Вікі ЦДУ - Внесок користувача [uk]

Файл:Ворот2.jpg

2016-10-28T07:14:37Z

Izelenska:

Навчальний курс "Дискретна математика"

2016-10-21T09:39:52Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 12 Інформаційні технології

Спеціальність (професійне спрямування): 122 Комп'ютерні науки та інформаційні технології

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/1IGTPGEcLNxgnsb Робоча програма курсу]

==Автори курсу==

[[Участник:Василь Болілий|Болілий Василь Олександрович]]

[[Користувач:Izelenska|Зеленська Ірина Олександрівна]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Участник:Василь Болілий|Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|70пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2016-10-21T09:39:32Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 12 Інформаційні технології

Спеціальність (професійне спрямування): 122 Комп'ютерні науки та інформаційні технології

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/1IGTPGEcLNxgnsb Робоча програма курсу]

==Автори курсу==
осінь
[[Участник:Василь Болілий|Болілий Василь Олександрович]]

[[Користувач:Izelenska|Зеленська Ірина Олександрівна]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Участник:Василь Болілий|Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|70пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Користувач:2501027

2015-12-02T09:49:28Z

Izelenska:

[[https://drive.google.com/file/d/0B-p-eSCffYvoWEU5NDBsbnBFUTg/view?usp=sharing| Ажурна пилка]]

[[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/UgYAYsPCcGYul6W| Ажурна пилка_2]]

Користувач:2501027

2015-12-02T09:45:54Z

Izelenska:

[[https://drive.google.com/file/d/0B-p-eSCffYvoWEU5NDBsbnBFUTg/view?usp=sharing| Ажурна пилка]]

[[https://cloud.mail.ru/public/C4xX/e5FHyYD7X| Ажурна пилка_2]]

Користувач:2501027

2015-12-02T09:45:21Z

Izelenska:

[[https://drive.google.com/file/d/0B-p-eSCffYvoWEU5NDBsbnBFUTg/view?usp=sharing| Ажурна пилка]]
[[https://cloud.mail.ru/public/C4xX/e5FHyYD7X| Ажурна пилка_2]]

Обговорення:Навчальний курс "Педагогічні технології навчання і виховання"

2015-11-10T13:14:34Z

Izelenska: Створена сторінка: Шановна Наталя Миколаївна, мені дуже дуже сподобався дизайн Вашого курсу. З повагою І. З...

Шановна Наталя Миколаївна, мені дуже дуже сподобався дизайн Вашого курсу. З повагою І. Зеленська

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:56:10Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|70пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:55:52Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|70пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:55:38Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|75пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:55:24Z

Izelenska: /* Графік консультацій */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|75пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:54:55Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|75пкс]]

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:54:06Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|90пкс]]
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:53:52Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|100пкс]]
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:53:41Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|115пкс]]
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:53:27Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|125пкс]]
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:53:12Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:Консультация скайп.png|міні|ліворуч|145пкс]]
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:52:49Z

Izelenska: /* Графік консультацій */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:ЛКонсультация скайп.png|міні|ліворуч|145пкс]]
{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T08:52:38Z

Izelenska: /* Графік консультацій */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

[[Файл:ЛКонсультация скайп.png|міні|ліворуч|145пкс]]{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Файл:Консультация скайп.png

2015-11-10T08:50:18Z

Izelenska:

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T07:40:22Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/X8g8eQsJZZtKNKk Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-10T06:57:41Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-09T13:52:34Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/sn1ZKnGIWIcQYfS Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T13:59:30Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79Q0q8TM2LcSxBr Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T13:57:36Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5WJ2z8iQFwIlSEC Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T13:03:04Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lAe4GJJiSS4tK28 Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.

