхідно навчити кожну дитину за короткий проміжок часу освоювати, перетворювати і використовувати в практичній діяльності величезні масиви інформації. Дуже важливо організувати процес навчання так, щоб дитина активно, з цікавістю і захопленням працював на уроці, бачив плоди своєї праці і міг їх оцінити.

Допомогти вчителю у вирішенні цього непростого завдання може поєднання традиційних методів навчання та сучасних інформаційних технологій, у тому числі і комп'ютерних. Адже використання комп'ютера на уроці дозволяє зробити процес навчання мобільним, строго диференційованим та індивідуальним.

Поєднуючи в собі можливості телевізора, відеомагнітофона, книги, калькулятора, будучи універсальною іграшкою, здатною імітувати інші іграшки і самі різні ігри, сучасний комп'ютер разом з тим є для дитини рівноправним партнером, здатним дуже тонко реагувати на його дії і запити, Якого йому так часом не вистачає. З іншого боку, цей метод навчання є досить привабливим і для вчителів: допомагає їм краще оцінити здібності і знання дитини, зрозуміти його, спонукає шукати нові, нетрадиційні форми і методи навчання.

'''Що ж таке ІКТ?'''

Будь-яка педагогічна технологія - це інформаційна технологія, оскільки основу технологічного процесу навчання складає отримання і перетворення інформації.

Більш вдалим терміном для технологій навчання, що використовують комп'ютер, є комп'ютерна технологія. Комп'ютерні (нові інформаційні) технології навчання - це процес підготовки і передачі інформації, кого навчають, засобом здійснення яких є комп'ютер.

При підготовці до уроку з використанням ІКТ вчитель не повинен забувати, що це УРОК, а значить складає план уроку виходячи з його цілей, при відборі навчального матеріалу він повинен дотримуватися основні дидактичні принципи: систематичності та послідовності, доступності, диференційованого підходу, науковості та ін. При цьому комп'ютер не замінює вчителя, а тільки доповнює його.

'''Такому уроку властиво таке:'''

1.''Принцип адаптивності'': пристосування комп'ютера до індивідуальних особливостей дитини;
2.''Керованість'': у будь-який момент можлива корекція вчителем процесу навчання;
Інтерактивність і діалоговий характер навчання; - ІКТ мають здатність "відгукуватися" на дії учня і вчителя; "вступати" з ними в діалог, що і становить головну особливість методик комп'ютерного навчання.
Оптимальне поєднання індивідуальної та групової роботи;
Підтримання в учня стану психологічного комфорту при спілкуванні з комп'ютером;
Необмежене навчання: зміст, його інтерпретації і додаток скільки завгодно великі.
Комп'ютер може використовуватися на всіх етапах: як при підготовці уроку, так і в процесі навчання: При поясненні (введення) нового матеріалу, закріпленні, повторенні, контролі.

''При цьому комп'ютер виконує такі функції:''

''1. У функції вчителя комп'ютер являє собою:''

джерело навчальної інформації;
наочний посібник;
тренажер;
засіб діагностики і контролю.
''2. У функції робочого інструменту:''

засіб підготовки текстів, їх зберігання;
графічний редактор;
засіб підготовки виступів;
обчислювальна машина великих можливостей.
При проектуванні уроку вчитель може використовувати різні програмні продукти:

1. Мови програмування-за їх допомогою вчитель може скласти різні програмні продукти, які можна використовувати на різних етапах уроку, але їх застосування для викладача-предметника важко. Складання проекту за допомогою мови програмування вимагає спеціальних знань і навичок і великих трудовитрат.

2. Можливо при підготовці та проведенні уроку використання готових програмних продуктів (енциклопедій, навчальних програм і т.п.). Використання комп'ютерної технології при вивченні хімії в середній школі відкриває широкі можливості для створення та використання складного наочно-демонстраційного супроводу на уроці або при виконанні лабораторної роботи. Крім того, при повторенні пройденого матеріалу учень самостійно відтворює всі демонстраційні експерименти, які вчитель показував на уроці. При цьому він може перервати експеримент, зупинити його чи повторити ту частину, яка погано засвоїла. Такий підхід розвиває ініціативу і сприяє підвищенню інтересу учнів до досліджуваного предмета.

3. Велику допомогу при підготовці та проведенні уроків надає вчителю пакет Microsoft Office, який включає в себе крім відомого всім текстового процесора Word ще й систему баз даних Access і електронні презентації PowerPoint.

4. Система баз даних передбачає велику підготовчу роботу при складанні уроку, але в підсумку можна отримати ефективну і універсальну систему навчання та перевірки знань.

5. Текстовий редактор Word дозволяє підготувати роздатковий та дидактичний матеріал.

6. Електронні презентації дають можливість вчителю при мінімальній підготовці і незначних витратах часу підготувати наочність до уроку. Уроки, складені за допомогою PowerPoint видовищні і ефективні в роботі над інформацією.