2015-11-04T12:44:47Z

Izelenska:

Тема. Теорія множин

Коротка історична довідка

Основи теорії множин були закладені відомим німецьким математиком Георгом Кантором у другій половині минулого століття (1871-1873 рр.). У 1904-1908 рр. Е.Цермело сформулював першу систему аксіом теорії множин. Ця теорія давала можливість створення метамови математики, тобто формальної єдиної системи понять і принципів, за допомогою якої можна викласти різні розділи математики.
Однак пізніше було виявлено суперечності теорії множин Кантора – так звані парадокси або антиномії. Виникла потреба в пошуках обґрунтованіших та точніших принципів і концепцій для несуперечливості теорії множин.
Значний внесок у становлення аксіоматичної теорії множин зробили такі видатні математики і мислителі нашого століття, як Б.Рассел, Д.Гільберт, К.Гедель та ін.
Сьогодні теорія множин – це одна з основних математичних теорій, на якій ґрунтується більшість розділів сучасної математики, як неперервної, так і дискретної.
Детальніше ознайомитися з історією виникнення та розвитку теорії множин можна, прочитавши монографію А.Френкеля і І.Бар-Хіллела "Основи теорії множин" або книгу М.Клайна "Математика. Втрата певності".

Тема. Булеві функції

Коротка історична довідка

'''Булева алгебра'''(англ.boolean algebra) в математиці та інформатиці—алгебраїчна структура, яка відображує певні логічні закономірності об’єктів та систем реального світу

'''Алгебра логіки''' — застосування алгебраїчних методів і символіки для вивчення логічних відношень і розв'язання логічних задач.
Засади алгебри логіки були сформульовані британцем Джорджем Булем в 1847 році. Пізніше її розвивали Чарлз Пірс, П.С.Порецький, Бертран Рассел, Давид Гільбертта ін.

Відтоді ця система застосовується для вирішення широкого спектру проблем математичної логіки та теорії множин , та особливо конструювання цифрової електроніки . Майже через 70 років після смерті Буля американський вчений та інженер Клод Шеннон у своїй університетській роботі на ступінь магістра, виконаній у Массачусетському технологічному інституті, застосував булеву алгебру для опису електротехнічних схем і одночасно показав зворотнє –як електричні схеми можуть бути використані для розв’язання логічних задач булевої алгебри. Булева логіка, яка спочатку була чисто абстрактною наукою, лежить зараз в основі проектування більшості сучасних комп’ютерів.В Російській імперії перший курс алгебри логіки було прочитано П.С.Порецьким в Казанському університеті.

'''Буль, Джордж'''(Boole, George;1815, Лінкольн — 1864, Баллінтемпл поблизу Корка). Буля майже рівною мірою цікавили логіка, математичний аналіз, теорія ймовірностей, філософські праці Аристотеля та Цицерона. Після того як Буль упевнився, що його алгебра може бути застосована до логіки, у 1847 році він надрукував праці «Математичний аналіз логики», в якому висловив ідею, що логіка ближче до математики, ніж до філософії. У 1854 році він опублікував праці «Дослідження законів мислення, що базуються на математичній логіці та теорії ймовірностей» та «Закони мислення» (1854), де остаточно сформулював основи математичної логіки. Роботи 1847 та 1854 років поклали початок алгебрі логіки, або булевій алгебрі. Одна з чотирьох доньок Буля, Етель Ліліан -автор популярного роману «Овід» (The Gadfly, 1897).

'''Порецький Платон Сергійович''' (1846, Елізаветград, нині Кіровоград, —1907, с. Жоведь, Чернігівська обл.), російський математик, астроном, логік. У 1870 закінчив фізико - математичний факультет Харківського університету. У 1876—89 працював в Казанському університеті (спочатку астрономом -спостерігачем, з1886 на посаді приват-доцента). Найбільш вагомий внесок Порецький зробив в математичну логіку, яку він визначав як «логіка за предметом, математика за методами»; він був першим російським вченим, який читав лекції з математичної логіки та її застосувань до теорії ймовірності. Порецький займався головним чином проблемами алгебри логіки ,яку він у розвиток ідей Дж.Буля, У.С.Джевонса та Е.Шредера розумів як «числення логічних рівностей». Комбінаторно - логічні результати Порецького в цій галузі, зокрема його теорія т.з. канонічних форм, яка узагальнювала класичну теорію «нормальних форм» у логіці висловлювань, мали вплив на подальший розвиток математичної логіки, зокрема на роботи А.Блейка.

'''Пост, Еміль Леон'''(Post , Emil Leon ; 1897 , Августов (Польща ) —1954 , Нью-Йорк), американський математик і логік ; один з засновників багатозначної логіки (1921); основні праці з математичної логіки: алгебра Поста, класи Поста функції алгебри логіки; запропонував абстрактну обчислювальну машину — машину Поста.

Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.

2015-11-04T12:44:26Z

Izelenska:

Тема. Теорія множин
Коротка історична довідка

Основи теорії множин були закладені відомим німецьким математиком Георгом Кантором у другій половині минулого століття (1871-1873 рр.). У 1904-1908 рр. Е.Цермело сформулював першу систему аксіом теорії множин. Ця теорія давала можливість створення метамови математики, тобто формальної єдиної системи понять і принципів, за допомогою якої можна викласти різні розділи математики.
Однак пізніше було виявлено суперечності теорії множин Кантора – так звані парадокси або антиномії. Виникла потреба в пошуках обґрунтованіших та точніших принципів і концепцій для несуперечливості теорії множин.
Значний внесок у становлення аксіоматичної теорії множин зробили такі видатні математики і мислителі нашого століття, як Б.Рассел, Д.Гільберт, К.Гедель та ін.
Сьогодні теорія множин – це одна з основних математичних теорій, на якій ґрунтується більшість розділів сучасної математики, як неперервної, так і дискретної.
Детальніше ознайомитися з історією виникнення та розвитку теорії множин можна, прочитавши монографію А.Френкеля і І.Бар-Хіллела "Основи теорії множин" або книгу М.Клайна "Математика. Втрата певності".

Тема. Булеві функції

Коротка історична довідка

'''Булева алгебра'''(англ.boolean algebra) в математиці та інформатиці—алгебраїчна структура, яка відображує певні логічні закономірності об’єктів та систем реального світу

'''Алгебра логіки''' — застосування алгебраїчних методів і символіки для вивчення логічних відношень і розв'язання логічних задач.
Засади алгебри логіки були сформульовані британцем Джорджем Булем в 1847 році. Пізніше її розвивали Чарлз Пірс, П.С.Порецький, Бертран Рассел, Давид Гільбертта ін.

Відтоді ця система застосовується для вирішення широкого спектру проблем математичної логіки та теорії множин , та особливо конструювання цифрової електроніки . Майже через 70 років після смерті Буля американський вчений та інженер Клод Шеннон у своїй університетській роботі на ступінь магістра, виконаній у Массачусетському технологічному інституті, застосував булеву алгебру для опису електротехнічних схем і одночасно показав зворотнє –як електричні схеми можуть бути використані для розв’язання логічних задач булевої алгебри. Булева логіка, яка спочатку була чисто абстрактною наукою, лежить зараз в основі проектування більшості сучасних комп’ютерів.В Російській імперії перший курс алгебри логіки було прочитано П.С.Порецьким в Казанському університеті.

'''Буль, Джордж'''(Boole, George;1815, Лінкольн — 1864, Баллінтемпл поблизу Корка). Буля майже рівною мірою цікавили логіка, математичний аналіз, теорія ймовірностей, філософські праці Аристотеля та Цицерона. Після того як Буль упевнився, що його алгебра може бути застосована до логіки, у 1847 році він надрукував праці «Математичний аналіз логики», в якому висловив ідею, що логіка ближче до математики, ніж до філософії. У 1854 році він опублікував праці «Дослідження законів мислення, що базуються на математичній логіці та теорії ймовірностей» та «Закони мислення» (1854), де остаточно сформулював основи математичної логіки. Роботи 1847 та 1854 років поклали початок алгебрі логіки, або булевій алгебрі. Одна з чотирьох доньок Буля, Етель Ліліан -автор популярного роману «Овід» (The Gadfly, 1897).