'''Переваги використання ІКТ'''

Індивідуалізація навчання;
Інтенсифікація самостійної роботи учнів;
Зростання обсягу виконаних на урок завдань;
Розширення інформаційних потоків при використанні Internet;
Підвищення мотивації та пізнавальної активності за рахунок різноманітності форм роботи, можливості включення ігрового моменту: вирішиш вірно приклади - відкриєш картинку, повставляєш правильно всі букви - продвінешь ближче до мети казкового героя. Комп'ютер дає вчителю нові можливості, дозволяючи разом з учнем отримувати задоволення від захопливого процесу пізнання, не тільки силою уяви розсовуючи стіни шкільного кабінету, але за допомогою новітніх технологій дозволяє зануритися в яскравий барвистий світ. Таке заняття викликає у дітей емоційний підйом, навіть відсталі учні охоче працюють з комп'ютером.
Інтегрування звичайного уроку з комп'ютером дозволяє вчителю перекласти частину своєї роботи на ПК, роблячи при цьому процес навчання більш цікавим, різноманітним, інтенсивним. Зокрема, стає більш швидким процес запису визначень, теорем та інших важливих частин матеріалу, тому що вчителю не доводиться повторювати текст кілька разів (він вивів його на екран), учневі не доводиться чекати, поки вчитель повторить саме потрібний йому фрагмент.

Цей метод навчання дуже привабливий і для вчителів: Допомагає їм краще оцінити здібності і знання дитини, зрозуміти його, спонукає шукати нові, нетрадиційні форми і методи навчання, стимулює його професійний ріст і все подальше освоєння комп'ютера.

Застосування на уроці комп'ютерних тестів і діагностичних комплексів дозволить вчителю за короткий час отримувати об'єктивну картину рівня засвоєння матеріалу, що вивчається у всіх учнів і своєчасно його скоректувати. При цьому є можливість вибору рівня складності завдання для конкретного учня

Для учня важливо те, що відразу після виконання тесту (коли ця інформація ще не втратила свою актуальність) він отримує об'єктивний результат із зазначенням помилок, що неможливо, наприклад, при усному опитуванні.

Освоєння учнями сучасних інформаційних технологій. На уроках, інтегрованих з інформатикою, учні оволодівають комп'ютерною грамотністю і вчаться використовувати в роботі з матеріалом різних предметів один з найбільш потужних сучасних універсальних інструментів - комп'ютер, з його допомогою вони вирішують рівняння, будують графіки, креслення, готують тексти, малюнки для своїх робіт. Це - можливість для учнів проявити свої творчі здібності;

Але, поряд з плюсами, виникають різні проблеми як при підготовці до таких уроків, так і під час їх проведення.

Існуючі недоліки та проблеми застосування ІКТ

Ні комп'ютера в домашньому користуванні багатьох учнів і вчителів, час самостійних занять у комп'ютерних класах відведено далеко не у всіх школах;
У вчителів недостатньо часу для підготовки до уроку, на якому використовуються комп'ютери;
Недостатня комп'ютерна грамотність вчителя;
Відсутність контакту з учителем інформатики;
У робочому графіку вчителів не відведено час для дослідження можливостей Інтернет;
Складно інтегрувати комп'ютер у поурочні структуру занять;
Не вистачає комп'ютерного часу на всіх;
У шкільному розкладі не передбачено час для використання Інтернет на уроках;
При недостатній мотивації до роботи учні часто відволікаються на ігри, музику, перевірку характеристик ПК і т.п;
Існує ймовірність, що, захопившись застосуванням ІКТ на уроках, учитель перейде від розвивального навчання до наочно-ілюстративним методам.
Застосування сучасних інформаційних технологій у навчанні - одна з найбільш важливих і стійких тенденцій розвитку світового освітнього процесу. У вітчизняній загальноосвітній школі в останні роки комп'ютерна техніка й інші засоби інформаційних технологій стали все частіше використовуватися при вивченні більшості навчальних предметів.

Інформатизація істотно вплинула на процес придбання знань. Нові технології навчання на основі інформаційних і комунікаційних дозволяють інтенсифікувати освітній процес, збільшити швидкість сприйняття, розуміння та глибину засвоєння величезних масивів знань.

Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії

2014-05-21T18:10:10Z

Kolesnik: Створена сторінка: Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі [[Що дає ІК...

[[Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) та їх роль в освітньому процесі]]

[[Що дає ІКТ учителю]]

[[Використання фрагментної презентації на уроці]]

[[Застосування тестової перевірки знань]]

[[Математичні пакети які нам можуть допомогти]]

Тригонометричні рівняння

2014-05-21T18:01:46Z

Kolesnik:

[[Означення тригонометричних рівнянь]]

[[Види тригонометричних рівнянь та способи їх розв’язування]]

[[Висновоки]]

[[Застосування ІКТ при вивчені тригонометрії]]