'''Порецький Платон Сергійович''' (1846, Елізаветград, нині Кіровоград, —1907, с. Жоведь, Чернігівська обл.), російський математик, астроном, логік. У 1870 закінчив фізико - математичний факультет Харківського університету. У 1876—89 працював в Казанському університеті (спочатку астрономом -спостерігачем, з1886 на посаді приват-доцента). Найбільш вагомий внесок Порецький зробив в математичну логіку, яку він визначав як «логіка за предметом, математика за методами»; він був першим російським вченим, який читав лекції з математичної логіки та її застосувань до теорії ймовірності. Порецький займався головним чином проблемами алгебри логіки ,яку він у розвиток ідей Дж.Буля, У.С.Джевонса та Е.Шредера розумів як «числення логічних рівностей». Комбінаторно - логічні результати Порецького в цій галузі, зокрема його теорія т.з. канонічних форм, яка узагальнювала класичну теорію «нормальних форм» у логіці висловлювань, мали вплив на подальший розвиток математичної логіки, зокрема на роботи А.Блейка.

'''Пост, Еміль Леон'''(Post , Emil Leon ; 1897 , Августов (Польща ) —1954 , Нью-Йорк), американський математик і логік ; один з засновників багатозначної логіки (1921); основні праці з математичної логіки: алгебра Поста, класи Поста функції алгебри логіки; запропонував абстрактну обчислювальну машину — машину Поста.

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T12:37:33Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична довідка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T12:36:56Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T12:36:25Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Обговорення:Навчальний курс "Методика навчання біології та екології", ПГФ, 55 група"

2015-11-04T12:18:01Z

Izelenska: Створена сторінка: Шановні студенти! Запрошуємо Вас долучитися до обговорення курсу "Методика навчання б...

Шановні студенти!

Запрошуємо Вас долучитися до обговорення курсу "Методика навчання біології"

Учасники програми "Розробка дистанційних курсів засобами Вікі-КДПУ, Хмарка-КДПУ і Moodle-КДПУ" з 5 жовтня по 13 листопада 2015 року (група 2)

2015-11-04T12:17:06Z

Izelenska:

{{Шаблон:Шаблон меню тренінгу РДК-3}}

<center><h1>Список учасників групи 2</h1></center>

==[[Користувач:Mgaevskij|Гаєвський Микола Вікторович]]==

==[[Користувач:Nsavchenko|Савченко Наталія Сергіївна]]==
==[[Користувач:Oyazlovetska|Язловецька Оксана Валентинівна]]==
==[[Користувач:Tdovga|Довга Тетяна Яківна]]==
==[[Користувач:Yubiletska|Білецька Юлія Григорівна]]==
==[[Користувач:Ostasenko| Стасенко Олексій Анатолійович]]==
==[[Користувач:Imartinyuk|Мартинюк Інна Іванівна]]==
==[[Користувач:Nkalinichenko|Калініченко Надія Андріївна]]==
[[Навчальний курс "Методика навчання біології та екології", ПГФ, 55 група]] 

[[Обговорення:Навчальний курс "Методика навчання біології та екології", ПГФ, 55 група"]]

==[[Користувач:Zhaletska|Халецька Зоя Петрівна]]==
==[[Користувач:Nbozhko|Божко Наталія Василівна]]==
==[[Користувач:Gapalat|Апалат Ганна Павлівна]]==
==[[Користувач:Dshulga|Шульга Дмитро Олександрович]]==
[[Навчальний курс "Практична стилістика"]] 

[[Обговорення:Навчальний курс "Практична стилістика"]]

==[[Користувач:Rpykalyuk|Пикалюк Роман Володимирович]]==

[[Навчальний курс із дисципліни "Режисура і архітектоніка друкованого видання"]] 

[[Обговорення:Навчальний курс із дисципліни "Режисура і архітектоніка друкованого видання"]]

==[[Користувач:Nfenyko|Фенько Наталя Миколаївна]]==

[[Навчальний курс "Медіакритика"]] 

[[Обговорення:Навчальний курс "Медіакритика"]]

==[[Користувач:Lizumchenko|Ізюмченко Людмила Володимирівна]]==
==[[Користувач:Mdubinka|Дубінка Микола Михайлович]]==

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T12:12:19Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/5fSubRHIjj97T7p Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T11:25:42Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/8R3gq7oQZDVu1SF Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T10:43:20Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/A0qAJyqZ3THsG27 Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T09:09:42Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T09:08:28Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №2-3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-04T09:07:09Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BrQ736vV5YmT9gS Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Обговорення користувача:Izelenska

2015-11-04T07:50:35Z

Izelenska: Створена сторінка: Шановні студенти! Ви маєте можливість обговорення навчального курсу "Дискретна матема...

Шановні студенти! Ви маєте можливість обговорення навчального курсу "Дискретна математика". Заперечуйте, погоджуйтеся, коментуйте, але аргументовано.

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T08:14:44Z

Izelenska:

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T08:12:42Z

Izelenska: /* Зміст курсу */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T08:12:01Z

Izelenska: /* Зміст курсу */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Файл:History of math.jpg|300пкс|ліворуч|міні]]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T08:11:22Z

Izelenska: /* Зміст курсу */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Файл:History of math.jpg|200пкс|ліворуч|міні]]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Файл:History of math.jpg

2015-11-03T08:08:34Z

Izelenska:

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T08:01:56Z

Izelenska: /* Допоміжна */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., дополн. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 376 с.
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
# Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
# Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. Пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 311 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 288 с.
# Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука, 1973. – 448 с.
# Кормен Т., Лейзерсон Ч. Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М: МЦНМО, 2001 – 960с.
# Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
# Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980 – 344 с.
# Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004. – 80 с.
# Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213 с.
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М: Наука, 1984. – 320с
# Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001. – 304 с.
# Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: Мир,1980. – 476 с.
# Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.
# Трахтенброт Б.А., Бардзинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T08:00:09Z

Izelenska: /* Базова */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.
# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.
# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).
# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.
# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.
# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -
# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.
# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.
# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.
# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.
# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.
# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.
# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.
# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T07:59:36Z

Izelenska: /* Базова */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.

# Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.

# Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).

# Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.

# Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.

# Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -

# Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.

# Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.

# Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.

# Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.
# Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.

# Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.

# Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.

# Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.

# Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T07:58:25Z

Izelenska: /* Базова */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
# Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.

#Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.

#Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).

#Бордачков Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачков, Н.А.Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк.., 2002. – 287 с.

#Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Вид. дім «КМ Академія», 2003. – 452 с.

#Глушков В.М. Введение в кибернетику. – К.: Изд-во АН УССР, 1964. -

#Грэхэм Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики - М.: Мир, 1998. – 703.

#Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Издательство «СОНАТ», 2000. – 360 с.

#Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977 – 80 с.

#Ерош И.Л. Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схеми, преобразования двоичных последовательностей: Учеб пособие / СПбГУАП. СПб., 2001. – 30 с.

#Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник. – К.: «Наукова думка», 2002. 579 с.

#Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.: Вища школа,1974. – 456 с.

#Комп’ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.

#Шоломов Л.А. Основи теории дискретных логических и вычислительных устройств.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 400 с.

#Ядренко М.Й. Дискретна математика: навчальний посібник. – К.: МП «ТВіМС», 2004. – 245 с.

===Допоміжна===
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]

Навчальний курс "Дискретна математика"

2015-11-03T07:54:56Z

Izelenska: /* Зміст курсу */

=Назва курсу=

[[Файл:Логотип diskr 2015.jpg|міні|ліворуч|145пкс]]

Дискретна математика

----
Галузь знань: 0403 системні науки та кібернетика

Спеціальність (професійне спрямування): 6.040302 Інформатика

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

==Мета та завдання навчального курсу==
Мета – сформувати у студентів знання , вміння і навички, необхідні для засвоєння курсу програмування, побудови дискретних математичних моделей реальних об’єктів, проектування систем обробки інформації з використанням алгебричного підходу, розробки ефективних алгоритмів та їх аналізу.

Завдання вивчення дисципліни – навчити студентів використовувати апарат дискретної математики для розв’язування практичних задач, що пов’язані з розробкою програмних комплексів для ЕОМ та створенням алгоритмів вирішення прикладних проблем.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати:
*способи опису множини та її елементів, операцій над множинами;
*властивості відношень, способи задання відношень, бінарні відношення еквівалентності, часткового порядку, функціональні відношення;
*поняття потужності множини, основні кардинальні числа;
*типи та композиції відображень;
*способи задання графів, операцій над графами;
*властивості різних типів графів (зв’язані графи, дводольні графи, дерева, ейлерові графи, гамільтонові графи);
*теореми Куратовського, Ейлера;
*основні типи задач комбінаторного аналізу;
*визначення понять: перестановки, розміщення, комбінації елементів;
*метод твірних функцій;
*таблиці істинності та їх роль у встановленні істинності складних висловлень;
*канонічні форми булевих функцій;
*теорему Поста, повні набори булевих функцій;
*різні ознаки подільності;
*основи теорії автоматів, властивості автоматів, типи автоматів (скінчені автомати, автомати з магазинною пам’яттю);

вміти:
*виконувати дії над елементами множини;
*використовувати діаграми Вена або кола Ейлера;
*описувати типи відношень;
*визначити області значення та області визначення відношень;
*використовувати аксіоми порядку для визначення властивостей відношень;
*використовувати графи для моделювання різних об’єктів;
*виконувати операції над графами;
*використовувати теореми Ейлера, Куратовського, для розв’язування прикладних задач;
*розраховувати перестановки, розміщення, комбінації та використовувати їх в конкретних задачах;
*застосовувати елементи комбінаторного аналізу до комбінаторних систем з оптимальним розподілом елементів;
*використовувати біномінальні коефіцієнти для генерування к-елементних підмножин;
*використовувати таблиці істинності для встановлення істинності алгебраїчним методом;
*перевіряти повноту наборів булевих функцій, приводити формули до заданого базису;
*застосовувати булеві функції до логічних та релейно-контактних схем;
*використовувати приклади скінчених автоматів для моделювання реальних об’єктів.

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/PMxfB7u7mUmLjYn Робоча програма курсу]

==Автор (автори) курсу==
[[Болілий Василь Олександрович|Болілий Василь Олександрович]]
----

=Учасники=
[[Сторінка координування курсу "Навчальний курс "Дискретна математика"]] викладач [[Болілий Василь Олександрович]]

----

=Графік навчання=

==Варіант Структура ==

===Змістовий модуль 1===

====Множини====

'''Тема 1.1.''' Множини і операції над ними.

'''Тема 1.2.''' Відношення.

'''Тема 1.3.''' Функціональні відношення.

'''Тема 1.4.''' Потужність множини.

'''Тема 1.5.''' Аксіоматика множини натуральних чисел.

===Змістовий модуль 2===

===='''Булеві функції'''====

'''Тема 2.1.''' Булеві функції.

'''Тема 2.2.''' Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

'''Тема 2.3.''' Поліноми Жегалкіна.

'''Тема 2.4.''' Повнота та замкненість булевих функцій.

'''Тема 2.5.''' Мінімізація булевих функцій.

===Змістовий модуль 3===

====Комбінаторика====

'''Тема 3.1.''' Суми та добутки.

'''Тема 3.2.''' Найпростіші комбінаторні об’єкти.

'''Тема 3.3.''' Комбінаторні тотожності.

'''Тема 3.4.''' Подільність чисел.

'''Тема 3.5.''' Спеціальні функції та числа.

'''Тема 3.6.''' Рекурентні співвідношення.

'''Тема 3.7.''' Твірні функції.

===Змістовий модуль 4===

====Теорія графів====

'''Тема 4.1.''' Основні означення.

'''Тема 4.2.''' Зв’язні графи.

'''Тема 4.3.''' Ейлерові графи.

'''Тема 4.4.''' Планарність і укладання графів.

'''Тема 4.5.''' Дерева.

'''Тема 4.6.''' Найкоротші відстані та шляхи у графах.

===Змістовий модуль 5===

====Теорія скінченних автоматів====

'''Тема 5.1.''' Представлення подій в автоматах.

'''Тема 5.2.''' Алгоритми сортування. Пірамідальне сортування.

=Зміст курсу=
Змістовий модуль І. Теорія множин

Тема 1.Множини і операції над ними.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lMZUVQXN6lISrkF Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/nIq9jX7BrZUwJeI Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6v9CMQu5XG1IWIJ Самостійна робота №1]

Тема 2.Відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/Impv1PxZOzpThkU Лекція № 3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BmsstatIOnCiw6u Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Функціональні відношення.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/bO3OEUk1P7tQxTq Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/gurriiKEQpYluPN Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Потужність множин.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/p0vB59A1YNoYi2A Лекція №7-8]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Аксіоматика множини натуральних чисел.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/KH471KmjNzK9jy4 Лекція №9-10]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/TorNk9SLBhHOyyC Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

Змістовий модуль ІI. Булеві функції

Тема 1.Булеві функції.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lLno8fDg4qIU4mg Лекція №1-2]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/yNEygU5qjT7khBn Практична №1]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №1]

Тема 2.Нормальні (канонічні) форми булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/79WUOVFrC2a6DoH Лекція №3-4]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/BWpfzaf566PtvPP Практична №2]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №2]

Тема 3.Поліноми Жегалкіна.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/lhzM7YgveGeQzfy Лекція №5-6]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/cnKFSi561WoO81D Практична №3]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №3]

Тема 4.Повнота та замкненість булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/QtndJOkNuLY20Hs Лекція №7-8]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Практична №4]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/6RpYzTdWTbgF97g Самостійна робота №4]

Тема 5.Мінімізація булевих функцій.

Теоретичний матеріал

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/xghvq8XeXisbGvb Лекція №9]

Практичні завдання

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/LcV5xaw3pd6EjtZ Практична №5]

Самостійна робота

[https://owncloud.kspu.kr.ua/index.php/s/3hQinvBChVwW4T4 Самостійна робота №5]

[[Навчальний курс "Дискретна математика". Історична довідка.|Історична скарбничка]]
----

=Ресурси=
==Рекомендована література==

<gallery>
Файл:Теория множеств.jpg|Модуль 1
Файл:Булевые функции.JPG|Модуль 2
Файл:Комбинаторика.jpg|Модуль 3
Файл:Теория графов.jpg|Модуль 4
Файл:Теория автоматов.jpg|Модуль 5
</gallery>

===Базова===
#Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. – М. Мир, 1982 – 558 с.

#Ахо А., Хопкрофт В., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 384 с.

#Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХІХ).

===Допоміжна===
# Белов В.В. и др. Теория графов. – М.: «Высшая школа», 1976. – 392 с.
# Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
# Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретная математика. Навчально-методичний посібник. – К., 1995. – 83 с.

==Інформаційні ресурси==

# Вікі-портал КДПУ : http://wiki.kspu.kr.ua
# Вікіпедія : http://uk.wikipedia.org

---

==Графік консультацій==

{| class="wikitable" border="1"
|-
! Понеділок
! Середа
! П'ятниця
|-
| з 9 00 до 10 30
| з 10 00 до 11 30
| з 8 00 до 9 30
|-
| з 18 00 до 19 30
| з 17 00 до 18 30
| з 18 00 до 19 00
|}

Бажаю успіхів! З повагою,--Ірина Зеленська --[[Користувач:Izelenska|Зеленська І.О.]] ([[Обговорення користувача:Izelenska|обговорення]]) 13:26, 20 жовтня 2015 (EEST)

[[Категорія:Навчальні курси]]